高考数学复习规范答题示例5数列的通项与求和问题理_第1页
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文档简介

规范答题示例5

数列通项与求和问题第1页典例5

(12分)下表是一个由n2个正数组成数表，用aij表示第i行第j个数(i，j∈N*).已知数表中第一列各数从上到下依次组成等差数列，每一行各数从左到右依次组成等比数列，且公比都相等.且a11＝1，a31＋a61＝9，a35＝48.a11

a12

a13

…

a1na21

a22

a23

…

a2na31

a32

a33

…

a3n

…

…

…

…

…an1

an2

an3

…

ann(1)求an1和a4n；第2页第3页规

范

解

答·分

步

得

分解(1)设第1列依次组成等差数列公差为d，设每一行依次组成等比数列公比为q.依题意a31＋a61＝(1＋2d)＋(1＋5d)＝9，∴d＝1，∴an1＝a11＋(n－1)d＝1＋(n－1)×1＝n， 3分∵a31＝a11＋2d＝3，∴a35＝a31·q4＝3q4＝48，∵q>0，∴q＝2，又∵a41＝4，∴a4n＝a41qn－1＝4×2n－1＝2n＋1. 6分第4页第5页第6页构建答题模板第一步找关系：依据已知条件确定数列项之间关系.第二步求通项：依据等差或等比数列通项公式或利用累加、累乘法求数列通项公式.第三步定方法：依据数列表示式结构特征确定求和方法(惯用有公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等).第7页第四步写步骤.第五步再反思：检验求和过程中各项符号有没有错误，用特殊项估算结果.第8页评分细则(1)求出d给1分，求an1时写出公式结果错误给1分；求q时没写q>0扣1分；(2)bn写出正确结果给1分，正确进行裂项再给1分；(3)缺乏对bn变形直接计算Sn，只要结论正确不扣分；(4)当n为奇数时，求Sn中间过程缺一步不扣分.第9页解答跟踪演练5

(·山东)已知{an}是各项均为正数等比数列，且a1＋a2＝6，a1a2＝a3.(1)求数列{an}通项公式；解设{an}公比为q，又an>0，由以上两式联立方程组解得a1＝2，q＝2，所以an＝2n.第10页解答第11页＝(2n＋1)bn＋1，又S2n＋1＝bnbn＋1，

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