2024-2025学年湖北省武汉市江夏区八年级下册3月月考数学检测试题（附答案）

2024-2025学年湖北省武汉市江夏区八年级下学期3月月考数学检测试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列二次根式中，x的取值范围是x≥3的是（）A. B. C. D.2.下列根式是最简二次根式的是（）A B. C. D.3.若△ABC中，AB＝13，BC＝5，AC＝12，则下列判断正确的是（）A.∠A＝90° B.∠B＝90°C.∠C＝90° D.△ABC是锐角三角形4.下列各式计算错误的是（）A.4 B.C. D.5.下列命题的逆命题是假命题的是（）A.同旁内角互补，两直线平行B.全等三角形的对应边相等C.全等三角形的对应角相等D.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等6.下列选项中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是A.， B.，C.， D.，7.如图1，位于重庆云阳龙缸景区的“亚洲第一悬崖秋千”，建在距离河面将近700米高的悬崖边缘上，该秋千的荡出距离可达百米，提升高度可至80米．将其抽象成数学图形，即：如图2，米，米，秋千的绳索始终保持拉直，则绳索的长度为（）A.80米 B.100米 C.102.5米 D.100.5米8.已知，化简二次根式的正确结果是（）A. B. C. D.9.在直角三角形中，自锐角顶点所引的两条中线长为和，那么这个直角三角形的斜边长为（）A6 B.7 C. D.10.已知平面直角坐标系内有一点P（2，4），过P点作一条不过原点的直线1，若直线l交x轴于点A（x，0），交y轴于点B（0，y），则有（）A.最小值0.05 B.最大值0.05 C.最大值0.5 D.最小值0.5二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.化简：_______；_______：_______．12.在直角坐标系中，点到原点距离是______．13.已知，则________．14.如图，在中，，点分别在上，且，点分别为的中点，则的长为___________．15.如图，在中，，以的各边为边作三个正方形，点落在上．若，空白部分面积为13.5，则________．16.如图，在平面直角坐标系中，是等腰直角三角形，点，点，，连接，，，当最小时，的值为_______．三、解答题（共8题，共72分）17.计算：（1）（2）18.如图，在中，、分别是、的中点，求证：四边形是平行四边形．19.先化简，再求值：，其中．20.如下图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D(1)若AB＝5cm，BC＝3cm，求CD的长(2)若BD＝2，AD＝4，求CD长21.如图是由边长相等的小正方形组成的网格，请利用网格和无刻度的直尺按要求作图，保留作图痕迹，不写作法．（1）如图1，画一个，使，，．的形状是．（2）如图2，在中，点在边上，点为内部一点．①在边上画点，使直线平分面积；②若，画出的角平分线交于点．22.如图，一辆火车在铁路上自西向东行驶，铁路有关部门规定路段限速，处有一测速仪，已知，在上，，，，请解决以下问题：（1）如图1，测速仪测得该火车从点行驶至点用时2秒，该火车超速了吗？请说明理由；（2）如图2，若上有一点，且，若火车从点行驶至点，求处测速仪探头旋转角的度数．23.如图1，已知平行四边形中，于于相交于点．（1）求证：；（2）如图2，连接，求证：；（3）如图3，若，且以、、为边构成的三角形的面积为10，此时平行四边形的面积为．24.如图1，在平面直角坐标系中，、，若，点是点关于轴的对称点．（1）判断的形状并证明；（2）点在第一象限，且，试探究存在的数量关系；（3）如图2，点在上，为线段的中点，绕点顺时针旋转得到，请直接写出点从点沿运动到点过程中点运动的路径长．

数学答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）【1题答案】【正确答案】C【2题答案】【正确答案】D【3题答案】【正确答案】C【4题答案】【正确答案】B【5题答案】【正确答案】C【6题答案】【正确答案】C【7题答案】【正确答案】C【8题答案】【正确答案】D【9题答案】【正确答案】A【10题答案】【正确答案】A二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）【11题答案】【正确答案】①.②.7③.##【12题答案】【正确答案】【13题答案】【正确答案】【14题答案】【正确答案】【15题答案】【正确答案】【16题答案】【正确答案】三、解答题（共8题，共72分）【17题答案】【正确答案】（1）（2）【18题答案】【正确答案】见解析【19题答案】【正确答案】【20题答案】【正确答案】(1)cm；(2)【21题答案】【正确答案】（1）直角三角形（2）①见解析；②见解析【22题答案】【正确答案】（1）该火车超速了，