(北师大版)八年级数学下册《6.3三角形的中位线》同步测试题(含答案)

第第页(北师大版)八年级数学下册《6.3三角形的中位线》同步测试题(含答案)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，是的中位线，若，则的长为（）A．2 B．3 C．4 D．62．如图，施工队打算测量，两地之间的距离，但，两地之间有一个池塘，于是施工队在处取点，连接，，测量，的中点之间的距离是，则两地之间距离为（）A． B． C． D．3．如图每个小正方形的边长为，在中，点分别为的中点，则线段的长为（）A． B． C． D．4．如图，点D、E、F分别为三边的中点，若的周长为18，则的周长为()A．8 B．9 C．10 D．115．如图，在矩形中，对角线和相交于点，是的中点，，，则（）A． B． C． D．6．如图，△ABC的周长为20，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=8，则MN的长度为（）A． B．2 C． D．37．如图，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，如果DE是△ABC的中位线，延长DE，交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（）A．4 B．5 C．6 D．78．为了更好地开展劳动教育，实现五育并举，某校开设了劳动实践课程，在—个三角形地块中分出一块（阴影部分）作为劳动实践用地，尺寸如图所示，则的长是（）A． B． C． D．二、填空题9．如图，在△MBN中，已知BM＝6，BN＝8，点A，C，D分别是MB，NB，MN的中点，则四边形ABCD的周长是．10．如图，E、F、G、H分别是矩形各边的中点，且四边形的周长为，则矩形的对角线的长为．11．如图，在中，，平分交于点D，点F在上，且，连接，E为的中点，连接，则的长为.12．如图，矩形的对角线与相交于点分别为的中点，则的长度为13．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点．若DE=3，则BC=．14．如图，在中，，，点N是边上一点，点M为边上一点，点D、E分别为的中点，则的最小值是．三、解答题15．如图，在四边形中，是对角线的中点，、分别是、的中点，，，求的度数．16．把如图直角三角形分成四个面积相等的直角三角形.用两种不同的方法，并标上相应的线段或角度标记.17．如图，点D、E分别是的边、的中点，连接，过点C作，交的延长线于点F，若，求的长．18．如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，延长DE至点F，使EF=2DE，连结FC.求证：四边形BCFE是平行四边形.19．如图，在中，点E，F分别为边，的中点，延长EF到点G使．求证：四边形是平行四边形．参考答案1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】C【解析】【解答】解：∵∠AOB=2∠AOD，∠AOD+∠AOB=180°，

∴∠AOD=60°，

∵四边形ABCD为矩形，且，

∴∠DAB=90°

∴△AOD为等边三角形，

∴AD=6，

∴

∵是的中点，O是AC的中点

∴故答案为：C.【分析】由邻补角及已知得∠AOD=60°，由矩形性质得且∠DAB=90°，根据有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形得△AOD为等边三角形，由等边三角形性质得AD=6，从而用勾股定理算出AB的长，最后根据三角形的中位线定理可得OE的长.6．【答案】B7．【答案】A【解析】【解答】解：∵△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，

∴AC=5.

∵DE是△ABC的中位线，

∴，，DE//BC.

∴∠EFC=∠FCM.

∵CF平分∠ACM，

∴∠ECF=∠FCM.

∴∠EFC=∠ECF，

∴，

∴DF=DE+EF=4.

故答案为：A.

【分析】利用勾股定理求得AC长，利用中位线的性质可得DE和EC的长，以及DE//BC，根据平行线性质和角平分线的性质可得∠EFC=∠ECF，从而可证得EF=EC，DF长度可求.8．【答案】D【解析】【解答】解：如图，∵，是的中点∴是的中位线∴∵∴故答案为：D

【分析】先根据三角形中位线得到，进而结合题意代入数值即可求解。9．【答案】1410．【答案】11．【答案】12．【答案】2.5【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，

∴AC＝BD＝10，BO＝DO＝BD，

∴DO＝BD＝5，

∵点P、Q是AO，AD的中点，

∴PQ是△AOD的中位线，

∴PQ＝DO＝2.5，

故答案为：2.5．

【分析】先根据矩形的性质得出AC＝BD＝10，BO＝DO＝BD＝5，再根据三角形中位线定理得出PQ＝DO，从而得出PQ的长度．13．【答案】6【解析】【解答】解：∵点D、E分别是AB、AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴BC=2DE=2×3=6．故答案为：6．【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半解答即可．14．【答案】15．【答案】16．【答案】解：如图．【解析】【分析】找出三条边的中点，连接三个中点，得到四个全等的直角三角形，它们的面积相等、或找出斜边上的中线，通过这一点作另外二条边的平行线，连接两条平行线与另外二条边的交点，也得到与方法一同样的四个全等的直角三角形，它们的面积也相等．17．【答案】18．【答案】证明：∵D，E分别为AB，AC的中点，

∴DE∥BC，DE=BC，

∵EF=2DE，

则DE=EF，

∴EF=BC，

∴四边形BCFE是平行四边形.【解析】【分析】由三角形的中位线定理“三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半”并根据平行四边形的判