人教版八年级数学下册期末考试模拟卷（含答案）

人教版八年级数学下册期末考试模拟卷单选题（每小题3分，共36分）1．下列运算正确的是（）A． B． C． D．2．已知三边长分别为a、b、c，，且a、b、c满足，则的形状是（）A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形3．分解因式结果正确的是（）A． B． C． D．4．一元一次不等式组的解集在数轴上表示为（）A． B．C． D．5．已知，下列式子不一定成立的是（）A． B． C． D．6．为了抵消美国关税提高带来的损失，某厂商不得不将出口到美国的A类产品每件提高3美元，结果美国人发现：现在用900美元购进A类商品的数量与提价前用750美元购进A类商品的数量相同，设A类商品出口的原价为m美元/件，根据题意可列分式方程为（）A． B．C． D．7．下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C． D．8．如图，在中，点O是边和的垂直平分线、的交点，若，则这两条垂直平分线相交所成锐角的度数为（）A． B． C． D．9．如图中，分别在上，，则的度数为（）A． B． C． D．10．如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD＝12，则△DOE的周长为（）A．12 B．15 C．18 D．2111．已知等腰三角形的两条中位线的长分别为3和5，则此等腰三角形的周长为（）A．22 B．26 C．22或26 D．1312．如图，将透明直尺叠放在正五边形之上，若正五边形有两个顶点恰好落在直尺的边上，且∠1＝18°，则∠2等于（）A．36º B．54º C．72º D．108º二、填空题（每小题3分，共24分）13．如果一个正多边形每一个内角都等于，那么这个正多边形的内角和是________．14．分解因式：x2（a﹣b）﹣a+b＝_____．15．若关于的不等式组无解，则的取值范围是__________．16．如图，在中，，，，．是边上的一个动点，点与点关于直线对称，当为直角三角形时，的长为________．17．如图，在中，，，，是的平分线．若，分别是和上的动点，则的最小值是__________．18．若数使关于的不等式组至少有3个整数解且所有解都是的解，且使关于的分式方程有整数解．则满足条件的所有整数的和是_____．19．若，则的取值范围是_________20．如图，平行四边形中，，，点在边上以每秒的速度从点向点运动，点在边上，以每秒的速度从点出发，在间往返运动，两个点同时出发，当点到达点时停止（同时点也停止）．在运动以后，当______时以、、、四点组成的四边形为平行四边形．

三、解答题（本大题共60分）21．（8分）分解因式：（1）（2）22．（8分）解下列方程（组）或不等式（组）（1）（2）23．（6分）如图，在平面直角坐标系内，的三个顶点坐标分别为，，．（1）作出关于轴对称的．（2）作出绕点按顺时针方向旋转90°得到的．24．（8分）疫情期间，某学校购买了A、B两种不同型号的口罩，已知A型口罩的单价比B型口罩的单价多1.5元，且用8000元购买A型口罩的数量与用5000元购买B型口罩的数量相同．（1）求A、B两种型号口罩的单价各是多少元？（2）根据疫情发展情况，学校还需要增加购买一些口罩，增加购买B型口罩数量是A型口罩数量的2倍，若总费用不超过7200元，求增加购买A型口罩的数量最多是多少个？25．（8分）如图，在▱ABCD中，点E是对角线BD上的一点，过点C作CF∥BD，且CF＝DE．连接AE、BF．求证：AE＝BF．26．（10分）在中，平分是上一点，交于F点，交的延长线于交的延长线于点H．（1）求证：是等腰三角形；（2）猜想与的大小有什么关系？证明你的猜想．27．（12分）已知：在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，CD平分∠ACB，交AB于D，过B作BE⊥AC交AC于点E，交CD于点F．（1）根据描述补全图形；（2）试判断△BDF的形状，并说明理由；（3）求证：．参考答案1．B2．A3．A4．B5．A6．A7．B8．C9．C10．B11．C12．B13．．14．(a-b)(x+1)(x-1)15．16．7或1717．9.618．219．20．4.8s或8s或9.6s21．（1）；（2）22．（1）；（2）23．解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）如图，△A2B2C2为所作．24．解：（1）设B型口罩的单价是x元，则A型口罩的单价是元，依题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，．答：A型口罩的单价是4元，B型口罩的单价是2.5元．（2）设增加购买A型口罩的数量是y个，则增加购买B型口罩数量是2y个，依题意得：，解得：．答：增加购买A型口罩的数量最多是800个．25．证明：四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC，AD∥BC，

∴∠ADB=∠CBD，∵CF∥BD，∴∠BCF=∠CBD，∴∠ADB=∠BCF，∵CF=DE，

∴△AED≌△BFC(SAS)，

∴AE=BF．26．解：（1）证明：，，，平分，，，，即是等腰三角形；（2）．理由如下：证明：，，，，，，在和中，，，，平分，，，，，，，．27．解：（1）补全的图形为：（2）△BDF为等腰三角形，理由如下：∵∠ABC=，AB=BC，BE⊥AC，∴∠ABE=∠CBE=∠A=∠BCA=，∵CD平分∠BCA，∴∠BCD=∠ACD=，∴∠CFE=∠BDC=∠BFD=，∴BD=BF，∴△BDF为等腰三角形；（3）如图，延长CB