六年级数学下册全册导学案

第一单元：负数

第一课时

学习内容负数教材第2〜4页例1、例2。

学习目标1、通过熟识的生活情境发觉负数的存在，推断一个数是正数还是负

数。

2、能正确地读、写正数和负数。

3、能记住。既不是正数，也不是负数。

学习重难点1、重点是能正确地读、写正数和负数。

2、难点是能记住。既不是正数，也不是负数。

学习过程

一、前置性作业

1、口算训练：

327I

-X-+0.75x-=3.14X5=（-）3=

4992

55379

684-80%=-X94--X9=---X-=

77487

2、最小的自然数：最小的一位数：最小的质数：最小的合数:

3、0,2,4008,85,1000都是（）数，也都是（）数。

二、自主学习：

自学课本2-3页例1、例2.

1、视察温度计，16°C和零下16°C表示的意义相同吗？分别表示什么？分别

记作什么？

2、存折上的2000.00、-500.00、-132.00、500.00各表示什么?

3、转来6人用“+6”表示，转走6人用“一6”表示，“+6”这样的数叫什么数?

这个数怎么读？“一6”这样的数叫什么数？这个数怎么读？

4、以8.5为例，加上正、负号分别表示什么数？正、负号能省略吗？读法有什么

不同?

5、。是正数还是负数？0°C表示没有温度吗？

做一做：读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。

41

-72.5+-0-5.2--+41

53

三、合作探究

1、探讨自主学习中存在的问题。

2、探讨：。是正数吗？是负数吗？

3、说说生活中的负数。

4、随意写出几个负数。

四、我会用

1、用数学方式来表示下列相反意义的量。

①六年级上学期转来6人，本学期转走6人。

②张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。

③与标准体重比，小明重了2.5千克，小华轻了1.8千克。

2、刁读作（），正七点零二写作（）,:读作（）o

o0

五、层级训练：

1、巩固训练：（1）独立完成P4“做一做”第2题；做在教材上。阅读“你

知道吗”了解负数的历史。

（2）完成P8练习一第1、2、3题，做在教材上。

2、拓展提高：

试一试，请你用正、负数来表示一组相反意义的量。

六、总结梳理：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得（a.我很棒，胜利了；b.我的收获很大，但仍需努力。）

七、教与学的反思：

其次课时

学习内容正数和负数大小的比较教材第5〜7页例3、例4

学习目标1、借助数轴初步学会比较正数、。和负数之间的大小。

2、初步体会数轴上数的依次，完成对数的结构的初步构建。

3、体验数学和生活的亲密联系，激发学习数学的爱好，培育应用数学的实力。

学习重难点1、重点驾驭比较负数大小的方法。

2、难点是负数与负数的比较。

学习过程

一、前置性作业

1、口算训练：

17222

0.5X0.5=1+20%=-X—=3.14X22=-4-3=---X

715799

2、读数，指出哪些是正数，哪些是负数?

32

—85.6+0.9---0-82

正数：（）负数：（）

3、假如+20%表示增加20%,那么一6%表示（）o

4、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄

山的气温是（）摄氏度。

二、自主学习：

1、自学例3。

（1）视察图，画直线表示4名同学的运动状况。

①以大树为起点，向东为正，向西为负，如下图：

-5m-4m-3m-2m-Imlm2m3mIm5ir

」----4——।-------4---------------•——।——'——'——4~i一~►东

大树

大树

（起点）

------1-----6——।------->—I-------1------1------6------b

A-3-2-1012345

②直线上0右边的数是（）数，左边的数是（）数，像这样

表示出正数、。和负数的直线，我们把它叫做（）0

③在数轴上表示出一1.5c假如想从起点到一1.5处，应如何运动？在图中表

示出来O

假如从一2处到2处，应如何运动？在图中表示出来。

2、自学例4。

（1）把这一周每天的最低气温填在表中。

时间周一周二周三周四周五周六周日

最低

气温

⑵把每天的最低气温在数轴上表示出来。

在数轴上，从左到右的依次就是数从()至火)的依次。

(3)比较大小c

2Q0—3Q010-1—8Q—6

三、合作探究

二探讨自主学习中存在的问题。

2、探讨：怎样比较负数的大小？

3、把例4中这一周每天最低气温从小到大排列出来。

()<()<()<()<()<()<()

4、得出结论：全部的负数都在。的(),也就是负数都比0

(),而正数都比。(),负数都比正数()。

四、我会用

1、写出A、B、C、D、E、F点表示的数。

ABCDEF

---1—4—।।—।।।—।--1।---1—।---►

-9()-7()-5-4()()-10123(X)678

2、在数轴上表示下列各数，并比较各组数的大小。

0

5

-7Q-5A.5Q-00-1.5-3.5Q3.5

3、在O里填上“>"、“<”、或“=”

7Q

-3Q1-50-6-1.5O-1-1O0005%-O-

89

4、填空题:

(1)、若下降5米记作-5米，那么上升8米记作(),不升不降记作()。

(2)、假如向东走为正，那么・5。米表示()；

假如向南为正，那么走-50米又表示()o

五、层级训练：

1、巩固训练：(D完成P7“做一做”第1、2、3题，做在教材上。

(2)完成P9练习一第4、5、6题，做在教材上。

2、拓展提高：

一个点从数轴上某点动身，先向右移动5个单位长度，再向左移动2个长度单

位，这时这个点表示的数为1,则起点表示的数是多少？

六、总结梳理：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得（a.我很棒，胜利了；b.我的收获很大，但仍需努力。）

七、教与学的反思：

第一单元检测题（一课时）

一、填空。38分

1、假如下降5米，记作一5米，那么上升4米记作（）米；假如+2千克表

示增加2千克，那么一3千克表示（）o

2、二月份，妈妈在银行存入50。。元，存折上应记作（）元。三月一日妈

妈又取出1000元，存折上应记作（）元。

3、+8.7读作（）,一2/5读作（）o

4、海平面的海拔高度记作0m,海拔高度为+45。米，表示（）,海拔

高度为一102米，表示（）。

5、假如把平均成果记为。分，+9分表示比平均成果（）,一18分表示

（），比平均成果少2分，记作（）。

6、数轴上全部的负数都在。的（）边，全部正数都在。的（）边。

7、在数轴上，从表示。的点动身，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的

数是（）；从表示0的点动身向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数

是（）。

8、比较大小。

-70-51.505/200-2.4-3.1Q3.1

二、推断对错。1。分

1、零上12℃（+12℃）和零下12℃（-12℃）是两种相反意义的量。（）

2、。是正数。（）

3、数轴上左边的数比右边的数小。（）

4、死海低于海平面4。0米，记作+40。米。（）

5、在8.2、-4、0、6、-27中，负数有3个，（）

三、选择正确答案的序号填在括号里。1。分

1、低于正常水位0」6米记为一。.16,高于正常水位0.02米记作（）o

A、+0.02B、-0.02C、+0.18D、-0.14

2、以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。假如明明从家走了+30米，又

走了一3。米，这时明明离家的距离是（）米。

A、30B、-30C、60D、0

3、数轴上，一1/2在一1/8的（）边。

A、左B、右C、北D、无法确定

4、规定10吨记为。吨，11吨记为+1吨，则下列说法错误的是（）o

A、8吨记为一8吨B、15吨记为+5吨

C、6吨记为-4吨D、+3吨表示重量为13吨

5、一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150

克，实际每袋最少不少于（）克。

A、155B、150C、145D、160

四、按要求完成下面各题。2。分

1、请你把这些数填入相应的圈里。1。分

36、-9、0.7、+20.4、-5/6、100>-13、-261、+4.8、10/9

正数

负数

2、在数轴上表示下列各数。10分

1.5-1/2-34/35-5

五、解决问题。22分

1、某地12月1。日的最低气温是一3℃,最高气温是9℃,这一天的最高气温

与最低气温相差多少？6分

2、试车员在一条路上检测新车，约定前进为正，后退为负。自A地动身到结束

时所走的路程（单位：千米）为：16分

4-10—3+44~2—8+13—2+124-5

（1）结束时试车员距A地多远？

（2）若每千米耗油2。毫升，那么从A地动身到结束共耗油多少毫升?

其次单元：圆柱和圆锥

第一课时

学习内容圆柱的相识教材第1。、11、12页。

学习目标L通过初步相识圆柱，感受到数学与生活的亲密联系。

2.通过视察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发

展空间观念。

3.通过由面旋转成体的过程，相识圆柱，了解圆柱的基本特征，知道圆柱

的各部分名称。

学习重难点1、重点是联系生活，在生活中分辨圆柱形的物体，并能抽象出几何

图形的形态来；通过视察，初步了解圆柱的组成与其特点。

2、难点是理解圆柱的侧面绽开图与圆柱各部分的关系。

一、前置性作业

1、口算训练：

72X30=300X50=227x2=30x50=272X10=

500x2=40x500=30x51=-X35=

5

2、我们以前学过的平面图形有哪些？，学过的立体图形有

哪些？L

3、视察书中第1。页上的物体，这类物体的名称叫（）.

4、举例：生活中有哪些圆柱形的物体？

5、求下面各圆的周长：（1）半径是1米（2）直径是3厘

米

二、自主学习：

1、自学例lo

（1）拿出打算好的圆柱形实物，摸一摸，圆柱是由（）、（）、

（）组成。圆柱的两个圆面叫做（）,四周的面叫做

（）,两个底面之间的距离叫做（)o

（2）在圆柱形实物上找出圆柱的底面、

（3）指出下面圆柱的底面、侧面和高。

（4）相识圆柱的特征。

①圆柱的底面都是（）,并且大小（

②圆柱有（）条高，这些高的长度)o

2、实际操作：把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动，转出来是一个

）。

三、合作探究

;探讨自主学习中存在的问题。

2、合作沟通完成例2。

（1）组内操作：在圆柱形罐头盒侧面的商标纸上画一条高，沿着这条高把商标

纸剪开后绽开，是（）形。

（2）长方形的长等于圆柱（）,宽等于圆柱的（）o

3、当圆柱的底面周长和高相等时，沿高剪开的圆柱侧面绽开后是（）形。

四、我会用

1、选择。

（1）下面物体的形态，不是圆柱体的是（）

①日光灯管②汽油桶③粉笔

（2）把圆柱的侧面绽开不能得到（）

①长方形②正方形③平行四边形④梯形

2、填空。

（1）把一个底面半径是2cm的圆柱的侧面绽开，得到一个正方形，这个圆

柱的高是（）cm.

（2）圆柱有（）条高。

3、下面图形中是圆柱的在括号里打，并标出底面直径和高。

五、层级训练：

1、巩固训练：（1）完成P11“做一做”。独立完成P15练习二第1、2题，

组长检查核对，提出质疑，做在教材上。

（2）完成P15练习二第3、4题，做在教材上c

2、拓展提高：（1）一个圆柱的侧面沿高绽开是一个长12.56cm,宽6.28cm

的长方形，求这个圆柱的底面半径。

(2)完成第12页“做一做”，做在教材上。

(3)把一张边长是31.4cm的正方形纸卷成圆柱形态，给这个圆柱配两个底面,

这两个底面的面积和是多少平方厘米？

六、总结梳理：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得(a.我很棒，胜利了；b.我的收获很大，但仍需努力。)

七、教与学的反思：

其次课时

学习内容圆柱的表面积教材第13、14页

学习目标1.理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，驾驭圆柱侧面积和表面积的

计算方法。

2.依据圆柱的表面积与侧面积的关系，使学生学会运用所学的学问解决简

洁的实际问题。

3.在数学学习活动中获得胜利的体验，建立自信念。

学习重难点1、重点是驾驭圆柱的侧面积和表面积的计算方法。

2、难点是运用侧面积、表面积的学问解决实际问题。

学习过程

一、前置性作业

1、口算训练

3.14X2=3.14X4=3.14X5=3.14x6=

3.14X9=3.14X10=3.14X50=3.14x25=

2、写出相关的公式：

圆的周长公式：c=

长方形的面积：s=

圆的面积:s=

3、圆柱的侧面绽开是()形，长方形的长等于圆柱的(),

宽等于圆柱的()o

二、自主学习：

1、圆柱侧面积公式的推导。

(1)圆柱的侧面积=()的面积

=()x()

=()x()

用字母表示圆柱的侧面积公式：s=

2、圆柱侧面积公式的应用。(只列式，不计算)

(1)一个圆柱，底面周长是2.5dm,高0.6dm,侧面积是多少？

(2)一个圆柱，底面直径是8cm,高12cm,侧面积是多少？

(3)一个圆柱，底面半径是2dm,高3dm,侧面积是多少？

3、思索：要求一个圆柱的侧面积，通常须要知道哪些条件？

三、合作探究

1、理解圆柱表面积的含义

(1)小组内拿出做好的圆柱，标出每个面，把它绽开，视察，圆柱的表面由

()、()组成。

(2)探讨：怎样计算圆柱的表面积？

圆柱的表面积=()+()

2、求下面圆柱的表面积。

一个圆柱的高是10cm,底面半径是3cm,它的表面积是多少？

①侧面积：

②底面积：

③表面积：

四、我会用

1.用一张长4.5分米，宽2分米的长方形纸，围成一个圆柱形纸筒，它的侧面

积是多少？

2.一个圆柱的底面周长是6.28cm,高是5cm,它的表面积是多少？

五、层级训练:

1、巩固训练：（D独立完成P14“做一做”，做在教材上，组长检查核对，

提出质疑。（2）完成P16练习二第5、6题，做在教材上。

2、拓展提高：（1）练习二第7、8题，做在教材上。

（2）一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米，它的高是多少

分米？

六、总结梳理：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得（a.我很棒，胜利了；b.我的收获很大，但仍需努力。）

七、教与学的反思：

第三课时

学习内容运用圆柱表面积解决实际问题教材第14页

学习目标1.娴熟驾驭圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决有关的实际问

题。

2.培育良好的空间观念和解决有关实际问题的实力。

3.在数学学习活动中获得胜利的体验，建立自信念。

学习重难点1、重点是敏捷运用圆柱侧面积、表面积的计算方法解决实际问题。

2、难点是正确解决与圆柱侧面积、表面积计算相关的一些简洁的实际问题。

学习过程

一、前置性作业

1、口算训练

11X11=122=10X10=50X50=3.14X8=

2、圆柱的表面积=

3、一个圆柱高2。厘米，底面直径是12厘米，求圆柱的表面积。

二、自主学习：

1、自学例4。

（1）求做这样一顶帽子须要多少面料，事实上就是求圆柱形帽子的

（）o

(2)这个帽子的表面积算的是那几个面？()

为什么?

(3)计算:

①帽子的侧面积：

②帽顶的面积：

③须要用的面料：

温馨提示：最终的结果不能用“四舍五入”法，应当用“进一法”，因为在实

际生活中，运用的材料都比计算得到的结果多一些。

三、合作探究

1、探讨自主学习中存在的问题。

2、一种圆柱形流水管，每节长度为1.2cm,横截面直径为0.5cm,制作20节

这样的流水管，至少须要铁皮多少平方米？(得数保留整数)

(1)求所须要的铁皮面积，事实上就是求流水管的()面积。

(2)计算：

3、探讨：求下列圆柱形物体的表面积时应计算哪几个面的面积？

(1)通风管，水管，粉刷圆柱，装饰花柱等。()

(2)无盖水桶，灯笼，博士帽，圆柱形水池等。()

(3)油桶，有盖的水桶、实物罐等。()

四、我会用

1、.一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是2。厘米，做这

个水桶要用铁皮多少平方厘米？(得数保留整百平方厘米)

2、完成P16练习二第9、1。题，做在教材上。

五、层级训练：

1、巩固训练：一个圆柱形蓄水池，直径是1。米，深2米。这个蓄水池的占地

面积是多少？在水池的底面和内壁抹上水泥，抹水泥的面积是多少？

2、拓展提高：（1）用一张长2.5米，宽2米的铁皮做一个圆柱形通风管，这

个通风管的侧面积是多少？（接口处忽视不计）

（2）一根圆柱形木头长4m,底面半径是10cm,把它截成3段后，表面

积增加了多少平方厘米？

六、总结梳理：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得（a.我很棒，胜利了；b.我的收获很大，但仍需努力。）

七、教与学的反思：

第四课时

学习内容圆柱的表面积练习课教材17,18页：练习二11——2。题。

学习目标通过小组探讨，学具演示，以与练习会正确计算圆柱的侧面积和表面

积，能解决一些有关实际生活的问题。

学习重难点1、重点是运用所学的学问解次简洁的实际问题。

2、难点是运用所学的学问解决简洁的实际问题。

学习过程

一、前置性作业

1、圆柱的侧面积怎么求？通常须要知道哪些条件？

2、圆柱的表面积怎么求？

3、练习二17页第14题：依据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。（做在课

本上）

二、自主学习：

1、我们已经学过哪些立体图形？怎样求出它们的表面积和侧面积？完成课本17

页第13题（做在课本上）。

2、我们生活中哪些物体是圆柱体？什么状况须要求出表面积？什么状况须要求

出侧面积?

3、试做练习二第15,16,17,18,19,2。题°（做在课本上）。

三、合作探究

⑴沟通生活中只要求侧面积的实际状况。

⑵沟通生活中求侧面积加一个底面积的实际状况。

⑶沟通生活中求侧面积加二个底面积的实际状况。

四、我会用

制作1。个底面直径20厘米，长5。厘米的圆柱形通风管，至少要用多少平方

厘米铁皮？

通风管的表面要刷上防锈油漆，每平方米需用防锈油漆0.2千克，漆这些通风管

大约须要多少防锈油漆？（结果保留两位小数）

五、层级训练：

1、巩固训练：（1）完成P17练习二第11题，做在课本上。练习二第12题课

后完成，做在课本上。

（2）一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上叠砖，水池底面直径6米，池

深1.2米，镶瓷砖的面积是多少平方米？

2、拓展提高：

（1）李师傅要加工一个有底无盖圆柱形铁皮桶，高为6.28dm,它的侧面绽开

后刚好是一个正方形。请问李师傅至少要打算多少平方分米的铁皮？（得数保留

整数）

（2）一个圆柱的底面周长和高相等。假如高增加4cm,表面积就增加25.12cm

o求这个圆柱的表面积。（得数保留整数）

六、总结梳理：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得（a.我很棒，胜利了；b.我的收获很大，但仍需努力。）

七、教与学的反思：

第五课时

学习内容圆柱的体积教材19、20页与练习三的内容。

学习目标1.通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式

这一教学过程，向学生渗透转化思想。

2.通过圆柱体体积公式的推导，培育学生的分析推理实力。

3.理解圆柱体体积公式的推导过程，驾驭计算公式；会运用公式计算圆柱

的体积

学习重难点1、重点是圆柱体体积的计算。

2、难点是圆柱体体积公式的推导。

学习过程

一、前置性作业

1、物体所占空间的大小叫做物体的（）.

2、长方体的体积=v=

正方体的体积=v=

长方体和正方体体积的统一公式=V=

用这个公式计算体积通常须要知道哪些条件？

3、回顾圆面积公式的推导。

二、自主学习：

1、自学例5.

(1)操作：把圆柱转化成长方体。(利用圆柱体积演示教具进行演示)

把圆柱的底面分成16个相等的扇形，依据等分线并沿着圆柱的高把圆柱切

开，然后拼成学过的立体图形，如下图所示：

(2)把圆柱16等分，能拼成一个近似的()o

(3)视察比较上面两个图形之间的关系：

图形形态不同，但()相等

圆柱的高二长方体的高

圆柱的()=长方体的长

圆柱的()=长方体的宽

(4)推导圆柱体积公式：

因为长方体的体积=长x宽x高

=()x高

所以圆柱的体积=()x高

用字母表示圆柱的体积公式：v=_____________或_v=

三、合作探究

1、探讨自主学习中存在的问题。

2、探讨：圆柱的各部分与拼成的长方体的各部分之间的关系。

3、一个圆柱形罐头盒的底面半径是5cm,高是18cm。它的体积是多少?

四、我会用

1、推断。

(1)圆柱的体积比表面积大。()

(2)侧面积相等的两个圆柱，它们的体积肯定相等。()

(3)等底等高的正方体、长方体和圆柱的体积都相等。()

(4)圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的4倍，体积也扩大到原来的4倍。

2、一个圆柱的底面直径是80dm,高15dm,求这个圆柱的体积。

五、层级训练：

1、巩固训练：(1)完成第20页的“做一做”，做在课本上。组长检查核对,

提出质疑。(2)完成练习三第1、2、6题，做在课本上。

2、拓展提高：把一个圆柱的侧面绽开后得到一个正方形，已知圆柱的高是

12.56dm,求圆柱的体积。

六、总结梳理：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得(a.我很棒，胜利了；b.我的收获很大，但仍需努力。)

七、教与学的反思：

第六课时

学习内容圆柱的体积(容积)公式的应用教材20页例6与练习三的内容。

学习目标1.娴熟驾驭圆柱的体积公式，能正确计算圆柱的体积和圆柱形容器的

容积。

2.体验解决问题策略的多样化，不断激发学习数学的新奇心和求知欲。

3.培育分析问题、解决问题与实践应用实力，

学习重难点1、重点是娴熟驾驭圆柱的体积公式，能正确计算圆柱的体积和圆柱形

容器的容积。

2、难点是依据实际状况敏捷运用圆柱体积公式解决问题。

学习过程

一、前置性作业

1、体积单位有：___________________________________________________

容积单位有：_____________________________________

2、填空。

0.125升=()毫升=()立方厘米=()立方分米

8000ml=()立方厘米

3、圆柱的体积公式：_________________________________________________

4、求下面圆柱的体积。

(1)底面积是4。平方米，高是2m。

(2)底面半径是2cm,高是1dm。

二、自主学习：

1、学懂书中的例6,然后完成下面的题。

一个杯子，从里面量，底面直径是6cm,高是8cmo现在有一袋牛奶是

220ml,问：这个杯子能不能装下这袋牛奶？

(1)理解题意：要解决问题，先要计算出杯子的容积。容积就是容器内部

空间的体积，容积的计算方法与体积的计算方法相同。

(2)列式解答：

①杯子的底面积：

②杯子的容积：

比较：()>()，这个杯子()(填能

或不能)装下这袋牛奶。

答：

三、合作探究

1、探讨自主学习中存在的问题。

2、说说体积和容积的关系。

3、一个圆柱形油桶，从里面量得桶底半径是2dm,深5dmo假如每升油重

0.78kg,这个油桶可装多少千克油？(得数保留整数)

想一想：最终的结果能用“四舍五入”法吗？为什么？

四、我会用

1、一个圆柱形的体积是90立方米，底面积是15平方米，它的高是多少米?

2、一个圆柱形粮囤，从里面量得它的底面周长是6.28m,高是2m。假如每立

方米小麦重700kg,那么这个粮囤能装小麦多少千克？

五、层级训练：

1、巩固训练：（1）独立完成练习三第3、4、7题，做在课本上。组长检查核

对，提出质疑。（2）完成练习三第5、8、9、1。题，做在课本上。

2、拓展提高：（1）完成练习三第11题，做在课本上。组长检查核对，提出质

疑。

（2）一个圆柱形水杯，底面内直径是10cm,高是16cm,倒入的饮料占容积

的80%,倒入饮料多少ml?

六、总结梳理：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得（a.我很棒，胜利了；b.我的收获很大，但仍需努力。）

七、教与学的反思：

第七课时

学习内容圆锥的相识教材23,24页。

学习目标1.通过初步相识圆锥，知道圆锥各部分的名称，驾驭圆锥的特征。

2.了解圆锥的高的测量方法。

3.培育视察，概括和动手操作的实力。

学习重难点1、重点是驾驭圆锥的特征.

2、难点是自己动手做圆锥模型。

学习过程

一、前置性作业

1、自己制作一个圆锥模型。（结合122页附页2进行）

2、视察书中第23页上的物体，这类物体的名称叫（）.

3、举例：生活中有哪些圆锥形的物体？

二、自主学习:

1、自学例1。

（1）拿出打算好的圆锥形实物，摸一摸，圆锥是由（）和（）

组成。圆锥的底面是一个（）,侧面是一个（）o

（2）从圆锥的（）究竟面（）的距离是圆锥的高。

（3）圆锥有（）条高。

2、实际操作：把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动，转出来是一个

（）,直角三角形贴在木棒上的直角边是旋转而成的圆锥的

（）,另一条直角边是圆锥的底面的（）o

三、合作探究

1、探讨自主学习中存在的问题。

2、合作沟通完成。

组内操作：用硬纸做一个圆锥，量出它的底面直径和高。怎样测量圆锥的高呢？

3、比较圆柱和圆锥的不同?

圆柱圆锥

侧面

底面

高

4、圆锥的侧面绽开后是一个（）形。

四、我会用

1、选择。

（1）下面物体的形态，是圆锥体的是（）

①沙堆②汽油桶③粉笔

（2）把圆锥的侧面绽开能得到（）

①长方形②正方形③平行四边形④扇形

2、推断。

(1)圆锥的高是指从圆锥的顶点到圆锥的底面的随意一条线段的长。

()

(2)圆锥有多数条高。()

(3)半圆不能围成圆锥。()

五、层级训练：

1、巩固训练：完成P27练习四第1题。全班沟通。

2、拓展提高：

(1)完成P27练习四第2题。做在课本上。全班沟通。

(2)有一个底面直径为2。厘米的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中水面距

杯口3厘米。若将一个圆锥铅锤浸入杯中，水会溢出20毫升。求铅锤的体积。

六、总结梳理：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得(a.我很棒，胜利了；b.我的收获很大，但仍需努力。)

七、教与学的反思：

第八课时

学习内容圆锥的体积教材25、26页与“做一做”，练习四3一8题。

学习目标1、探究并驾驭圆锥的体积计算公式。

2、能利用公式计算圆锥的体积，解决简洁的实际问题。

3、培育乐于学习，勇于探究的情趣。

学习重难点1、重点是驾驭圆锥的体积计算公式。

2、难点是理解圆锥体积公式的推导过程。

学习过程

一、前置性作业

1、口算训练：

2x3x3.14=2x5x3.14=2x2x3.14=8x3.14=

6.28X3=6.28X5=6.28x7=62.8X10

2、写出相关的公式：

圆的面积:S=圆柱的体积公式：V=

3、一个圆柱的底面直径是1。米，高3.9米，它的体积是多少?

二、自主学习：

1、圆锥体积公式的推导。

(1)借助教具完成教材25-26页的试验，探究圆锥和圆柱体积之间的关系。

(2)通过试验，因为：

圆柱的体积=()X(),

与圆柱等底等高的圆锥的体积等于圆柱体积的(),

所以圆锥的体积=()X()X()

用字母表示体积公式：

V圆柱=()X()

1

V圆锥=鼻()X()

2、圆锥体积公式的应用。

看书完成例3工地上有一些沙子，堆起来近似一个圆锥，这堆沙子大约多少

立方米？(得数保留两位小数。)

(1)沙堆底面积：

(2)沙堆的体积:

三、合作探究

1、探讨自主学习中存在的问题。

1

2、思索探讨：为什么等底等高的圆锥的体积只有圆柱的体积的可？等底等高

的圆柱的体积比圆锥的体积多()倍，圆锥的体积比圆柱的体积少()o

3、一个圆锥形小麦堆，底面周长是25.12m,高3m.假如每立方米小麦重

750千克，这堆小麦重多少千克？

四、我会用

1、填空：(1)把一个体积是12。立方厘米的圆柱形木材削成一个最大的圆锥，

则削去部分的体积是()立方厘米。

(2)一个圆锥的高不变，假如它的底面半径扩大到原来的2倍，那么它的体积

就扩大到原来的()倍。

2、选择。

(1)一个圆锥的体积是18立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是()

立方厘米。A、6B、18C、54

(2)以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，就可以得到下面的图形

()A圆柱B圆锥C既不是圆柱也不是圆锥

3、完成练习四第3、4、7题，做在课本上。全班沟通。

五、层级训练：

1、巩固训练：(1)完成练习四第6、8题。做在课本上，全班沟通。

(2)有一个圆锥形沙堆，底面直径6米，高0.9米假如用一辆每次能装1.5立

方米的小型货车运输，要运几次？

2、拓展提高：(D一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知它们的体积差是30dm

3,圆柱和圆锥的体积分别是多少立方分米？

(2)一个正方体的体积是216立方厘米，一个圆锥的底面半径和高都等于该正

方体的梭长。求这个圆锥的体积。

六、总结梳理：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得(a.我很棒，胜利了；b.我的收获很大，但仍需努力。)

七、教与学的反思：

第九课时

学习内容整理和复习1(圆柱和圆锥)教材29页整理和复习”，练习五1、3

题。

学习目标1、驾驭圆柱和圆锥的特征，驾驭圆柱表面积和体积计算公式，圆锥体

积计算公式。

2、能够应用圆柱表面积和体积计算公式和圆锥体积计算公式，解决简洁的

实际问题。

学习重难点1、重点是驾驭圆柱表面积和体积计算公式和圆锥的体积计算公式。

2、难点是能够应用圆柱表面积和体积计算公式和圆锥体积计算公式，解决

简洁的实际问题。

学习过程

一、前置性作业

1、写出相关的公式：

圆柱的表面积：s=

圆柱的体积公式：V圆柱=

圆锥的体积公式：V圆锥=

2、说说圆柱和圆锥的特征。(结合29页第1题进行)

二、自主学习：

1、填空。

(1)一个圆柱的底面半径是4分米，高是7分米，它的侧面积是(),

表面积是()，体积是()。

(2)一个圆柱的侧面积是18.84平方米，高是3分米，它的底面积是()。

(3)一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆锥的体积是9.6立方厘米，该圆柱的体

积比圆锥的体积多()

⑷一个圆柱，底面半径为r,侧面绽开是一个正方形，那么这个圆柱的高是

()。

(5)一个圆锥的高是5分米，底面半径是3分米，它的体积是()o

(6)把一个棱长6厘米的正方体削成尽可能大的圆柱，则这个圆柱的体积是

()立方厘米。

2、推断。

(1)圆锥的体积比圆柱的体积小。()

(2)大圆半径是小圆半径的3倍，那么大圆直径是小圆直径的6倍。()

(3)一个圆柱的侧面绽开后是一个正方形，圆柱的高和底面周长的比是1：1o

()

三、合作探究

1、探讨自主学习中存在的问题。

2、有一个粮囤下部分是圆柱形，它的的底面半径是3米，高是1.8米，上

部分是圆锥形(如下图)，它的高是。.9米，这个粮囤可以装多少立方米的稻谷？

四、我会用

1、用铁片制作12节圆柱通风管，每节通风管的底面直径是8分米，长是60分

米。至少须要多少平方米铁皮？（得数保留整十平方米）

2、一个圆柱形油桶，底面半径是4分米，高是5分米，做这样一个油桶须要多

少铁皮？这个圆柱形油桶可以装汽油多少升？

五、层级训练：

1、巩固训练：（1）完成29页笫2、3题，做在课本上，全班沟通。

（2）完成练习五1、3题。做在课本上，全班沟通。

2、拓展提高：把一根底面周长是25.12厘米，长是18厘米的圆柱形钢材加工

成与它等底等体积的圆锥形钢材，圆锥的高是多少？

六、总结梳理：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得（a.我很棒，胜利了；b.我的收获很大，但仍需努力。）

七、教与学的反思：

第十课时

学习内容整理和复习2（圆柱和圆锥）练习五2、4、5、6题。

学习目标1、通过回忆、整理、拓展等活动，知道圆柱与圆锥的特点与区分，并

娴熟运用公式进行圆锥的体积、圆柱表面积和体积的计算。

2、在练习、探讨、合作中发展空间观念，并进一步提高运用学问解决实际问题

的实力。

学习重难点1、重点是驾驭圆柱、圆锥表面积、体积的计算。

2、难点是相识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区分。

学习过程

一、前置性作业

口算训练

3.14X223.14X32=3.14X423.14X52

3.14X53.14X63.14X73.14x8

二、自主学习：

1、圆柱有（）个面，（）个底面，它们是（）,（）

个侧面，侧面绽开是（）形，长是圆柱的（），宽是圆柱的（）c

圆锥有（）个面，一个（）面，一个（）面，侧面绽开是一个

（）o

2、等底等高圆柱和圆锥的关系是：

3、写出圆锥的体积公式和圆柱的表面积、体积公式，并写出字母公式。

4、推断并说明理由：

（1）一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中,

杯中还剩5升水。（）

（2）一个圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积也扩大3倍。（）

（3）一个正方体与一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体体积等于圆锥

体积的3倍。（）

（4）圆柱的体积可以用侧面积的一半与底面半径的乘积。（）

5、一个圆锥形谷堆的底面周长6.28米，高1.8米，现把它全部装在一个底面积

是6.28平方米的圆柱形粮囤里，可以堆多高？

三、合作探究

小组内沟通自主学习的内容。然后全班汇报沟通。

四、我会用

1、完成练习五2、4、5题。做在课本上，组长检查核对，提出质疑。

2、有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等

底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？

3、一个圆柱形水池，直径1。米，深1米。

（1）这个水池占地面积是多少？

（2）在池底与池壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少?

（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？

2、一个底面半径为3分米，高为8分米圆柱形水槽，把一块石块完全浸入这个

水槽，水面上升了2分米，这块石块的体积是多少？

五、层级训练：

1、巩固训练：完成练习五6题。做在课本上，组长检查核对，提出质疑。

2、拓展提高：（1）一根圆柱木材长20分米，把它截成2个相等的圆柱体，表

面积增加6.28平方分米，截成后每段圆柱体积是多少？

（2）把一个长、宽、高分别是9cm、7cm、3cm的长方体铁块和一个楂长是

5cm的正方体铁块，熔铸成一个圆柱体。这个圆柱体的底面直径是20cm,高是

多少厘米？

六、总结梳理：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得（a.我很棒，胜利了；b.我的收获很大，但仍需努力。）

七、教与学的反思：

其次单元检测题（1.5课时）

一、细思巧填顶呱呱。（28分）

1、已知圆柱的底面半径为r,高为h,圆柱的体积的算公式是（)o

2、把圆柱的侧面沿着高绽开，僻1个长方形，这个长方形的长等于圆柱的（),宽

等于圆柱的（）,因为长方形的面积=（）,所以圆柱的侧面积

=（）。

3、TWi形油桶的底闸只是0.6平方米，高是15米，体积是（）立方米。

4、一台压路机前轮直径2米，轮宽4米，前轮滚动一周，压路的面积是（）平方米。

5、若圆柱体的体积是14立方厘米，底岬是2.8平方厘米，高是（）厘米。

6、一根木料长10米,做是62.8立方米,把它平均截成4段,每段木料的体积是（）

立方米。

7、把圆柱体的侧面绽开后,正好得到个电长25.12厘米的正方形,圆柱体的高是（）

分米。

8、一个圆锥体和一个圆柱体等底等高，它们的体积之和是12立方分米，则圆锥的体积是

（）立方分米；廓1珀体积思）四分米。

9、一个圆柱的表面积比侧翻多12.56平方米，高2米，这个圆柱的彳楸是（）立方

米。

1。、把今体积是48立方分米的圆柱削成今最大的圆锥，削去部分的体积是（）

二、缜思慎选顶呱呱。GW正确答案的序号填趣号里）（15分）

1、把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是圆柱的（）。

21

①亍②2倍③？④无法确定

2、下面的圆柱中，与圆锥体积相等的是（）（单位:cm）

3、圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，则它的体积（）o

①扩大2倍②扩大4倍③襁

4、已知Y圆柱的体积是45立方厘米，利以圆锥的体积是（）o

①15立方厘米②135立方厘米③不能确定

5、将T高45厘米的圆锥形容器中的水倒入一4^底的圆柱形容器中水高是（）

[①15