北师版初中八下数学1.3.2线段的垂直平分线(2)【课件】_第1页
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文档简介

第一章三角形的证明1.3线段的垂直平分线(2)垂直平分线的定义

垂直且平分一条线段的直线叫做

这条线段的垂直平分线

（也叫做中垂线）BAO中垂线定理：中垂线上的点到这条线段两个端点的距离相等。ABPMN数学语言：∵点P在线段AB的中垂线上∴PA＝PB中垂线定理的逆定理：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的中垂线上。ABPMN数学语言：∵PA＝PB∴点P在线段AB的中垂线上中垂线定理：中垂线上的点到这条线段两个端点的距离相等。中垂线定理的逆定理：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的中垂线上。ABPMN中垂线的性质定理：中垂线上的点到这条线段两个端点的距离相等。中垂线的判定定理：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的中垂线上。ABPMN尺规作图：用无刻度的直尺和圆规作图已知：线段AB求作：线段AB的中垂线CDABCD尺规作图1已知：直线l及l上一点P求作：直线m⊥l，且经过点PABClPm尺规作图2已知：直线l及l外一点P求作：直线n⊥l，且经过点PABClPn尺规作图3┓┓┓PCBA作△ABC三边的中垂线，你发现了什么？┓┓┓PCBA三角形三边的中垂线交于一点。┓┓┓PCBA已知：在△ABC中，AB、BC的中垂线相交于点P求证：点P在AC的中垂线上已知：在△ABC中，AB、BC的中垂线相交于点P求证：点P在AC的中垂线上证明：连接PA、PB、PC∵点P在线段AB的中垂线上∴PA＝PB同理：PB＝PC∴PA＝PC∴点P在线段AC的中垂线上即：

三角形三边的中垂线交于一点求证：三角形三边的中垂线交于一点┓┓┓PCBA定理

三角形三条边的中垂线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等。

＝2∵点E、F分别在线段AB、AC的中垂线上∴EA＝EB，FA＝FC∴C△AEF＝EA＋FA＋EF

＝EB＋FC＋EF

＝BC请同学们完成课本

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