2025版高中物理课时作业十一宇宙航行含解析新人教版必修2

PAGE5-课时作业(十一)宇宙航行A组：基础落实练1．关于宇宙速度，下列说法正确的是()A．第一宇宙速度是能使人造地球卫星飞行的最小放射速度B．第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度C．其次宇宙速度是卫星在椭圆轨道上运行时的最大速度D．第三宇宙速度是放射人造地球卫星的最小速度解析：解决本题的关键点是要弄清三种宇宙速度在放射速度和运行速度上的大小关系．第一宇宙速度是人造地球卫星的最小放射速度，也是地球卫星绕地球飞行的最大速度，A正确，B错误；其次宇宙速度是在地面上放射物体，使之成为绕太阳运动或绕其他行星运动的人造卫星所必需的最小放射速度，C错误；第三宇宙速度是在地面上放射物体，使之飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小放射速度，D错误．答案：A2．(多选)关于地球同步通信卫星，下列说法正确的是()A．它肯定在赤道上空运行B．各国放射的这种卫星轨道半径都一样C．它运行的线速度肯定小于第一宇宙速度D．它运行的线速度介于第一宇宙速度和其次宇宙速度之间解析：地球同步卫星肯定位于赤道上空，故选项A正确；依据万有引力供应向心力可知，地球同步卫星的轨道是确定的，故选项B正确；稳定运行时v＝eq\r(\f(GM,r))，且r＝R＋h，故同步卫星的速度小于第一宇宙速度，选项C正确，选项D错误．答案：ABC3.a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星．其中a、c的轨道相交于P，b、d在同一个圆轨道上，b、c轨道在同一平面上．某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图所示．下列说法中正确的是()A．a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度B．b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度C．a、c的线速度大小相等，且小于d的线速度D．a、c存在在P点相撞的危急解析：由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mrω2＝mreq\f(4π2,T2)＝ma，可知B、C错误，A正确，a、c的线速度相等，故恒久不相撞，D错误．答案：A4.[2024·湖北重点中学联考]如图所示的三个人造地球卫星，下列说法正确的是()A．卫星可能的轨道为a、b、cB．卫星可能的轨道为a、bC．同步卫星可能的轨道为aD．同步卫星可能的轨道为a、c解析：卫星围绕地球做圆周运动，万有引力供应圆周运动向心力，由于万有引力指向地心，故卫星轨道的圆心为地心，由图可知，轨道b的平面不过地心，故b不行能是地球卫星的轨道，故A、B错误；同步卫星的轨道平面与赤道平面重合，轨道c不与赤道共面，不行能是同步卫星轨道，同步卫星可能的轨道为a，故C正确，D错误．答案：C5．近地卫星线速度为7.9km/s，已知月球质量是地球质量的eq\f(1,81)，地球半径是月球半径的3.8倍，则在月球上放射“近月卫星”的环绕速度约为()A．1.0km/sB．1.7km/sC．2.0km/sD．1.5km/s解析：由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)得近地(月)卫星的线速度为v＝eq\r(\f(GM,R)).近月卫星与近地卫星的线速度之比为eq\f(v2,v1)＝eq\r(\f(M2R1,M1R2))＝eq\r(\f(3.8,81))，所以近月卫星的线速度为：v2≈0.22v1＝0.22×7.9km/s＝1.7km/s，选项B正确．答案：B6．如图所示，在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动，某一时刻它们恰好在同始终线上，下列说法中正确的是()A．依据v＝eq\r(gr)可知，运行速度满意vA>vB>vCB．运转角速度满意ωA>ωB>ωCC．向心加速度满意aA<aB<aCD．运动一周后，A最先回到图示位置解析：由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得，v＝eq\r(\f(GM,r))，r大，则v小，故vA<vB<vC，A错误；由Geq\f(Mm,r2)＝mω2r得，ω＝eq\r(\f(GM,r3))，r大，则ω小，故ωA<ωB<ωC，B错误；由Geq\f(Mm,r2)＝ma得，a＝eq\f(GM,r2)，r大，则a小，故aA<aB<aC，C正确；由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r得，T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，r大，则T大，故TA>TB>TC，因此运动一周后，C最先回到图示位置，D错误．答案：C7.如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，则()A．卫星a的角速度小于c的角速度B．卫星a的加速度大于b的加速度C．卫星a的运行速度大于第一宇宙速度D．卫星b的周期大于24h解析：由Geq\f(Mm,r2)＝mω2r可得ω＝eq\r(\f(GM,r3))，轨道半径越大，角速度越小，故卫星a的角速度小于c的角速度，A正确；由Geq\f(Mm,r2)＝ma可得a＝eq\f(GM,r2)，由于a、b的轨道半径相同，所以两者的向心加速度相同，B错误；第一宇宙速度是近地卫星绕地球做圆周运动的速度，由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)可得v＝eq\r(\f(GM,r))，轨道半径越大，线速度越小，所以卫星a的运行速度小于第一宇宙速度，C错误；由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r可得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，a、b轨道半径相同，周期相同，所以卫星b的周期等于24h，D错误．答案：A8．登上火星是人类的幻想．“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国安排于2024年登陆火星．地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽视行星自转影响．依据下表，火星和地球相比()行星半径/m质量/kg轨道半径/m地球6.4×1066.0×10241.5×1011火星3.4×1066.4×10232.3×1011A.火星的公转周期较小B．火星做圆周运动的加速度较小C．火星表面的重力加速度较大D．火星的第一宇宙速度较大解析：依据Geq\f(Mm,r2)＝mreq\f(4π2,T2)，得eq\f(T2,r3)＝eq\f(4π2,GM)，结合表中数据，可算出火星的公转周期较大，A错；依据Geq\f(Mm,r2)＝ma，得a＝Geq\f(M,r2)，可推断火星的加速度较小，B对；依据g＝Geq\f(M,R2)，可算出火星表面的重力加速度较小，C错；第一宇宙速度v＝eq\r(\f(GM,R))，可算出火星的第一宇宙速度较小，D错．答案：B9．在地球的卫星中有两类卫星的轨道比较特别，一是极地卫星，二是同步卫星．已知某极地卫星的运行周期为12h，则下列关于对极地卫星和同步卫星的描述正确的是()A．该极地卫星的运行速度肯定小于同步卫星的运行速度B．该极地卫星的向心加速度肯定大于同步卫星的向心加速度C．该极地卫星的放射速度肯定大于同步卫星的放射速度D．该极地卫星和同步卫星均与地面相对静止解析：由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝ma得v＝eq\r(\f(GM,r))，a＝eq\f(GM,r2)，同步卫星的周期为24h，则同步卫星的周期大于极地卫星的周期，由周期与轨道半径的关系知，同步卫星的轨道半径较大，则同步卫星的线速度较小，加速度较小，故A错误、B正确；同步卫星的高度高，所以同步卫星的放射速度大，C错误；极地卫星不是地球同步卫星，所以相对于地面不静止，D错误．答案：B10．已知海王星和地球的质量之比为Mm＝161，它们的半径比为Rr＝41，求：(1)海王星和地球的第一宇宙速度之比；(2)海王星表面和地球表面的重力加速度之比．解析：(1)设卫星的质量为m′，对绕海王星和绕地球运动的卫星，分别有Geq\f(Mm′,R2)＝eq\f(m′v\o\al(2,1),R)，Geq\f(mm′,r2)＝eq\f(m′v\o\al(2,2),r)联立解得eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(Mr,mR))＝2.(2)对海王星表面的物体，有Geq\f(Mm″,R2)＝m″g1对地球表面的物体，有Geq\f(mm″,r2)＝m″g2联立解得g1g2＝eq\f(Mr2,mR2)＝1.答案：(1)21(2)11B组：实力提升练11．宇航员在月球上做自由落体试验，将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面(设月球半径为R)．据上述信息推断，飞船在月球表面旁边绕月球做匀速圆周运动所必需具有的速率为()A.eq\f(2\r(Rh),t)B.eq\f(\r(2Rh),t)C.eq\f(\r(Rh),t)D.eq\f(\r(Rh),2t)解析：设月球表面的重力加速度为g′，由物体“自由落体”可得h＝eq\f(1,2)g′t2，飞船在月球表面旁边做匀速圆周运动可得Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)，在月球表面旁边mg′＝eq\f(GMm,R2)，联立得v＝eq\f(\r(2Rh),t)，故B正确．答案：B12．利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上随意两点之间保持无线电通讯．目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍．假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为()A．1hB．4hC．8hD．16h解析：地球自转周期变小，卫星要与地球保持同步，则卫星的公转周期也应随之变小，由开普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k可知卫星离地球的高度应变小，要实现三颗卫星覆盖全球的目的，则卫星周期最小时，由数学几何关系可作出他们间的位置关系如图所示．卫星的轨道半径为r＝eq\f(R,sin30°)＝2R由eq\f(r\o\al(3,1),T\o\al(2,1))＝eq\f(r\o\al(3,2),T\o\al(2,2))得eq\f(6.6R3,242)＝eq\f(2R3,T\o\al(2,2)).解得T2≈4h.答案：B13．星球上的物体脱离星球引力所须要的最小速度称为该星球的“其次宇宙速度”，星球的“其次宇宙速度”v2与“第一宇宙速度”v1的关系是v2＝eq\r(2)v1.已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的eq\f(1,6)，不计其他星球的影响，则该星球的“其次宇宙速度”为()A.eq\r(gr)B.eq\r(\f(1,6)gr)C.eq\r(\f(1,3)gr)D.eq\f(1,3)gr解析：设地球的质量为M，半径为r，绕其飞行的卫星质量为m，由万有引力供应向心力得：eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)①在地球表面有eq\f(GMm,R2)＝mg②求第一宇宙速度时有R＝r联立①②式得v＝eq\r(gR)利用类比的关系知该星球“第一宇宙速度”为v1＝eq\r(\f(gr,6))“其次宇宙速度”v2与“第一宇宙速度”v1的关系是v2＝eq\r(2)v1即v2＝eq\r(\f(gr,3)).答案：C14．[2024·山东滨洲市联考]木星的卫星之一叫“艾奥”，它上面的珞珈火山喷出的岩块初速度为18m/s时，上上升度可达90m．已知“艾奥”的半径为R＝1800km，忽视“艾奥”的自转及岩块运动过程中受到淡薄气体的阻力，引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，求：(1)“艾奥”的质量；(2)“艾奥”的第一宇宙速度．解析：(1)岩块做竖直上抛运动，有veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝－2gh，解得g＝eq\f(v\o\a