北师版六年级下册数学课时详案 总复习

总复习

单/元/整/体/说/课

«教材分析

设置总复习的目的主要有三个:一是加强理解数学知识。通过复习，

进一步突出核心概念的价值，巩固知识技能，查缺补漏。二是加强联系。通

过总复习，沟通知识之间的联系,有利于学生形成知识网络,促进学习迁移。

三是养成良好学习习惯。四是进一步积累数学活动经验,体会数学思想。

本单元为小学阶段所学内容的总复习，教材根据小学一至六年级所学

内容，按课程标准划分为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”三

个领域，最后教材还设置了“解决问题的策略”这一附属内容。每一部分

内容的呈现又分为“回顾与交流”和“巩固与应用”两个方面。“回顾与

交流”这部分主要是对重点知识及学习方法进行梳理；“巩固与应用”主

要是通过练习，巩固所学知识,扫清学习中的困难,提高学生应用知识解决

问题的能力。总复习主要是沟通小学阶段所学各部分知识之间的联系,将

所学的知识系统化,也是对小学阶段知识的总结。

*教学目标

1知旗战能k

1.通过复习，加强并巩固对小学阶段所学知识的理解与认识。

2.通过复习，构建各部分知识的内在联系,将所学的知识系统化,从而

形成知识网络。

■教学思考'

在解决问题的过程中，总结出解决问题的策略,并尝试提出新的问题。

问题解测

能应用所学的知识解决简单的实际问题，体会数学与生活的密切联系。

‘情感态度

1.体会数学与生活的联系，增强学生应用数学的意识,感受数学的魅

力。

2.通过对所学知识的复习，培养学生的归纳、整理能力，发展学生的自

信心和克服困难的意志。

«教学重难点

【重点】加深学生对所学数学知识和方法的理解,构建所学知识之

间的联系,把学习迁移到新的情景中去。

【难点】应用分类、归纳、转化等多种方法,使相关内容条理化、

系统化，形成知识框架。

«教学建议

总复习是对小学阶段数学知识的一次梳理，第一次从整个小学阶段的

层面对相关知识进行整合,是学生今后继续学习和发展的重要基础。在总

复习的教学过程中，建议如下：

1.处理好分册教材中“总复习”和六下“总复习”的关系。

分册的总复习对知识的归纳和总结都带有一定的局限性,在应用知识

解决问题的过程中，应用的数学思想、方法策略等都是不同的。在六下的

总复习过程中，要着眼整个小学阶段的知识,立足学生的知识现状,从高屋

建甑的层面给予学习指导。

2.引导学生自主建立知识结构。

学生良好的知识结构是在个人思考中初步建立的，教师不能把看似完

整、完美的知识整理内容直接呈现给学生，要通过学生的小组合作、师生

交流,要搭建好构建新的知识体系的桥梁。

3.帮助学生丰富数学活动经验。

总复习是丰富学生数学活动经验的良好载体,教材中的每个问题和习

题,都是引导学生进行重新思考的载体,教师需要充分挖掘教材的潜在资

源,使学生在总复习的过程中，不仅梳理了知识,而且体验到了新方法、新

经验。

课时划分

运算的意义（四则运算的意义;应用四则运算解决实际丽）

四则运算的方法及算理；四则混合运算的顺序;

利用比较复杂的四则混合运算解决问题

厂数与代数

《估算H估算的意义;算式的估算;估算的应用）

[（11课时）

线与角4®t、射线、直线;角的定义及分类;垂直与平行）

总

复平面图形―（认识三角形；认识四边形；认识圆）

习

立体图形|~~（长方体和正方体的监征；圆柱和圆锥的监征;观察物体）

图形与几何平面图刑的周长与面积Ir平面图形的周长及周长公式；平面图形的面、

（7课时）如I囹小时加收F型口积及品装公式；常用的长度单位和面积单位

立体图形的表面积和体积Y立体图形的表面积;立体图形的体积或容积）

图形的运动卜~（轴对称；图形的旋转；图形的平移；图形的缩册）

图形与位置|~（确定物体的相对位置;辩认方初

统计与概率刁统计卜G式统计表;复式统计表;条形、折线、扇形统计图；平均数）

/fyiJE.n-+）—■■■],-、

邮"」|可能性|~（可能性的大小；游戏规则的公平性；用分数表示可能性的大小）

解决问题的策略

a课时）

课/时/教/学/详/案

1数与代数

¥教材分析

“数与代数”是总复习的第一个领域,设置了“数的认识”“数的运

算”“式与方程”“正比例与反比例”“常见的量”“探索规律”等专题。

其中内容较多的“数的认识”“数的运算”两个专题设置了小标题。在每

个小专题之中，统一设置了“回顾与交流”“巩固与应用”两部分内容。

“数的认识”主要是对小学学过的各类数进行整理。“数的运算”是

小学数学的基础和核心，主要复习了四则运算、四则混合运算、估算、运

算律等基本内容，同时突出通过运算解决问题的重要性。“式与方程”是

学生学习方式的一个新领域,强调数学模型在解决问题中的重要性。“正

比例与反比例”渗透着函数思想,是小学阶段数与代数领域的重要内容。

“常见的量”主要复习的是小学阶段学习的一些数学单位。“探索规律”

主要引导学生发现和探索生活中的数的规律、图形变化规律等内容。

“数与代数”的专题顺序不是遵从知识学习的先后安排的，而是根据

思维的维度进行设置的。

（■）教学目标

1.结合具体的情景，回顾和整理小学阶段所学习的数,构建数的认识

的知识网络;进一步理解自然数、小数、分数、负数、负数的意义及表示

方法;总结整数、小数、分数比较大小的方法，并进行比较。

2.从现实生活中解决实际问题的需要和数学运算的需要两个不同的

角度体会数的扩充过程,进一步体会数的作用，会用数来表示事物并进行

交流;在估计大数,刻画数之间有相对大小关系等活动中，发展数感。

3.结合具体情景,进一步理解四则运算的意义及其在现实生活中的应

用；进一步加深对整数、小数、分数四则运算的法则和算理的理解，能正确

进行相关的计算;进一步总结梳理估算的方法，能合理应用估算解决简单

的实际问题;进一步体会估算的作用，掌握混合运算的顺序,加深对运算律

的理解，能合理、灵活、正确地进行四则混合运算。

4.在应用所学知识解决实际问题的过程中，梳理解决问题的思路和策

略,进一步提高发现问题和提出问题的能力,提高分析数量关系的能力,提

高解决实际问题的能力,感受数学与生活的联系,提高数学的应用价值。能

回顾解决问题的过程,进一步养成检验和反思的习惯。

5.回顾和整理小学阶段有关代数的初步知识,进一步体会方程的意义

和思想,能用等式的性质解简单的方程;能用方程表示简单情景中的等量

关系；能用方程解决简单的实际问题,进一步体会方程的价值。

6.进一步理解比的意义和比例的意义,深化理解比与分数、除法的关

系，能应用比和比例的知识解决一些简单的实际问题;结合具体情景,进一

步理解正比例、反比例的意义，在正比例、反比例的问题的回顾与反思中，

体会函数的思想。

7.整理常见的量及其单位,进一步体会各个单位的实际意义,复习单

位之间的换算。

8.进一步经历探索给定情景中蕴含规律的过程,体验用含有字母的式

子表示规律,发展应用规律解决问题的意识。

¥教学重难点

【重点】

1.构建小学阶段“数与代数”的知识网络。

2.在解决问题中进一步体会数学的应用价值和解决问题的多种策略。

3.进一步理解相关概念的意义,提升数学运算能力。

【难点】

1.发现和总结“数与代数”领域相关知识的内在联系。

2.初步感受基本的数学思想方法,增强数学应用意识。

第HI课时数的分类、表示、产生及扩充

■整体设计

（串1教学目标

1.在具体的情景中，回顾和整理小学阶段所学习的数:整数（包括自然

数）、小数、分数，以及正数和负数等，沟通各种数之间的关系，构建数的认

识的知识网络。

2.从现实生活中解决实际问题的需要和数学运算的需要两个不同的

角度体会数的扩充过程,进一步体会数的作用，感受数系扩充的必要性,会

用数来表示事物并进行交流。

.教学重难点

【重点】总结小学阶段各种数之间的关系，尝试对数进行分类。

【难点】体会数的扩充过程,感受数系扩充的必要。

（和课前准备

【教师准备】PPT课件。

【学生准备】尝试把数进行分类。

旧教学过程

M考点讲解

考点1数的整理

师：“数”在数学世界有着举足轻重的地位。请回忆一下,在小学阶段,

我们都学过哪些数？

预设生1：整数、分数、小数……

生2:自然数、正数、负数……

师:老师要了解一下同学们对这些数的掌握情况，谁能说一说什么是

正数和负数？

预设生1:像1,2,3,4,5,6,7……这样的数叫作正数。

生2:像-1,-2,-3,-0.8……这样的数叫作负数。

师:有没有这样的数,它既不是正数,也不是负数?

预设生:0既不是正数，也不是负数。

师：刚才大家说了很多我们学过的数：自然数、小数、分数……怎样对

这些数进行整理?通过整理可以一目了然地看出我们学过了哪些数。发挥

你们的聪明才智，准备展示下自己对数的整理吧。

（投影展示学生对数的整理）

整数

预设生1:数

分数

'正数

生2:数■零

、负数

生3:大于0的数、等于。的数、小于0的数。

师:刚才大家用了各自的方法对学过的数进行了整理,我们就一起评

价下吧。把数整理成整数和分数,要是补充上整数和分数还包括什么数就

细致全面了。

预设生1:整数包括正整数、零、负整数。

生2:分数包括正分数和负分数。

师：“正数、零和负数”这样的对数的整理你们赞同吗？

预设生1:赞同。正数包括正整数和正分数。

生2:赞同。负数包括负整数和负分数。

师：”大于0的数、等于。的数、小于0的数”这样的对数的整理你

们赞同吗？

预设生1:赞同。大于。的数可以包括正整数和正分数。

生2:赞同。小于0的数可以包括:负整数和负分数。

师:通过刚才对数的整理,我们发现对数的整理方法是多种的，各种数

之间也不是各自孤立的，都和其他数之间存在一定的联系。

［设计意图］通过对数的整理,帮助学生构建较完整的数的知识体系。

同时培养学生用图表整理所学知识的能力。

例1

师:根据刚才对数的整理,怎样在圈里填上合适的数?这就需要分析这

些数的特点,然后根据数的特点填上合适的数。

预设生1:我填写的数是-24。因为这些数都是整数。

生2:我填写的数是11。因为这些数都是整数。

［解答］如13,-7等整数均可。

【巩固练习】

在下面圈里填上适当的数。

【参考答案】正分数、负分数均可，例如-白,《等。

1411

考点2在图形上表示整数、小数、分数

师：（PPT课件出示第63页问题2的图）箭头所指的点分别表示什么

数？

预设生1:左数第一个箭头表示7.5。

生2:左数第二个箭头表示"

4

生3:左数第三个箭头表示£（21）。

生4:左数第四个箭头表示4.5。

师:借助上面的图形,可以表示哪些数？

预设生:整数，小数，分数。

师:在上面图形中，数的大小和在图形中的位置有什么关系？

预设生:右边的数比左边的数大。

例2说一说下面图形中最右面圆点表示什么数,并指出最小、最大

的数分别是哪个。

-1.5

I

-2-1

师:这个问题和我们前面的问题有类似之处,先自主思考,然后说出你

的答案。

预设生1:最右面圆点表示T。

生2:最小的数是-2。

生3:最大的数是-1。

［解答］最右面圆点表示的数是-1,最小的数是-2,最大的数是-1。

［设计意图］本例题是对教材问题的变形,主要考查学生对知识的理

解和灵活应用的能力，同时也能提升学生的学习兴趣。

考点3数的产生和扩充

一、生活需要产生数。

师：（PPT课件出示教材第64页问题3情景图第一幅）为了表示数量的

多少产生了什么数？

预设生:正整数。

师：（PPT课件出示教材第64页问题3情景图第二幅）为了表示“没有”,

产生了什么数？

预设生：0。

师：（PPT课件出示教材第64页问题3情景图第三幅）为了表示每一份

的多少，产生了什么数？

预设生:分数。

师：（PPT课件出示教材第64页问题3情景图第四幅）为了表示相应的

实际意义,产生了什么数？

预设生:负数。

师:通过刚才的四个问题，同学们能简单总结一下数的产生和扩充的

原因吗？

预设生:实际生活的需要。

二、（拓展）计算需要产生扩充数。

师：（PPT课件出示教材第64页问题4（1））如果计算能够继续进行下去,

需要把数扩充到什么数？

预设生:小数或分数。

师:（PPT课件出示教材第64页问题4⑵）如果计算能够继续进行下去,

需要把数扩充到什么数？

预设生:负数。

［设计意图］回顾引入新数的过程,体会现实生活的需要是数的扩充

的一个重要原因，感受数与现实生活的密切联系。通过计算,使学生了解整

数的局限性,弄清负数产生的原因。从而进一步感受到数的扩充源于人们

认识的提高。

叵随堂练习

1.判断正误（正确的打V,错误的打X）。

（1）数包括整数和分数。（）

（2）分数包括正分数、零、负分数。（）

（3）小数和分数之间可以比较大小。（）

（4）整理数的方法是多种的。（）

（5）生活的需要是数产生的一个重要原因。（）

2.读出下列各数。

+15,-3.3,+15.7,-6

3.比较大小。

-201-50-4

【参考答案】1.(1)V(2)X(3)V(4)V(5)V2,正十五

负三点三正十五点七负六3.<<

叵课堂小结

师:通过对数的整理，你们对数有了哪些新的认识？

预设生1:整理数的方法不是唯一的。

生2:各种数之间都有一定的联系。

师:能否借助于图形表示整数、小数和分数？

预设生:可以。

师:数是古人凭空想象出来的吗？

预设生:不是，是在生活需要和运算需要中产生的。

区作业设计

作业1

在下面的图形中表示出1.5和4|0

1IIiIII1一

01234567

作业2

一、填空

1.对数进行整理,可以分成（）和分数两部分。

2.最小的自然数是（）。

3.对分数进行整理,可分成（）和负分数两部分。

4.最大的三位整数是（），最小的三位整数是（）。

5.如果向东走20米记作+20米,那么向西走15米,应该记作（）米。

6.-9,-3.2,0,111,|,-15,423o

其中（）是整数，（）是自然数。

二、在直线上面的口里填上适当的假分数,在直线下面的口里填上适当的

带分数

2

5

01

三、分别用百分数、小数、分数表示直线上的各点

0

占H

百

分数s

□

分

数m

数

小□

口

四、用数字表示温度计上面的温度

:

-■et

-

n

c

「

-n

一

*3|，

二

「

1|，

*-1“

芝

但

-

4尸

【参考答案】

1.54T

1]■-111.1

作业1:0123457

作业2:

、1.整数2.03.正分数4.999-9995,-15

6.-9,0,111,-15,4230,111,423

二、上面:之工,竺，竺。下面：止,23,3三。

5555555

三、5%-0.050.2

20

四、50-10

旧板书设计

数的分类、表示、产生及扩充

例1在下面圈里填上一个适当的数。

例2说一说下面图形中最右面圆点表示什么数，

并指出最小、最大的数分别是哪个。

-L5

I

-2-1

区L教学反思

(G成功之处

本课时的教学设计思路是通过教师的引导，让学生自主地构建对数进

行整理的知识体系,在此基础上，引导学生进一步发现各种数之间的内在

联系，最后从生活需要和计算需要两个角度帮助学生认识数的不断发展和

扩充。这种教学设计思路，准确把握了课程标准的要求,充分领会了教材的

设计意图，使学生在复习的过程中，在整理了数的知识的同时，从更高层次

上理解了各种数之间的内在联系。

不足之处

教学中没有充分听取和肯定学生的意见。

再教设计

在对数进行整理时，充分听取和肯定学生的意见,要给予学生更多肯

定和鼓励。在认识数的发展和扩充时一,可引导学生回忆开始学习小数和分

数时的内容。

第②课时整数

O—整体设寸

教学目标

1.进一步理解整数的意义、表示方法等知识。回顾总结整数比较大小

的方法。在估计大数、刻画数之间的相对大小关系等活动中发展数感。

2.回顾整理有关因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等概念。巩固

求公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的方法。

（勺教学重难点

【重点】正确认识整数,构建完整的整数知识体系。

【难点】体会数学与生活的密切联系，发展数感。

（和课前准备

【教师准备】PPT课件。

【学生准备】预习教材第65页回顾与交流的内容。

旧教学过程

至考点讲解

考点1整数的意义

师：（PPT课件出示教材第65页“回顾与交流”问题1）整数在具体情

景中的主要意义是:基数（表示物体的个数）、序数、测量的结果、编码。

你们能具体说说问题中的数字是哪种意义吗？

预设生1:“第1届奥运会”中的“1”表示序数。

生2:“长江是中国第一大河，流经11个省、市、自治区”中的“11”

表示基数。

生3:“拉萨的区号为0891”中的数字0891表示的是编码。

生4:“（拉萨）最低气温零下16.5C”数字表示测量的结果。

［设计意图］教师先对整数的意义进行总结,便于学生理解具体情景

中整数的意义,降低学习难度,提升复习效率。

师：同学们说的很正确。在我们的生活当中，数字的应用是非常普遍的,

简直可以说我们就生活在各种各样的数字之中。你们能理解这些数字的准

确含义吗？

我们再一起研究下这个例题。

题说一说下面信息中相关数的具体意义。

至U,我国将在全国重要综合交通枢纽城市,打造100个以大型高铁车

站为主和50个以机场为主的现代化、立体式综合客运枢纽。

师:整数产生于生活,理解整数的意义同样需要与具体的生活情景相

结合。大家能说说这些数字的含义吗？

预设生1:“到”的数字表示序数。

生2:“打造100个以大型高铁车站……”中的数字表示基数（个数）。

生3:“50个以机场为主的……”中的数字表示个数。

［解答］表示序数，“100”和“50”表示个数。

考点2十进制计数法和计数单位

（PPT课件出示教材第65页问题2）

你能用尽可能多的方式表示1243吗？

•IIa

.............................,■

II.nw'：t：：t：miT":M

..........'1'1II'1m-l.-..,

18pluuliulJrUlliHIHJ也出出U3

I不I万I下I不I

~1243=1xKXMM-2x](Xh4x10+3

师:你还能用哪些方式表示“1243”呢?

预设生1:

生2:1243=1100+110+33。

师：刚才同学们用了各自的方式表示了“1243”这个数,尽管形式不同,

但都利用了十进制表示这个数。哪位同学能回顾一下什么是十进制？

（生用自己的语言进行表述）

（PPT课件出示数位表）

位亿亿亿位万万万位位位位位

位位位位位位

计

数千百十千百十

…亿万千百十个

单亿亿亿万万万

位

（PPT课件出示十进制定义）

五数丽s京看有相邻欣两个工教玳位之间

的进率都是1"十这种以一十”为基础进位的计数

方法.叫作十进制作十法.

m在数位顺序表中，整数部分从右往左第二位是（），它的计

数单位是（），第九位是（），它的计数单位是（）。

（学生结合数位表课件进行交流）

［解答］十位十亿位亿

考点3整数的读写和比较大小

（PPT课件顺序出示相关知识梳理）

整数的读法，从高位到低位.一级一级地读.

斛一级末尾的。都不榛出来.其他数位连续有几

个。都只读一个零.

整数的写法：从高位列低位.一级一级地写.

哪一个数位上一个单位也没有.就在那个数位上

写0.

1.位数不同的正整数的比较方法：如果位数

不同.那么位数多的数就大.

2.位数相同的正整数的比较方法：如果位数

相同.那么最高位上数大的数就大：如果最高位上

的数相同.那么就比较下一位上的数.以此类推.

直到比较出数的大小.

1.改写整数：多位数改写成以••万”或“亿”作

单位的数.先把原数的小数点向左移动4位或8

位.再在数的后面写••万•■或“亿”字.得到的结果是

准确值,与原数相等.

2.省略尾数：省略-万•■或一亿■•位后面的尾数.

先用••四舍五人”法省略指定数位后面的尾数,再

在后面加写相应的计数单位.即写上-万”或"亿”

字.得到的值是近似数.与原来的数是不相等的.

磔1（1）358689007读作（）。

（2）七十五亿三千七百万八千零六写作（）。

（学生尝试独立准确完成）

［解答］（1）三亿五千八百六十八万九千零七

（2）7537008006

m比较下面每组数的大小，在。里填上“>”或“=”。

005157098

115001000390089404845672

4478030448703

（学生尝试独立准确完成）

［解答］<>><<

瓯一个六位数十万位上的数是最大的一位数,万位上的数是最小

的合数,百位上的数是最小的质数,其余各位上的数都是0,则这个数写作

（），读作（），省略万位后面的尾数约是（）。

师:什么是合数？

预设生：自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他的数整除的

数。

师:什么是质数？

预设生:一个大于1的自然数，除了1和它本身外,不能被其他自然数

整除。

［解答］940200九十四万零二百94万

［设计意图］从整数概念、整数的组成、整数大小的比较方法等方面

系统地复习了整数的知识，使学生对整数的认识又上升到一个新的阶段，

帮助学生在数学思想上加以提升。

考点4倍数与因数

一、倍数与因数。

师:什么是倍数和因数？

（生回忆、交流）

（PPT课件展示）

居数和因数鬲运叉T而然fta（a^O）睢自然数

力.所得的积r就是u和6的倍数,a和〃就

是r的因数.

师:倍数和因数有哪些特征？

（生回忆、交流）

（PPT课件展示）

一个数的倍数的个数是无限的•其中・小的

倍数是它本身，一个数的因数的个数是有限的.其

中最小的因数是1.最大的因数是它本身.

师:2,5,3的倍数有什么特征？

（生回忆、交流）

（PPT课件展示）

2的倍数特征，个位上是0.2.4.6.8的数.

5的倍数特征，个位上是0或5的数.

3的倍数特征：一个数各个数位上的数字和是

3的倍数.这个数就是3的倍数.

师:根据倍数的特征，你们能说一下什么是奇数和偶数吗？

预设生:不是2的倍数的整数叫作奇数，是2的倍数的整数叫作偶数。

m在不大于100的正整数中，最大的5的倍数是（），5的倍数

有（）个。

［解答］10020

二、最大公因数和最小公倍数。

师:什么是最大公因数？

预设生:几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数,其中最大的一

个，叫作这几个数的最大公因数。

师:什么是最小公倍数?

预设生:几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数,其中最小的一

个，叫作这几个数的最小公倍数。

例7求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。

⑴15和7;

(2)15和30。

［解答］(1)15和7的最大公因数为1,最小公倍数为105o(2)15和

30的最大公因数为15,最小公倍数为30o

［设计意图］本考点设计的知识较多，且知识之间的关联度比较密切,

采用问题组的形式进行复习，便于学生分解知识容量,有利于降低课时复

习难度。

陷随堂练习

1.完成教材第66页“巩固与应用”第1题。

指名学生汇报。

2.完成教材第66页“巩固与应用”第2题。

要求学生独立完成表格。

3.完成教材第66页“巩固与应用”第6题。

(1)先用数字卡片摆一摆,再完成填空。

(2)要求学生填写完成后,在小组内交流填写结果。

(3)反馈汇报。

【参考答案】1.130104082.填表略9926.37万＞5066.8

万＞2454.82万＞2308.51万＞2205.33万＞164.58万3.(1)52,72

57,75,27,7225,75(2)75(3)752257

叵课堂小结

通过复习，我们进一步明确了整数的意义及读写方法。在回顾比较整

数大小的方法、“0”的作用、倍数和因数的相关知识、大数的读写等知

识的过程中，让我们对整数知识有了系统了解,构建了完整的整数知识网

络。

w作业设计

作业1

教材第66页“巩固与应用”第3,4,5,7题。

作业2

一、想一想，填一填

1.最高位是亿位的整数是（）位数。

2.最小的五位数是（），最大的五位数是（），它们相差

（）。

3.三亿零四百五十万五千米写作（），改写成用“亿”作单位

的数是（），省略亿位后面的尾数约是（）。

4.根据全国第五次人口普查统计结果,我国总人口已达到12根330000人,

读作（），改写成用“亿”作单位的数是（）,

省略亿位后面的尾数约是（）亿人。

5.一个数的最小倍数是12,这个数有（）个因数。

6.两个质数的最小公倍数是15,这两个质数分别是（），（）。

7.在0,2,3,6,8和5这六个数中,选出4个组成同时是2,3,5的倍数的最

大四位数是（）。

8.月球表面白天的平均温度是零上126℃,记作：（）℃,夜间的平均温

度是零下150℃,记作（）℃。

9.一个三位数的最高位是最小的合数,最低位是最小的质数,它又是2,3

的倍数，这个三位数最大是（），最小是（）。

10.既是3的倍数,又是5的倍数的最大两位奇数是（）。

二、我是聪明的小法官

1.一个自然数，不是偶数就是奇数，不是质数就是合数。（）

2.自然数都是整数，整数都是自然数。（）

3.比2小的整数只有2个。（）

4.在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。（）

5.22的因数有4个。（）

6.如果a和b只有公因数1,那么a和b中至少有一个质数。（）

三、在。里填上“心或“二”

7890759260059802600589

-800-8110-11

-600+80080

四、选一选

1.一个数,它的最高位是十亿位,这个数是（）位数。

A.八B.九C.十D.H-一

2.64口910省略万位后面的尾数约是64万，口中能填（）o

A.1个数B.4个数C.5个数D.3个数

3.一个合数至少有（）个因数，一个质数只能有（）个因数。

A.1B.2C.3D.无数

4.一个正方形的边长是一个奇数,这个正方形的周长一定是()o

A.质数B.奇数C.偶数

五、按要求分类

1,20,14,25,37,64,104,417,23,398。

六、解决问题

1.一个三位数,十位上的数是0,个位与百位上的数字之和是最小的质数，

这个三位数是多少？

2.一只蜗牛沿着10米高的柱子从底部往上爬,每天从清晨到傍晚共向上

爬5米,夜间下滑4米，像这样,从某天清晨开始,它需要几天才能爬到柱子

的顶端？

【参考答案】

作业1:3.(1)表中第1列填

-1180,-60,+2800,-150,-350,+200,-430,-2680第2列填

3000,1820,1760,4560,4410,4060,4260,3830,1150。

(2)结余1150元。4.约120只，把蚂蚁平均分成6份,每份20

只，20X6=120(只)。5.⑴千万943010万(2)1000099991000

18”数24的龈

⑶2,3,5,74,6,8,9,10(4)5357.(1)”和工法固数(2)

32以内3和5的公信数

作业2:

一、1.九2.1000099999899993.304505000米3.04505亿米3

亿米4・十二亿九千五百三十三万人12.9533亿人135.66.35

7.85208.+126~1509.49240210.75

二、1.X2.X3.X4.V5.V6.X

三、>><><=

四、1.C2.C3.CB4.C

五、奇数：1,25,37,417,23偶数:20,14,64,104,398质数:37,23合

数:20,14,25,64,104,417,398

六、1.最小的质数是2,2=1+1或2=2+0,所以百位上是1或2,个位上是1

或0,所以这个三位数是101或200o2.6天

旧板书设计

整数

考点1整数的意义

例1

考点2十进制计数法和计数单位

例2

考点3整数的读写和比较大小

例3例4例5

考点4倍数与因数

例6例7

旧教学反思

G成功之处

对小学阶段学习的整数的相关知识进行全面、系统的整理是本节课的

教学重点，也是难点。通过“回顾一一整理一一总结一一应用”的教学策

略,帮助学生进一步掌握了小学阶段所学的与整数相关的知识。这种教学

设计，层次清晰，目标明确，学生复习起来有明确的方向，也为复习的过程

节省了时间。面对与整数有关的众多知识点，注意引导学生自主进行梳理,

既回忆起了与整数相关的知识,又调动了学生的思维，使学生头脑中零乱

的知识点逐渐构建成系统的整数知识网络。

e1不足之处

由于小学阶段所学的与整数相关的知识太多，教材中只复习了其中的

一部分,教学中虽然拓展了一些,但不可能面面俱到,可能还有学生没有掌

握的知识点。

(①再教设计

再教时，要适当减少例题，把有些重复的例题放到“巩固练习”中，这

样能节省时间,可以复习更多的知识点。

o教材习题解答

【巩固与应用-66页】

1.130104082.填表略9926.37万＞5066.8万＞2454.82万＞2308.51

万＞2205.33万＞164.58万3.(1)表中第1列填

-1180,-60,+2800,-150,-350,+200,-430,-2680第2列填

3000,1820,1760,4560,4410,4060,4260,3830,1150o(2)结余1150元。

4.约120只，把蚂蚁平均分成6份,每份20只，20X6=120(只)。5.(1)

千万943010万(2)1000099991000

(3)2,3,5,74,6,8,9,10(4)5356.(1)52,72

57,75,27,7225,75(2)75(3)752257

18.四数24的因里

7.(1)18和24%公因数

»蠡假

(2)32以内3和5的公倍数

第③］课时小数、分数、百分数

区L整体设寸

(6教学目标

1.复习整理小数、分数、百分数的意义等，会用多种方式解释分数，

进一步梳理整数、小数的数位顺序表及相关知识,进一步理解十进制计数

法。

2.进一步理解小数、分数、百分数之间的关系，理清分数与除法、商

不变性质与分数基本性质之间的关系，完善知识网络。

Q教学重难点

【重点】复习整理小数、分数和百分数的知识，构建完整的知识体

系。

【难点】理解小数和分数在十进制计数法上的联系。

Q）课前准备

【教师准备】PPT课件。

【学生准备】搜集生活中一些小数、分数、百分数的事例。

旧教学过程

反考点讲解

考点1分数的意义

师：同学们，上一节课，我们复习了“数与代数”中的整数的知识。本

节课我们将复习“数与代数”中“小数、分数、百分数”部分的相关内容。

（板书课题:小数、分数、百分数）

［设计意图］用简单的语言,开门见山地告诉学生本节课学习的内容,

让学生对所整理与复习的知识有一个大概了解。

师：自然数产生于社会生活实际需要,分数的产生是不是也是这样呢？

什么是分数单位？

预设生:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫

作分数;其中的一份叫作分数单位。

师:你能用哪些方法解释分数:的含义呢？

（提示学生尝试用分数的意义、画图、除法的意义等多种方式去解释）

（PPT课件出示教材第68页问题1情景图第1幅）

师:请同学们说一说，上图是怎么解释“9的含义的？

4

预设生:是通过生活中分东西的实例解释的。“产表示把3个苹果

4

平均分成4份,取其中的一份。

（PPT课件出示教材第68页问题1情景图第2幅）

预设生:用画图的方法解释“廿的含义。表示把一个圆平均分成4

份，取其中的3份……

（PPT课件出示教材第68页问题1情景图第3幅）

3-r4=--

师:用3+4能解释"廿的含义吗？

4

预设生：噌”相当于把3平均分成4份，因此可以用除法表示。

4

（PPT课件出示教材第68页问题1情景图第4幅）

师:用这幅图也可以解释“廿的含义吗?

4

预设生:可以把4m长的绿彩带看成单位“1”，3m长的红彩带的长

度相当于绿彩带的“I”。

［设计意图］让学生用多种方式解释分数的含义，使学生进一步从多

角度体会分数的意义之后,把分数、除法等知识自然地联系起来,调动了学

生的已经知识经验,深化了学生对分数的理解。

例1用分数表示图形中阴影部分占整个图形的几分之几。

(1)

阴影占

白色占

⑵

阴影占

白色占

［解答］(1)||(2)||

55oo

【巩固练习】

把4米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（），每段长（）

米。

【参考答案】|1或0.8

（PPT课件出示知识总结）

i.分数的定义，把单位r”平均分成若干份.

表示这样的一份或几份的数叫作分数,表示箕中

一份的数是这个分数的分数单位.

2.分数的分类：

,।其分数：分子比分母小的数.

广致（限分数：分子大于或等于分母的分数.

3.分数的基本性质：分数的分子和分母同时

我或者除以相同的数（0除外）,分数的大小不变.

4.分数大小的比较£

女分数、锻分数或整数部分是相同的数的带

分数：（1）分母相同的分数,分子大的分数比较大.

（2）分子相同的分数.分母小的分数比较大.

（3）分子和分母都不相同的分数,先化成分母

相同的分数或分子相同的分数,再比粒大小.

考点2“小数、分数、百分数”之间的关系

师:我们学过哪几种小数?分数也能像小数那样进行分类吗?学过哪几

种分数？

预设生1:有限小数和无限小数，无限小数分无限循环小数和无限不

循环小数。

（PPT课件展示）

无限循环小数是指一个无眼小数•如果从小

教邺分的某一位起,都是由一个或几个数字依照

一定的顺序连续不断地近复出现的.这样的小数

叫作无限循环小数.简称“循环小数二

无限不循环小数是指一个小数的数位无限

多.而且小数部分各数位上的数字是不循环的•这

样的小数叫作无限不循环小数.在小学数学中.

■周率（八3.M15926……便是一个无限不循环

小数.

生2:分数也能进行分类，比如真分数、假分数和带分数。

师:小数、分数和百分数之间有什么关系？

（生交流、思考）

（PPT课件出示小数、分数和百分数之间的关系）

小数实际上是十进制分数，分数可以表示两

种含义：后面带计量旗位的我示一个具体的量.不

带计量单位的可以表示两个量的倍数关系：百分

数只表示一个收是另一个址的百分之几,不能带

计及单位.

师:分数与除法之间有什么关系？

预设生：除法中的被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母,

除号相当于分数线。

师:分数与除法之间有什么区别？

预设生:除法是一种运算，而分数既可以表示具体的数量，又可以表

示两个量之间的倍数关系。

师:分数的基本性质是什么？

预设生:分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分

数的值不变。

师:什么是“商不变的规律”？

预设生:被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

师：（强调）因为分数的分子相当于除法里的被除数,分母相当于除数，

所以商不变的规律和分数的基本性质其本质是相同的。

［设计意图］让学生结合具体的例子解释小数、分数和百分数之间的

关系,分数、除法之间的关系,商不变的规律和分数基本性质的关系,加深

学生对这些知识的理解。

例2

⑵将近成小数和百分数。

8

（3）将75%化成小数和分数。

［解答］（1）0.2=^=1=20%

（2）-=54-8=0.625=62.5%

（3）75%=0.75=—=^

1004

（PPT课件总结小数、分数、百分数的互化）

考点3数位和计数单位（分数和小数部分）

（PPT课件出示教材第68页问题3表格）

师:通过填写表格,我们要把分数的计数单位与小数的计数单位联系

起来,一位小数,表示十分之儿,计数单位是0.1或总。

师:举例说一说,整数与小数相邻计数单位之间的进率都是多少？

预设生:都是十，例如小数点后的十分位和百分位之间的进率是十。

［设计意图］通过复习数位与计数单位,让学生再次体会数位顺序表

的扩充过程，明白小数与整数相邻计数单位之间的进率都是10,从而进一

步体会十进制计数法。

例3由3个干,1个十,6个一,7个十分之一组成的数是（）,

读作（）o

［解答］3016.7三千零一~H六点七

里随堂练习

1.完成教材第69页“巩固与应用”第1题。

(1)学生自由读题,理解题意。

(2)指名回答,你从资料中了解到了什么？

(3)指名解释资料中数据的具体意义。

2.完成教材第69页“巩固与应用”第2题。

汇报自己课前收集的资料,可引导学生做成手抄报汇报。

【参考答案】略

场课堂小结

师:这节课我们有什么收获？

预设生1:我们进一步掌握了小数、分数和百分数的意义以及它们之

间的关系。

生2:再次体会到了分数与除法之间的联系。

生3:懂得了整数和小数相邻计数单位之间的进率都是10o

区作业设计

作业1

教材第69页“巩固与应用”第3,4题。

作业2

一、想一想，填一填

1.2|的分数单位是()，它含有()个这样的分数单位。

2.；kg表示把（）平均分成（）份，取其中的（）份;也可以表示

4

把3kg平均分成（）份，取其中的（）份。

3.10个0.001是（），100个0.01是（），1000个10是（）0

4.把一根4米长的木棒锯成同样长的小段,六次锯完,每小段占全长的

（），每段长（）。

5.在50%,0.56,0.5,0.55,这几个数中，最大的数是（）,其次是

（）,（）和（）的大小相等。

6.7^-y=（）4-60=0.4=-^=（）%。

7.不改变小数的大小,把0.725改写成一个五位小数是（），把7.1400

改写成一个三位小数是（）。

8.把3.5改写成用“千分之一”作单位的数是（），把3.4567亿改写成

用“万”作单位的数是（），改写成用“一”作单位的数是（）。

二、我是聪明的小法官

1.0.50元和0.5元的价值相等,计数单位不相等。（）

2.在小数的小数点后面添上0或者去掉0,小数的大小不变。（）

3.在一次测验中，及格的学生占全班人数的靠不及格的学生就占全班人

数的总（）

4.1千克糖果,吃了一半,还剩50%千克糖果。（）

5.一根木料平均锯成4段，共用1分钟,每锯一次用;分钟。（）

6.把一壶水倒入3个杯子，每个杯中的水是1壶水的（（）

三、选一选

1.下面各数中，（）不能写成自然数。

A.3.0B.—C.0D.-

509

2.7.57中百分位上的“7”是个位上“7”的（）。

3.下面各数比较大小,其中正确的是（）。

A.-1<1-B.—2=0.222

4513

C.->—D.->-

91733

4.把3.5米长的电线平均分成7段,每段是全长的（），每段长（）。

A.工米B，C一米D.-

7722

5.大于:而小于］的分数有（）0

A.1个B2个C0个D.无数个

6.六年级⑴班某日出勤50人,2人请假,这天的出勤率约是（）。

A.50%B.100%C.96.2%D.80%

7.甲、乙两数都是正数且甲数的g与乙数的，相等，则甲数（）乙数。

A.大于B.等于C.小于

8.把35%的“％”去掉，原数（）o

A.扩大到原来的100倍

B.缩小到原来的

C.大小不变

9.将1.34的小数点先向右移动两位,再向左移动一位,这个数（）。

A.扩大到原来的100倍

B.缩小到原来的二

C扩大到原来的10倍

D.缩小到原来的2

10.不改变2.8的值,把它改成以千分之一为单位的数是（）。

A.0.028B.2.800

C.0.280

四、在。里填上">"或

100%01.003.