备战2025年高考数学二轮复习考点过关训练滚动过关检测二(学生版)

滚动过关检测二第一章～第三章一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{－1，1，2，3}，B＝{x|eq\f(2,x－2)≤1}，则A∩B＝()A．{－1}B．{－1，1}C．{－1，1，2}D．{－1，1，2，3}2．已知命题p：∃x∈N，ex<0(e为自然对数的底数)，则命题p的否定是()A．∀x∈N，ex<0B．∀x∈N，ex>0C．∃x∈N，ex≥0D．∀x∈N，ex≥03．设a＝log0.3eq\r(2)，b＝eq\r(2)0.3，c＝0.20.1，则a，b，c的大小关系为()A．b<a<cB．c<a<bC．a<c<bD．c<b<a4．下列函数中，在区间(0，＋∞)上单调递增的是()A．y＝(eq\r(2))－xB．y＝logeq\f(1,3)xC．y＝eq\r(x2＋2x)D．y＝|x－eq\f(1,2)|5．已知正实数a，b，c满足log2a＝log3b＝log6c，则()A．a＝bcB．b2＝acC．c＝abD．c2＝ab6．已知函数f(x)＝cosx，g(x)＝eq\f(1,4)x＋f′(x)，则g(x)的图象大致是()7．如图是函数y＝f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d的大致图象，则xeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))＋xeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))＝()A．eq\f(8,9)B．eq\f(10,9)C．eq\f(16,9)D．eq\f(28,9)8．已知函数y＝f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(x＋2)＝－f(x)，当x∈[－2，0]时，f(x)＝x2＋x，则当x∈[4，6]时，f(x)＝()A．x2－7x＋12B．－x2＋9x－20C．－x2＋7x－12D．－x2＋9x＋20二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．将函数y＝sin2x＋eq\r(3)cos2x＋1的图象向右平移eq\f(π,12)个单位长度，再将所有点的横坐标缩短到原来的eq\f(1,2)，纵坐标不变，得到函数g(x)的图象，则下面对函数g(x)的叙述中正确的是()A．函数g(x)的最小正周期为eq\f(π,2)B．函数g(x)图象关于点(－eq\f(π,12)，0)对称C．函数g(x)在区间eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,4)，\f(π,2)))内单调递增D．函数g(x)图象关于直线x＝eq\f(π,12)对称10．已知eq\f(1,a)<eq\f(1,b)<0，则下列不等关系中正确的是()A．b<aB．eq\f(b,a)＋eq\f(a,b)>2C．ab2<b3D．eq\f(b,a)>111．两位同学解关于x的方程22x＋b·2x＋c＝0，其中一个人写错了常数c，得到的根为x＝－1或x＝log2eq\f(7,4)，另一人写错了常数b，得到的根为x＝0或x＝－1，则下列是原方程的根的是()A．x＝－1B．x＝－2C．x＝0D．x＝112．已知函数f(x)＝－x2＋eq\f(m,2)x＋2(m>0)，g(x)＝ex－3x2＋1，若不等式g(x)>2f(x)－x2－11对一切实数x恒成立，则实数m可能取到的正整数值为()A．9B．8C．6D．4[答题区]题号123456答案题号789101112答案三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．若函数f(x)的定义域为[－1，1]，则f(lgx)的定义域为________．14．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋1，x≥0,（a－1）ex，x<0))为R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为______．15．直线2ax＋by－2＝0(a>0，b>0)过函数y＝eq\f(x＋1,x－1)图象的对称中心，则eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)的最小值为________．16．定义方程f(x)＝f′(x)的实数根x0叫做函数f(x)的“新驻点”．(1)设f(x)＝cosx，则f(x)在(0，π)上的“新驻点”为________；(2)如果函数g(x)＝ex－x与h(x)＝ln(x＋1)的“新驻点”分别为α、β，那么α和β的大小关系是________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(10分)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋2，f(x)的极值点分别为x1＝－1，x2＝3.(1)求a，b的值；(2)求函数f(x)的极值．18．(12分)已知函数f(x)＝ax2－(a＋3)x＋3.(1)若函数y＝lg[f(x)＋1]的定义域为R，求实数a的取值范围；(2)当a>0时，解关于x的不等式f(x)>0.19．(12分)已知函数f(x)＝x＋eq\f(a,ex).(1)讨论函数f(x)的极值点的个数；(2)若函数f(x)在[0，1]上的最小值是eq\f(4,3)，求实数a的值．20．(12分)已知奇函数f(x)＝eq\f(a·2x－1,2x＋1)的定义域为[－a－2，b].(1)求实数a，b的值；(2)当x∈[1，2]时，2＋mf(x)＋2x>0恒成立，求m的取值范围．21.(12分)函数f(x)＝x2e－2x.(1)若f(x)＝m有三个解，求m的取值范围；(2)若g(x)＝x3，且∀x∈(－∞，0)，f(x)－x2>ag(