高中数学必修1 综合训练(三)

综合训练(三)

选择题

1.已知(x,y)在映射了的作用下的象是(x+y,x-y),则在/1的作用下(1,2)的原象是

313131.31

(一展5)(5—)(嗟5)

2.已知集合4={-1,2},8={%|"这+1=0}若41_]8=4，则实数m的取值所成的集合是

A.{-万,。1}B.-J}C.{-1,0,—}D.{-1,—}

3、若函数y=f(x)是函数丁=优(。＞0,且awl)的反函数，其图像过点(&T,a),贝Uf(x)

()

11,2

Alog2XB—ClogiXDX

2'2

4、定义域为R的函数y=f(x)的值域为[a,。],则函数y=f(x+a)的值域为()

A[2a,a+b\C[O,Z?-^]

5.设二次函数/(x)=r_2x+3在区间[0,m\上的值域是[2,3]，则实数m的取值范围是

A.[l,+<x>)B.(0,2]C.(—co,—2]D.[1,2]

6.已知实数a,b满足等式log,a=log,6,下列五个关系式：①0<3<a<l；

20082009

②l<a<b；③0<a<b<l；®l<b<a；⑤。=从其中不可熊成立的关系式有

A.1个B.2个C.3个D.4个

2

7.函数/(x)=ln(x+l)—-的零点所在的大致区间是

x

A.(0,1)B.(3,4)C.(2,e)D.(1,2)

8.若y=f(x+l)为偶函数，贝I

A.7(-%)=/(%)B./(-%)=-/(x)

C./(-x-1)=/(%+1)D./(-%+1)=/(%+1)

9.设/(x)是定义在R上的一个增函数，F(x)=/(%)-/(-%),那么/(x)为

A.增函数且是奇函数B.增函数且是偶函数

C.减函数且是奇函数D.减函数且是偶函数

10、用min{“、氏c、}表示a、b、c三个数中的最小值，设

/(x)=min{2*,x+2,10->0),

则f(x)的最大值为()

A4B5C6D7

二.填空题

11、函数/(%)=〒二+J1—(工)*+坨(/一3%+2)的定义域为_______________o

V3x-1V2-

x+2

至16、设f(x)=<x2(-1<x<2),若f(x)=3,则％=o

2x(x22)

13.若函数/Xx)的定义域为[0,2],则函数g(x)=/(x+l)-/(x-l)的定义域为

14.设函数f(x)的定义域为R,且/(x+2)[l—/(x)]=l+/(x),又/⑵=2+后，则

f(2010)=0

15.下列说法中:①若/(%)=0?+(2〃+/?)%+2(其中xe[2a-l,a+4])是偶函数，则实数人=2；

②/(x)=72008-?+7/-2008既是奇函数又是偶函数；③已知“X)是定义在R上的奇函数，

若当为w[0,+QO)时，/(x)=x(l+x),则当xeR时，/(x)=x(l+|x|)；④己知/O)是定义

在H上的不恒为零的函数，且对任意的羽yeR都满足/Oy)=x-/(y)+y"(x),则

/(X)是奇函数；其中正确说法的序号是(注：把你认为是正确的序号都填上).

三.题

16.设全集U={不超过5的正整数},A={x|X2—5x+q=0},B={x|x2+px+

12=0},(C„A)UB={1,3,4,5},求p、q和集合A、B.

17.试讨论函数/(x)=loga3g>0且aWl)在(L+8)上的单调性,并予以证明.

x—1

18.(本小题满分12分)某医药研究所开发一种新药，如［一

果成人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中\

的含药量y与时间/之间近似满足如图所示的曲线.\

(1)写出服药后y与t之间的函数关系式；_Ij

(2)据测定：每毫升血液中含药量不少于4微克时治

疗疾病有效，假若某病人一天中第一次服药时间为上午7:00,问一天中怎样安排服药的时间

(共4次)效果最佳.

19.(本小题满分12分)已知定义域为R的函数/(X)=F一是奇函数.

2x+}+a

(1)求a,b的值；

(2)若对任意的，wH,不等式/(产―2/)+/(2/—Q<0恒成立，求k的取值范围.

20.要使函数丁=1+2工+4%〉0在》6(-8,1］上恒成立，求a的取值范围

21.(本小题满分14分)已知函数/(X)对任意的a、beR满足：八。+份=/(a)+