高一物理鲁科版第章第节向心力的实例分析课时作业

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精一、选择题1．（2014·上海七校高一检测）小球沿“离心轨道”滑下，如图所示,不计摩擦．当小球经过最高点A时，恰好不脱离轨道而作圆周运动，此时小球受到的作用力是（)A．重力、弹力、向心力B．重力、弹力C．重力 D．重力、向心力解析：选C.小球在轨道的最高点，恰好不脱离轨道的条件是重力刚好充当向心力，选项C正确．2．同一辆汽车以同样大小的速度先后开上平直的桥和凸形桥,在桥的中央处有(）A．车对两种桥面的压力一样大B．车对平直桥面的压力大C．车对凸形桥面的压力大D．无法判断解析：选B。在平直的桥面中央有N1＝mg,在凸形桥面上有mg－N2＝meq\f(v2,r）,则有N1＞N2，即由牛顿第三定律可得，车对平直桥面压力大，B项正确．3．（多选)火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定．若在某转弯处规定行驶的速度为v，则下列说法中正确的是（)A．当以速度v通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力B．当以速度v通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力C．当速度大于v时，轮缘挤压外轨D．当速度小于v时，轮缘挤压外轨解析:选AC。火车以规定速度行驶时，重力和支持力的合力提供向心力，A正确、B错误;当火车行驶速度大于规定速度时,重力、支持力及外轨对轮缘的侧压力的合力提供向心力,故轮缘挤压外轨,C正确；当火车行驶速度小于规定速度时，重力、支持力及内轨对轮缘的侧压力的合力提供向心力，故轮缘挤压内轨，D错误．4．(改编题)2014年3月29日世界花样滑冰锦标赛在日本举行,我国选手李子君获得第17名,假设溜冰时，冰面对溜冰运动员的最大静摩擦力为运动员体重的k倍，运动员在冰面上做半径为R的匀速圆周运动，其安全速度为（)A．v＝eq\r(kgR) B．v≤eq\r(kgR)C．v≤eq\r(2kgR） D．v≤eq\r(\f（gR，k））解析:选B.安全溜冰时所需的向心力应不大于最大静摩擦力，即meq\f（v2,R）≤kmg，故v≤eq\r（kgR)。5.（2014·福州一中高一检测)如图所示，杂技演员在表演水流星节目时,盛水的杯子在竖直平面内做圆周运动，当杯子经过最高点时，里面的水也不会流出来，这是因为（)A．水处于失重状态，不受重力的作用B．水受的合力为零C．水受的合力提供向心力，使水做圆周运动D．杯子特殊，杯底对水有吸引力解析：选C.当水随杯子做圆周运动通过最高点时，其受到的重力及杯子的作用力的合外力充当向心力，加速度方向向下，处于失重状态．故选项C正确．6．(多选）如图所示,半径为R的圆周轨道固定于竖直面内，轨道内侧光滑，一质量为m的小球在轨道内做圆周运动，经过轨道最高点时刚好不脱离轨道，对此时的小球有下列分析，其中正确的是()A．小球受到的向心力等于重力mgB．轨道对小球的压力等于mgC．小球的向心加速度等于gD．小球的线速度大小等于eq\r（gR)解析:选ACD.小球经过轨道最高点时刚好不脱离轨道,轨道对小球的压力等于零，小球所受重力mg提供向心力．mg＝ma＝meq\f（v2，R),故a＝g，v＝eq\r(gR)，A、C、D正确，B错误．7．飞行员的质量为m，驾驶飞机在竖直平面内以速度v做半径为r的匀速圆周运动(在最高点时,飞行员头朝下）,则在轨道的最高点和最低点时，飞行员对座椅的压力（)A．相差6mg B．相差meq\f（v2，r）C．相差2meq\f(v2，r） D．相差2mg解析：选D。飞行员在最高点时，mg＋N1＝meq\f(v2,R)，得N1＝meq\f(v2，R)－mg，在最低点时N2－mg＝meq\f(v2，R)，得N2＝mg＋meq\f（v2,R），则N2－N1＝2mg,D正确．8．(多选)如图所示，一轻杆一端固定一质量为m的小球，以另一端O为圆心,使小球做半径为r的圆周运动，以下说法正确的是（）A．小球过最高点时，杆所受压力可以等于零B．小球过最高点时的最小速度为eq\r(gr)C．小球过最高点时,杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反D．小球过最高点时，杆对球的作用力一定与小球所受重力方向相反解析：选AC。小球用轻杆支持，所以过最高点的速度可以等于0，故选项B错；当v＝eq\r（rg）时，N＝0，所以选项A正确；当0＜v＜eq\r(rg)时,mg＞N＞0，N为支持力，所以选项C正确;v＞eq\r(rg)时，N＜0，N为拉力，所以选项D错误．9.乘坐游乐场的过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动，如图所示，下列说法正确的是()A．车在最高点时，人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有保险带，人一定会掉下去B．人在最高点时，对座位仍可能产生压力，但压力一定小于mgC．人在最低点时，处于失重状态D．人在最低点时，对座位的压力大于mg解析:选D.由圆周运动的临界条件知，人在最高点时，若v＝eq\r（gr），则人对底座和保险带都无作用力；若v〈eq\r（gr）,则保险带对人有拉力作用；若v〉eq\r(gr），则人对底座有压力，且当v>eq\r(2gr)时，压力大于mg，故A、B错误；人在最低点时,有N－mg＝meq\f(v2，R），则N〉mg,故人处于超重状态,故C错误，D正确．☆10.在质量为M的电动机飞轮上，固定着一质量为m的重物，重物到转轴的距离为r,如图所示,为了使电动机不从地面上跳起,电动机飞轮的转动角速度不能超过（)A。eq\f(M＋m,mr)g B。eq\r（\f（M＋m，mr）g）C。eq\r（\f（M－m，mr)g） D。eq\r(\f(Mg,mr))解析：选B。当重物转动到最高点时，对电动机向上的拉力最大，要使电动机不从地面上跳起,重物对电动机的拉力的最大值T＝Mg.对重物来说，随飞轮一起做圆周运动所需的向心力是由重力和飞轮对重物的拉力T′的合力提供的,T′和T是一对作用力和反作用力．由牛顿第二定律得T′＋mg＝mrω2，代入数值得ω＝eq\r（\f（M＋m，mr)g),故B正确．二、非选择题11．汽车与公路面的动摩擦因数为μ＝0。1,公路某转弯处的圆弧半径为R＝4m．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2.（1)若路面水平，要使汽车转弯时不发生侧滑，汽车速度不能超过多少？(2)若将公路转弯处设计成外侧高、内侧低，使路面与水平面有一倾角θ＝5。7°,则当汽车以多大速度转弯时,可使车与路面无摩擦力?解析：(1)汽车在水平路面上转弯不发生侧滑时，沿圆弧运动所需的向心力由静摩擦力提供．当车速增大时,静摩擦力也随之增大，当静摩擦力达到最大值μmg时,其对应的车速即为不发生侧滑的最大行驶速度．由牛顿第二定律得f＝μmg＝meq\f(v\o\al(2,max）,R）vmax＝eq\r（μgR）＝eq\r(0.1×10×4)m/s＝2m/s所以路面水平时要使汽车转弯不发生侧滑，汽车速度不能超过2m/s.(2）转弯处路面设计成倾斜的，汽车所受路面的支持力N垂直于路面，不再与重力mg在一条直线上，当重力和支持力的合力F合恰好等于汽车转弯所需的向心力时，车与路面就无摩擦力，如图所示（将汽车看成质点)，由牛顿第二定律得F合＝mgtanθ＝meq\f(v2，R)v＝eq\r(Rgtanθ)＝eq\r(4×10×tan5.7°）m/s≈2m/s即当汽车以2m/s的速度转弯时，可使车与路面无摩擦力．答案:（1)2m/s(2）2m/s☆12.有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥（地球半径R＝6400km,g＝10m/s2)．则：(1）汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥的压力是多大?（2）汽车以多大速度经过桥顶时恰好对桥没有压力而腾空?(3)如果拱桥的半径增大到与地球半径R一样时，汽车要在桥面上腾空，速度要多大？解析：（1)当车在桥顶时，mg－N＝meq\f(v2，r）可解得N＝mg－meq\f（v2,r)＝7600N.（2)当车对桥顶的压