人教版八年级数学下册期末考试模拟卷（含答案）

人教版八年级数学下册期末考试模拟卷一、选择题（共10小题；共40分）1.若一直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边长为   A.10 B.27 C.10或27 2.已知一元二次方程x2+kx−3=0有一个根为1，则k A.−2 B.2 C.−4 D.43.某校7名学生在某次测量体温（单位：∘C）时得到如下数据：36.3，36.4，36.5，36.7，36.6，36.5，36.5，对这组数据描述正确的是 A.众数是36.5 B.中位数是36.7 C.平均数是36.6 D.方差是0.44.用配方法解方程x2−4x−1=0 A.x+22=3 B.x+22=5 C.5.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以下说法错误的是   A.∠ABC=90∘ B.AC=BD C.OA=OB 6.下列关于变量x，y的关系式中：①5x−2y=1；②y=∣3x∣；③x−y=2，其中表示y是x的函数的是   A.② B.②③ C.①② D.①②③7.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是   A.乙前4 s行驶的路程为 B.在0 s到8 s C.两车到第3 s D.在4 s至8 8.要使平行四边形ABCD成为矩形，需添加的条件是   A.AB=BC B.AC⊥BD C.∠ABC=90∘ 9.如图，菱形ABCD的边长为2，∠A=60∘，则菱形ABCD的面积为 A.3 B.23 C.4 D.10.如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A1,1，B3,1，C2,2，当直线y=12x+b与 A.−1≤b≤1 B.−12≤b≤1 C.−二、填空题（共6小题；共30分）11.如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80∘，则∠A=

，∠D= 12.一次函数的图象经过点0,−2，且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的一次函数表达式

．13.在Rt△ABC中，若斜边上的中线长为5，则斜边的长为

14.下图是两组学生参加科学测验的结果，这两组学生分别称为A组和B组．A组的平均 分数是62.0分，B组的平均分数是64.5分．当学生得分为50分或以上时他们便通过这个测验． 由上图，老师认为B组学生比A组学生的表现好．但A组学生不同意老师的看法．他们说服老师B组学生并不一定好．依据上图，写出一个A组学生可能使用的数学论点是

．15.如图，从电线杆离地面8 m处向地面拉一条10 m长的缆绳，要使电线杆与地面垂直，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部

16.如图，在同一平面直角坐标系内，直线l1:y=kx+b与直线l2:y=mx+n分别与x轴交于点−2,0与5,0，则不等式组 三、解答题（共7小题；共84分）17.解方程：x218.在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kx+bk≠0的图象过点1,3，−1,1（1）求一次函数的解析式；（2）一次函数图象与x轴，y轴分别交于点A，B，求△OAB的面积．19.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F．求证：AE=CF． 20.如图，小华要为一个长3分米，宽2分米的长方形防疫科普电子小报四周添加一个边框，要求边框的四条边宽度相等，且边框面积与电子小报内容所占面积相等，小华添加的边框的宽度应是多少分米? 21.关于x的一元二次方程x2（1）求k的取值范围；（2）写出一个满足条件的k的值，求此时方程的根．22.有这样一个问题：探究函数y=∣x+1∣的图象与性质． 小强根据学习函数的经验，对函数y=∣x+1∣的图象与性质进行了探究．下面是小强的探究过程，请补充完整：（1）在函数y=∣x+1∣中，自变量x的取值范围是

； 下表是y与x的几组对应值．x①求m的值； ②如图，在平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组对应值所对应的点，并画出该函数的图象； （2）结合函数图象，写出该函数的一条性质：

．23.数学课上，李老师提出问题：如图1，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，∠AEF=90∘，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．求证： 经过思考，小聪展示了一种正确的解题思路．取AB的中点H，连接HE，则△BHE为等腰直角三角形，这时只需证△AHE与△ECF全等即可． 在此基础上，同学们进行了进一步的探究： （1）小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（不含点B，C）的任意一点”，其他条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗?如果正确，写出证明过程，如果不正确，请说明理由； （2）小华提出：如图3，如果点E是边BC延长线上的任意一点，其他条件不变，那么结论“AE=EF”是否成立?

（填“是”或“否”）； （3）小丽提出：如图4，在平面直角坐标系xOy中，点O与点B重合，正方形的边长为1，当E为BC边上（不含点B，C）的某一点时，点F恰好落在直线y=−2x+3上，请直接写出此时点E的坐标． 参考答案1.C 2.B 3.A 4.D 5.D 6.D 7.C 8.C 9.B 10.B 11.100∘，12.y=x−213.1014.合格总人数A组多于B组（答案不唯一）15.616.x<−217.a=1,b=−6,c=5.18.（1）根据题意得，k+b=3,−k+b=1.解得k=1,∴一次函数的解析式为y=x+2．

（2）令y=0，得x=−2．∴点A的坐标为−2,0．令x=0，得y=2．∴点B的坐标为0,2．∴S19.∵平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∴AO=CO，AD∥∴∠EAO=∠FCO，在△AOE和△COF中，∠EAO=∠FCO,AO=CO,∴△AOE≌∴AE=CF．20.设小华添加的边框的宽度应是x分米．根据题意，得3+2x解这个方程，得x答：小华添加的边框的宽度应是1221.（1）根据题意，得Δ=b2−4ac≥0∴k≤5．

（2）当k=4时，方程为x2∴x1=−222.（1）全体实数①m=2．②函数图象如图．

（2）当x<−1时，y随x的增大而减小，当x>−1时，23.（1）正确．证明：在AB上取一点H，使AH=EC，连接EH．∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠B=∠DCB