黑龙江省绥化市肇东市西南片十校联考2025届九年级下学期中考一模数学试卷（无答案）

数学试题一．选择题（每小题3分，共36分）1．2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，全国人口共1411778724亿人，请将14亿用科学计数法表示为（）A．1.4×1010 B．1.4×109 C．14×108 D．0.14×10102．﹣2021的绝对值是（）A．﹣2021 B．-12021C．2021 3．下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）第3题图A． B．C．D． 第3题图4．如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，该几何体的俯视图是（）A． B．C． D．第4题图第4题图5．关于x的不等式2x+a≤1只有2个正整数解，则a的取值范围为（）A．﹣5＜a≤﹣3 B．﹣5≤a＜﹣3 C．﹣5＜a＜﹣3 D．﹣5≤a≤﹣36．将一副三角板（∠A＝30°，∠E＝45°）按如图所示方式摆放，使得BA∥EF，则∠AOF等于（）A．115° B．105° C．90° D．75°7．点P的坐标是（m，n），从﹣5，﹣3，0，4，7这五个数中任取一个数作为m的值，再从余下的四个数中任取一个数作为n的值，则点P（m，n）在平面直角坐标系中第四象限内的概率是（）A．15 B．25 C．148．已知x=5-1，y=5A．2 B．25 C．4 D．9．如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（）A．2π3 B．23-π3 C．4第6题图第6题图第9题图第10题图10．如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形AOBC的顶点C，与BC相交于点D．若⊙P的半径为5，点A的坐标是（0，8）．则点D的坐标是（）A．（10，2）B．（9，3）C．（9，2） D．（10，3）11．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD的中点，AE交BF于点H，CG∥AE交BF于点G．下列结论：①tan∠HBE＝tan∠FCG；②CG•BF＝BC•CF；③BH＝FG；④BC第11题图第12题图A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．第11题图第12题图12．如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于C点，OA＝OC．则由抛物线的特征写出如下结论：①abc＞0；②4ac﹣b2＞0；③a﹣b+c＞0；④ac+b+1＝0．其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二．填空题（每小题3分，共30分）13.分解因式：x2y-2xy+y=________________.14.在平面直角坐标系xoy中，点A（x,x+1）一定不在第________象限.15.函数中，自变量x的取值范围是_________.16.拋物线C1：和拋物线C2关于x轴对称，则拋物线C2的解析式是___________(填一般式)17．已知x1，x2是方程x2﹣2x﹣10＝0的两根，则x12﹣x1+x2的值为（）18．某5G产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产3万件产品，现在生产40万件产品所需时间比更新技术前生产30万件产品所需时间少1天．设更新技术前每天生产x万件产品，依题意得_________________________.19．已知x＝5是不等式ax﹣3a﹣2＜0的解，x＝7不是不等式ax﹣3a﹣2＜0的解，则实数a的取值范围是．20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，点D，E分别在边AB，AC上，且DB＝2AD，AE＝3EC，连接BE，CD，相交于点O，过点O作OH⊥AB于点H，OH最大值为．第21题图第21题图第20题图第22题图21．如图，矩形OABC，顶点A、C分别在x轴、y轴上，顶点O为坐标原点，点B在函数y1=4x（x＞0）的图象上，边AB与函数y2=2x（x＞0）的图象交于点D，则阴影部分ODBC22.如图，直线点A1的坐标为（2，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点书馆O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，….，按此作法进行下去，点A2021的坐标为________________.三．解答题）23（.本小题满分8分）如图，⊙O半径是3，点P是⊙O外一点，且OP=5（1）请用直尺和圆规作出过点P的⊙O的两条切线，切点分别为点A、B.（保留作图痕迹，不写画法和证明）.第23题图（2）若点C是EQ\o\ac(\S\UP7(⌒),AB)上任意一点（点C不与点A、B重合），过点C的切线交PA、PB于点D、E。则△PDE的周长是_____________.第23题图24．（.本小题满分8分）如图，在东西方向的海岸上有两个相距6海里的码头B，D，某海岛上的观测塔A距离海岸5海里，在A处测得B位于南偏西22°方向．一艘渔船从D出发，沿正北方向匀速航行40分钟至C处，此时在A处测得C位于南偏东67°方向．第24题图(1)求渔船的航行速度是多少？第24题图(2)求渔船与观测塔之间的距离（精确到0.1）（参考数据：sin22°≈38，cos22°≈，sin67°≈1213，cos67°≈525（.本小题满分8分)如图，△ABC内接于⊙O，∠B＝60°，点E在直径CD的延长线上，且AE＝AC．（1）试判断AE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AC＝6，求阴影部分的面积．26（.本小题满分10分）受新冠肺炎疫情影响，一水果种植专业户有大量成熟水果无法出售．“一方有难，八方支援”某水果经销商主动从该种植专业户购进甲，乙两种水果进行销售．专业户为了感谢经销商的援助，对甲种水果的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种水果按25元/千克的价格出售．设经销商购进甲种水果x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示．（1）直接写出当0≤x≤50和x＞50时，y与x之间的函数关系式；（2）若经销商计划一次性购进甲，乙两种水果共100千克，且甲种水果不少于40千克，但又不超过60千克．如何分配甲，乙两种水果的购进量，才能使经销商付款总金额w（元）最少？（3）若甲，乙两种水果的销售价格分别为40元/千克和36元/千克．经销商按（2）中甲，乙两种水果购进量的分配比例购进两种水果共a千克，且销售完a千克水果获得的利润不少于1650元，求a的最小值．27（.本小题满分10分）在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，BE⊥AC于点E，点O是线段AC上的一点，以AO为半径作圆O交线段AC于点G，设AO＝m．（1）直接写出AE的长：AE＝；（2）取BC中点P，连接PE，当圆O与△BPE一边所在的直线相切时，求出m的长；（3）设圆O交BE于点F，连接AF并延长交BC于点H．①连接GH，当BF＝BH时，求△BFH的面积；②连接DG，当tan∠HFB＝3时，直接写出DG的长，DG＝．28（.本小题满分10分）如图，抛物线y＝ax2+6x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C．直线y＝x﹣5经过点B，C．（