数学 第一册（五年制高职） 教案 4.2.2指数函数的图象和性质_第1页
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文档简介

五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学（第一册）》教案课题4.2.2指数函数的图象和性质授课时间学习目标1.能看图描述a>1、0<a<1两类指数函数的图象特征；2.能根据图象描述指数函数的性质；3.能运用指数函数的增减性比较同底指数幂的大小。教学重点指数函数的图象特征，应用指数函数的性质比较指数幂的大小教学难点对于a>1、0<a<1时两类指数函数由图象认识性质教学准备PPT教学过程教学内容一、复习回顾二、问题探究教师活动一、复习回顾1.能描述指数函数的概念；2.能正确表述指数函数的表达式、定义域.二、问题探究通过列出表4-5，描点，在同一坐标系中作出指数函数和的图象（如图4-1）表4-5………………图4-1思考下列问题：（1）指数函数和的图象与轴的位置关系是什么？（2）函数和的图象都经过哪一个定点？（3）观察函数的图象，从左往右看，图象呈什么变化趋势？函数值的变化有什么规律？学生活动回顾指数函数的概念，为研究其性质做好基础讨论思考这两个指数函数的图象，总结变化规律，掌握指数函数的性质教学过程教学内容教师活动学生活动三、抽象概括（4）观察函数的图象，从左往右看，图象呈什么变化趋势？函数值的变化有什么规律？（5）这两个函数的值域是什么？观察图4-1发现，指数函数，的图象都位于x轴的上方，都与y轴交于点（0，1）；从左往右看，函数的图象呈上升趋势，函数值逐渐增大；函数的图象呈下降趋势，函数值逐渐减小.观察图象可知，这两个函数的值域都是（0，+∞）.三、抽象概括由图4-2可知，指数函数的性质可以分和两种情况进行研究.图4-2指数函数（且）的图象及性质如表4-6.表4-6函数（）（）图象定义域R值域性质(1)图象经过定点（，），即当时，.(2)在R上是增函数；当x>0时，y>1;当x<0时，0<y<1.(2)在R上是减函数；当x>0时，0<y<1;当x<0时，y>1.总结出a>1、0<a<1的指数函数的图象，性质教学过程教学内容教师活动学生活动四、例题解析五、合作交流六、思维拓展七、课内练习八、课堂小结四、例题解析例3比较下列各组中两个值的大小.（1）与；（2）与；（3）与；（4）与五、合作交流1.比较同底数幂的大小有哪些方法？2.比较0，，1的大小.六、思维拓展某人以18万元的价格购得一辆新汽车，如果按每年20%的折旧率折旧，这辆车7年后还能值多少钱（精确到0.01万元）？七、课内练习1.已知指数函数（且）的图象过点（1，3）.（1）求函数的解析式；（2）求当x=-1，0，2时的函数值；（3）画出函数的图象；（4）叙述函数的性质.2.判断下列函数在R上的单调性.(1)；（2）；（3）.3．比较下列各组中两个值的大小.（1）与；（2）与；（3）与；（4）与1.八、课堂小结1.能看图描述a>1、0<a<1两类指数函数的图象特征；2.

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