高一物理鲁科版第章第节万有引力定律的应用人类对太空的不懈追求课时作业

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精一、选择题1．(多选）关于第一宇宙速度，下列说法正确的是（）A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B．它是人造地球卫星在近地圆形轨道上的最大运行速度C．它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度D．它是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度解析：选BC.第一宇宙速度也叫环绕速度，它是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具备的速度,由v＝eq\r（\f（GM，r)）可知,r的最小值是地球半径,所以第一宇宙速度是所有在近地圆形轨道上运行的人造地球卫星中的最大速度,A选项错误，B选项正确．发射速度是指被发射物在地面附近离开发射装置时的初速度，一旦发射后就再无能量补充，被发射物靠自己的初动能克服地球引力上升一定的高度，进入运行轨道，所以发射速度不能小于第一宇宙速度．若发射速度等于第一宇宙速度，卫星只能“贴着”地面运行．可见第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度，所以C选项正确，D选项错误．2．若地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其绕行速度()A．一定等于7。9km/sB．一定小于7。9km/sC．一定大于7.9km/sD．介于7.9km/s~11。2km/s之间解析:选B.第一宇宙速度（v1＝7.9km/s)是卫星贴近地表的环绕速度，实际上卫星都是距离地面一定高度的，由v＝eq\r(\f(GM，r)）知,卫星越高，其环绕速度越小，即一定小于7.9km/s，故B正确．3．（多选)如图所示的圆a、b、c,其圆心均在地球自转轴线上，b、c的圆心与地心重合,对卫星环绕地球做匀速圆周运动而言(）A．卫星的轨道可能为aB．卫星的轨道可能为bC．卫星的轨道可能为cD．同步卫星的轨道一定为平行于b的某一同心圆解析：选BCD.物体做匀速圆周运动时,物体所受的合外力方向一定要指向圆心．对于这些卫星而言,F合＝F万，则万有引力应该指向轨迹的圆心，而卫星所受的万有引力都指向地心，即轨迹的圆心与地心重合,所以A选项错误，B、C选项正确；而对于同步卫星来说，由于相对地球表面静止，所以同步卫星应在赤道的正上空，因此D选项正确．4．（2014·南京实验国际学校高一检测）下列关于同步卫星的说法正确的是(）A．它的运转与地球自转同步，但高度和速度可以选择，高度增大,速度减小B．它的周期与地球自转周期相同C．我国发射的同步通讯卫星定点在北京上空D．不同的同步卫星所受的向心力相同解析：选B.同步卫星只能定点于赤道上空，同步通讯卫星周期一定，故其高度、线速度、角速度都一定,不同的同步卫星质量不同，它们所受的向心力也不同．5．在轨道上运行的人造地球卫星，若卫星上的天线突然折断，则天线将(）A．做自由落体运动B．做平抛运动C．和卫星一起绕地球在同一轨道上运行D．由于惯性沿轨道切线方向做直线运动解析:选C。卫星上折断的天线与卫星的线速度大小相同,由于折断的天线距地心的距离也不变化，所以它和卫星一起绕地球在同一轨道上运行，仍然做匀速圆周运动．故C选项正确．6．(多选）假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则(）A．根据公式v＝rω，卫星运行的线速度增大到原来的2倍B．根据公式F＝meq\f(v2,r），卫星所需的向心力将减小为原来的eq\f（1,2）C．根据公式F＝Geq\f（Mm，r2），地球提供的向心力将减小为原来的eq\f(1，4)D．根据上述选项B和C给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的eq\f(\r(2)，2）解析：选CD.A选项中线速度与半径成正比是在角速度一定的情况下，而r变化时，角速度也变，所以A错误，同理B选项也是如此，F∝eq\f（1,r)是在v一定时，但r变化时v也变化,故B错误．C选项中,G、M、m都是恒量，所以F∝eq\f(1,r2），即半径增大为原来的两倍时，万有引力变为原来的四分之一，C正确．由B、C选项中两式结合解得v＝eq\r（\f（GM，r))，GM为常数，所以半径变为两倍时，速度变为原来的eq\f(\r（2）,2）,D正确．7．如图是“嫦娥一号"奔月示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测，下列说法正确的是（）A．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度B．在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关C．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D．在绕月轨道上,卫星受地球的引力大于受月球的引力解析：选C.由于发射过程中多次变轨，在开始发射时其发射速度必须比第一宇宙速度大，不应达到第三宇宙速度，选项A错误．在绕月轨道上，根据F＝Geq\f(Mm，r2)＝meq\f（4π2，T2)r可知卫星的周期与卫星的质量无关，选项B错误，选项C正确．由于绕月球运动，地球对卫星的引力较小，故选项D错误．8．(原创题）“神舟十号"发射前，“天宫一号”目标飞行器经变轨降至对接轨道，变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为v1、v2.则eq\f(v1,v2)等于(）A。eq\r(\f(R\o\al(3，1）,R\o\al(3,2)）） B。eq\r（\f（R2，R1））C.eq\f（R\o\al（2，2）,R\o\al(2，1）） D.eq\f（R2，R1)解析：选B.变轨前、后的轨道都看成圆轨道．由公式eq\f(GMm，R2)＝meq\f（v2,R）得v＝eq\r（\f(GM，R))故两个轨道的线速度之比v1∶v2＝eq\r（R2)∶eq\r(R1），选项B正确．9．如图所示是在同一轨道平面上的三颗不同的人造地球卫星，关于各物理量的关系，下列说法正确的是（)A．根据v＝eq\r(gr)可知vA＜vB＜vCB．根据万有引力定律可知FA＞FB＞FCC．角速度ωA＞ωB＞ωCD．向心加速度aA＜aB＜aC解析：选C.由题图知三颗不同的人造地球卫星的轨道半径关系为rA＜rB＜rC，由万有引力提供向心力得eq\f（GMm，r2)＝meq\f（v2，r）＝mrω2＝ma可知v＝eq\r(\f（GM,r）)，所以vA＞vB＞vC，A选项错；由于三颗卫星的质量关系不确定,故万有引力大小不确定，B选项错;ω＝eq\r(\f（GM,r3)）,所以ωA＞ωB＞ωC，故C选项正确;a＝eq\f（GM,r2）,所以aA＞aB＞aC,故D选项错．☆10。（2013·高考山东卷）双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下,分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为(）A.eq\r(\f(n3，k2))T B.eq\r(\f（n3,k)）TC.eq\r(\f(n2,k)）T D。eq\r（\f(n,k)）T解析:选B。设双星质量各为m1、m2，相距L，做圆周运动的半径分别为r1、r2，则Geq\f(m1m2，L2）＝eq\f（m14π2r1，T2）Geq\f（m1m2，L2)＝eq\f（m24π2r2,T2）r1＋r2＝L可得eq\f(Gm1＋m2，L2）＝eq\f(4π2L,T2）T＝eq\r（\f（4π2L3,Gm1＋m2)）所以T′＝eq\r（\f（n3,k））T故B正确，A、C、D错误．二、非选择题11．1990年3月，紫金山天文台将该台发现的2752号小行星命名为“吴健雄星”，将其看做球形,直径约为32km,密度与地球的密度相近．若在此小行星上发射一颗卫星绕它的表面附近旋转，求该卫星的环绕速度（取地球半径为6400km,且已知地球卫星的环绕速度v1＝7。9km/s）．解析:根据题意，“吴健雄星"的密度与地球的密度相近,由密度公式ρ＝eq\f（M，V)＝eq\f（M，\f（4，3)πR3)得eq\f（M地，\f（4,3)πR\o\al（3,)地)＝eq\f(M，\f(4,3）πR3)，即M＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f（R，R地)）)3M地．故“吴健雄星”的卫星的环绕速度为v＝eq\r（\f（GM，R）)＝eq\r(\f（GM地R2，R\o\al(3，）地）)＝eq\f(R，R地）eq\r（R地g）＝eq\f(R，R地）v1＝eq\f(\f(1，2)×32,6400)×7.9km/s≈2×10－2km/s。答案：2×10－2km/s☆12。假设有一飞船从酒泉航天中心发射后，经过轨道调整后在一稳定轨道上做匀速圆周运动，在位于太平洋赤道附近a点的“远望号"观测船上,发现飞船在其正上方经过赤道平面；飞船绕行地球一周后，再一次通过太平洋赤道平面时，飞船轨道与赤道平面的交点b与a点的经度差是22。5°，如图所示，求：（1)飞船的运行周期．(2)飞船发射后,绕行多少圈才能再次通过酒泉卫星城的正上方？（3)飞船的轨道半径与同步卫星轨道半径之比．解析：(1)地球自转的周期为T0＝24h，经度θ0＝360°;飞船的运行周期为T，运行一周地球转过的角度为题中与赤道交点的经度差θ＝22。5°,T＝eq\f（θ，θ0)T0＝eq\f(22.5°，360°）×24h＝1.5h.(2）地球自转一周，飞船需运行n圈n＝eq\f(θ0，θ)＝eq\f(360°,22。5°）＝16(圈)．(3)若飞船、同步卫星的轨道半径分别是r1、r2，飞船、同步卫星的周期分别是T1、T2。由万有引力提供飞船的向心力，即Geq\f（Mm，r2）＝mreq\b\lc\