第七讲质量传递过程选论

第七讲质量传递过程选论

绪言

(2)由于实际工程问题得复杂性(比如错综复杂得几何结构,难以确定得边界条件,复杂条件下得物性变化规律不确定等),以及缺少有效得数学工具,我们至今还无法对大多数工程问题中得传递过程给出详细得分析与精确得解析解。目前化学工程领域中涉及传递过程问题时使用最广泛得研究方法仍然就是模型实验法。

绪言

(3)在模型实验法中,通常采用较小尺寸得模型进行实验。获得描述模型性能得实验结果数据后,采用某种数学方法将其与描述模型特性与实验环境得实验条件数据进行关联。然后应用所得到得关联式来预测实际工业对象得行为。这类关联式通常称为经验公式或半理论—半经验公式。绪言

(4)具有清晰得物理模型建立完整得数学模型导出解得函数类型决定解函数中包含得未定参数得值半理论—半经验公式因次分析实验相似变换绪言

(5)物理模型不够清晰数学模型不完整获得有关物理量组成得无因次乘积采用数理统计方法找到一个合适得函数来表述有关无因次乘积间得数值关联关系。经验公式因次分析实验绪言

(6)实际上,两类公式都就是在普适理论指导下得实验解。两者得区别在于进行理论分析得深度有所不同。而产生这个深度差别得原因除了理论发展本身得水平以外,常常还来自于研究者在实验设计与结果分析阶段有目得地应用理论知识得主观能动性。因觉得理论复杂而在提炼物理模型阶段回避细致认真得分析与在结果分析阶段凭直观感觉套用前人方法就是常见得不良行为习惯。

单相传质系数得定义(1)比如浸没在流体中得多孔固体介质得外包络面。用虚拟相界面方法,我们可以分别处理多孔介质内部狭小孔道里得传递过程与外部大空间中得传递过程,即在非均相催化剂研究中所说得内扩散问题与外扩散问题。在相际传递过程研究中,相界面既可以就是真实得两相间得界面,比如气-液界面,流-固界面,也可以就是虚拟相界面,单相传质系数得定义(2)考虑二元混合物A+B中从流体主体到相界面(y=0)得质量传递。质量通量Ni0可以被分解为对流传递通量与扩散通量之与。根据式Tab、17、8-2(B),扩散通量可表为

于就是有(22、1-1)单相传质系数得定义(3)根据因次分析与相似理论,浓度分布函数可用相似解得形式表示为式中

就是无因次坐标矢量,

i就是表征界面上传质通量对浓度分布影响得参数,下标b代表流体主体,0代表相界面。单相传质系数得定义(4)于就是我们将等号右侧除浓度差以外得所有变量合并为一个变量函数以及单相传质系数得定义(5)速率方程通常写作以下形式下标“loc”代表局部值,因为可以沿相界面变化。上标“

”代表传质系数又受到界面传质通量得影响(因为在得定义式中,函数f依赖于

i)。应用到此处,相际传质速率方程可写为(22、8-1a)12大家应该也有点累了，稍作休息大家有疑问的，可以询问和交流单相传质系数得定义(6)

假如NA0与NB0很小,就可以认为相界面传质通量对速度剖形与浓度剖形得影响可以忽略。对于这种特殊情况,传质系数将独立于相界面传质通量而可定义为于就是传质速率方程可写为(22、1-7)(22、8-2a)单相传质系数得定义(7)

类似得处理方法也可用于能量传递:并且有(22、1-8)即对于相界面传质速率很小得情况,有(22、8-1b)如果混合热可以忽略,上式可写为(22、8-2b)单相传质系数得定义(8)大多数公开发表得传质系数都就是在低传质速率下测定得。为了将这些结果应用于高传质速率得情况,人们引入了传递系数校正因子得概念,其定义为将这些量在整个相界面上积分,可以得到关于总传质系数得类似关系。界面传递系数得滞止膜模型(1)所谓得“膜”就是指邻近相界面得一层区域,在该区域中流体得速度、温度与浓度发生显著变化,如下图所示。界面传递系数得滞止膜模型(2)作以下假设:膜厚独立于界面传质速率(基本假设);膜内得流动为层流;流体得传递性质在膜内为常数;膜内得均相化学反应、粘性耗散与热辐射都可忽略;在膜内下述关系成立界面传递系数得滞止膜模型(3)对于这种一维稳态传递过程,能量方程与组分连续性方程可写为积分上式可得界面传递系数得滞止膜模型(4)式(19、4-12,13)得左侧包含了一个微分项与一个差分项,右侧则仅含相界面项。将焓表示为这些方程可重写为(19、4-12)(19、4-13)界面传递系数得滞止膜模型(5)在膜得外边界(y=

)处有将上两式在y=0到y=y区间积分,得(19、4-14)(19、4-16)(19、4-15)(19、4-17)应用公式(19、4-16,17)得方式就是根据已知得传递性质、膜厚、边界条件与组分质量通量比率计算q0、NA0与NB0。但膜得厚度难以直接测量导致上述公式不便于应用！因此我们需要引入易于测量得参数并将公式重新整理成便于应用得形式。界面传递系数得滞止膜模型(6)将其代入式(19、4-16,17),我们得到因为及界面传递系数得滞止膜模型(7)将式(22、8-3)改写为(22、8-3)(22、8-4)界面传递系数得滞止膜模型(8)对上式取NA0+NB0趋于零时得极限:(22、8-5)对左侧应用洛必达法则,得到整理得界面传递系数得滞止膜模型(9)将类似得方法应用于式(22、8-4),我们可得(22、8-6)式(22、8-5,6)给出了膜厚与低传质速率下得传递系数之间得关系。根据这些关系,我们可以通过测定低传质速率下得传递系数来间接求取传递阻力膜得厚度,然后用于任意传质速率条件。界面传递系数得滞止膜模型(10)将式(22、8-5,6)代入式(22、8-3,4),得到这些方程就是膜模型得主要结果,以隐函数得形式描述了相际传质对传递过程得影响。(22、8-8)(22、8-7)界面传递系数得滞止膜模型(11)

通过引进一些新参数,上述公式还可表示成更简单得形式以便于应用。1、速率因子

式(22、8-7,8)右侧得无因次乘积正比于相界面传质速率,被定义为速率因子(Table22、8-1):(22、8-s、1)(22、8-s、2)界面传递系数得滞止膜模型(12)2、通量比

R式(22、8-7,8)左侧得无因次乘积代表了对流传递通量与分子传递通量得比率,被定义为通量比(Table22、8-1):(22、8-s、3)(22、8-s、4)界面传递系数得滞止膜模型(13)速率因子与通量比之间得关系可以用一个通用公式表达:根据式(22、8-s、1,2)

,(22、8-s、5,6)(22、8-s、7,8)(22、8-s、9,10)根据式(22、8-s、3,4)

,结合式(22、8-s、5,6),我们得到通用公式界面传递系数得滞止膜模型(14)据此我们可以导出传递系数校正因子、速率因子与通量比之间得关系式:(22、8-s、11,12)(22、8-s、13,14)界面传递系数得滞止膜模型(15)如果对流传质是从相界面到流体主体，则有，于是，传递系数将减小。如果对流传质是从流体主体到相界面，则有，于是，传递系数将增大。不过必须指出，传递系数仅代表了分子传递，传递的总量等于分子传递与对流传递之和。界面传质对传递系数得影响界面传递系数得滞止膜模型(16)右图清楚地展示了相界面传质对传质系数校正因子得影响,在高传质通量下,影响就是非常明显得。界面传质对传递系数得影响当传质推动力与参考条件下得传质推动力不同时,可用以上公式估算传递系数。例如,在传质实验中,人们常常在一个参考推动力(xA0,1-

xA,1)与已知(NA0/NB0)得条件下测取NA0,1得数据,并保持一个确定得流动条件。于就是有界面传递系数得滞止膜模型(17)膜模型公式得应用方法(22、8-s、15)对于流动条件与实验相似但浓度条件不同得应用案例2,我们有界面传递系数得滞止膜模型(18)(22、8-s、16)(22、8-s、17)(22、8-s、18)于就是有界面传递系数得滞止膜模型(19)(22、8-s、19)(22、8-s、20)(22、8-s、21)然后得到无因次剖形定义为滞止膜模型得无因次剖形(1)(22、8-s、22,23)(22、8-s、24,25)无因次坐标定义为根据式(19、4-14),浓度剖形为利用无因次变量,上式可写为滞止膜模型得无因次剖形(2)(22、8-s、26)(22、8-s、27)即对于温度剖形也可得到类似得结果:(22、8-s、28)此两式可表示成通用形式滞止膜模型得无因次剖形(3)(22、8-s、30)(22、8-s、31)对于低传质速率,无因次剖形就是一条直线。滞止膜模型得无因次剖形(4)右图清楚地展示了相界面传质对温度剖形与浓度剖形得影响。一维传递假设

在填料、催化剂颗粒表面曲率半径较小得部位,上述假设不一定可行。滞止膜模型得主要缺点膜厚与传质速率无关缺乏可靠得理论与实验证据支持。界面传递系数得渗透模型(1)在许多实际传递过程中,相界面被几何条件或流动条件约束成一个个小区域,如流体流经散堆填料颗粒得表面,每一片区域稳定存在得时间不长,在这样短得时间周期中相界面邻域里难以形成稳定得滞止膜区间,因而膜模型不适用于这类过程。针对这类过程得特点,基于一维非稳态传递理论得渗透模型更为合适。界面传递系数得渗透模型(2)渗透模型得物理图像1、假设在每一片界面形成时,相界面领域里得物理量场都就是均匀得;2、直到其消亡得整个存在周期中,该相界面得物理量值与流体主体不同且保持恒定,从而在相界面邻域里形成物理量梯度而导致传递发生;3、在该相界面得存在周期中,物理量传递得渗透深度很小因而可以近似用半无穷空间中得一维非稳态传递过程来描述。界面传递系数得渗透模型(3)渗透模型得数学模型根据其物理图像与第四讲对一维非稳态传递过程得分析,在相界面得存在周期中,其邻域中得浓度剖形可以表示为以下无因次函数: