(人教版)七年级数学下册《9.1用坐标描述平面内点的位置》同步测试题(含答案)

第第页(人教版)七年级数学下册《9.1用坐标描述平面内点的位置》同步测试题(含答案)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________完成时间：40分钟；作业满分：100分一、选择题：本题共5小题，每小题5分，共25分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在平面直角坐标系中，点P(−3,4)位于(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.老师写出第二象限内一点的坐标(−2,☆)，小明不小心把纵坐标给弄脏看不清了，则☆挡住的纵坐标可能是(

)A.−1 B.−2 C.0 D.23.已知点P在第三象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点P的坐标为(

)A.3,5 B.−5,3 C.3,−5 D.−5,−34.在平面直角坐标系中，点P(3m+3,2m−2)在x轴上，则m的值为(

)A.−2 B.−1 C.1 D.35.下列说法正确的是(

)A.若ab=0，则点P(a,b)表示原点B.点(1,−a2)一定在第四象限

C.已知点A(1,−3)，B(1,3)，则直线AB平行于y轴D.已知点A(1,−3)，AB // y轴，且AB=4，则点二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。6.若点A(x,5)与点B(2,5)的距离为3，则x=

．7.若直线l // x轴，且过点(−3,4)和(6,y)，则y=

．8.已知线段AB=5，AB // x轴．若点A的坐标为(−1,2)，则点B的坐标为

．9.点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是

．10.已知点A(1,a+1)，B(−a,2a−3).若线段AB // x轴，则a的值为

．三、解答题：本题共5小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。11.(本小题10分)写出图中点A，B，C，D，E，F的坐标．

12.(本小题10分)在平面直角坐标系中，点A(−1,3)，B(2,1)，经过点A的直线a // x轴，C是直线a上的一个动点，当线段BC的长度最短时，求点C的坐标．13.(本小题10分)已知点A(2m+7，m)在平面直角坐标系中．(1)若点A在x轴上，求m的值；(2)若点A在第四象限且到两坐标轴的距离之和为4，求m的值．14.(本小题10分)已知点P(2m+4,m−1)，试分别根据下列条件，求出点P的坐标．(1)点P的纵坐标比横坐标大3；(2)点P在过点A(2,−3)且与y轴平行的直线上．15.(本小题10分)在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的较大值称为点P的“长距”，点Q到x轴、y轴的距离相等时，称点Q为“完美点”．(1)点A(−1,3)的“长距”为

；(2)若点B(4a−1,−3)是“完美点”，求a的值；(3)若点C(−2,3b−2)的“长距”为4，且点C在第二象限内，点D的坐标为(9−2b,−5)，试说明：点D是“完美点”．参考答案1.【答案】B

【解析】略2.【答案】D

【解析】略3.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−).根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案．

【解答】

解：因为点P在第三象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点P的坐标为(−5,−3)．

故选D．4.【答案】C

【解析】∵点P(3m+3,2m−2)在x轴上，∴2m−2=0，解得m=1．5.【答案】C

【解析】略6.【答案】5或−1

【解析】【分析】

本题考查坐标与图形的性质，解题关键是掌握平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等.根据点A和点B的纵坐标相等可知点A和点B所在的直线平行于x轴，然后利用x−2=3，计算求解即可．

【解答】

解：因为点A(x,5)与点B(2,5)的距离为3，

所以点A和点B所在的直线平行于x轴，

所以x−2=3

解得x=5或7.【答案】4

【解析】【分析】

本题考查平面直角坐标系中的点的坐标与图形的性质．

根据直线平行于x轴，则直线上的点的纵坐标相同求解即可．

【解答】

解：因为直线l//x轴，

所以直线l上的点的纵坐标相同，

因为直线l过点(−3,4)和(6,y)，

所以y=4．8.【答案】(−6,2)或(4,2)

【解析】【分析】

本题主要考查了坐标与图形的性质，平行于x轴的直线上的点的纵坐标都相等．AB/​/x轴，说明A，B的纵坐标相等为2，再根据AB=5求解即可．注意所求的点的位置的两种情况，不要漏解．

【解答】

解：∵AB/​/x轴，点A坐标为(−1,2)，

∴A，B的纵坐标相等为2，

设点B的横坐标为x，则有AB=|x+1|=5，

解得：x=−6或4，

∴点B的坐标为(−6,2)或(4,2)．9.【答案】(−5,4)

【解析】略10.【答案】4

【解析】略11.【答案】解：A(−2,−2)，B(−5,4)，C(5,−4)，D(0,−3)，E(2,5)，F(−3,0)．

【解析】见答案12.【答案】解：如图所示．∵直线a // x轴，C是直线a上的一个动点，点A(−1,3)，∴点C的纵坐标是3．设C(x,3).当BC⊥直线a时，BC的长度最短，此时BC // y轴．∵B(2,1)，∴x=2，∴当线段BC的长度最短时，点C的坐标为(2,3)．

【解析】略13.【答案】解：(1)∵A在x轴上，∴m=0,

(2)∵点A在第四象限且到两坐标轴的距离之和为4，A(2m+7,m)，∴A的横坐标为正，纵坐标为负，

依题意2m+7∴2m+7−m=4,

∴m=−3.

【解析】本题考查坐标轴上的点的坐标特点，考查点到坐标轴的距离表示，掌握相关知识点是解题关键．(1)根据x轴上的点的纵坐标为0可得答案．

(2)根据A到两坐标轴的距离之和为4列出绝对值方程，再根据A在第四象限去绝对值解方程即可．14.【答案】【小题1】点P的坐标为(−12,−9)【小题2】点P的坐标为(2,−2)

【解析】1.

略

2.

略15.【答案】【小题1】3【小题2】解：∵点B(4a−1,−3)是“完美点”，∴|4a−1|=|−3