2024-2025学年黑龙江省大庆市九年级下册第一次联考数学检测试卷（附答案）

2024-2025学年黑龙江省大庆市九年级下学期第一次联考数学检测试卷考生注意：1.考生须将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置．2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如有改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．3.非选择题用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答无效．4.考试时间120分钟，．一、选择题（10小题，每题3分，共30分）1.下列实数是无理数的是（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）．A. B. C. D.3.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）A B. C. D.4.关于的方程（为常数）无实数根，则点在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.新年将至，某商场对一款智能音箱进行降价促销，其零售价由最初的100元经过两次降价后变为81元，且两次降价的百分率相同，设平均每次降价的百分率为，可列方程为（）A. B.C D.6.如图，边长为1的小正方形网格中，点，，，在格点上，连接，，点在上且满足，则的值是（）A. B.2 C. D.7.消费者在网店购物后，将从“好评、中评、差评”中选择一种作为对卖家的评价，假设这三种评价是等可能的，若小明、小亮在某网店购买了同一商品，且都给出了评价，则两人中至少有一个给“好评”的概率为()A. B. C. D.8.如图，是矩形的一边延长线上一点，是上一动点，连接与矩形的边交于点，连接，，若，，的面积为，设，则下列图象能反映与之间函数关系的是（）A. B. C. D.9.如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（）A.π B. C.3+π D.8﹣π10.如图，拋物线与轴交于点，顶点坐标为，与轴的交点在和两点之间（不包含端点）．则下列结论中：①；②；③；④一元二次方程的两个根分别为，；⑤（其中）．正确的个数是（）A个 B.个 C.个 D.个二、填空题（8小题，每题3分，共24分）11.分解因式：______．12.将470100000用科学记数法表示为______．13.在函数中，自变量x的取值范围是_____．14.若，两个数满足关系式：，则，称为“协变数对”，记作，例如：当8与2满足时，则是“协变数对”，若是“协变数对”，则______．15.已知如图，是的直径，分别切于点，，若，则______．16.若整数使得关于的不等式组，有且仅有2个奇数解，那么符合条件的所有整数的和为______．17.如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，M是AD边的中点，N是AB边上的动点，将△AMN沿MN所在直线折叠，得到△A′MN，连接A′C，则A′C的最小值是__．18.如图，把置于平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点是内切圆的圆心．将沿轴的正方向作无滑动滚动，使它的三边依次与轴重合，第一次滚动后圆心为，第二次滚动后圆心为，依此规律，第2025次滚动后，内切圆的圆心的坐标是______．三、解答题19.计算：．20.先化简，再求代数式的值，其中．21.去年冬天某市遭遇持续暴雪天气，该市启用了清雪机，已知一台清雪机的工作效率相当于一名环卫工人工作效率的200倍，若用这台清雪机清理6000立方米的雪，要比120名环卫工人清理这些雪少用小时，试求一台清雪机每小时清雪多少立方米．22.为了丰富大庆市民冬季业余生活，12月28日大庆冰河世纪猛犸乐园欢乐开园．园区发行一批打卡纪念册，每本进价为20元，在试销售过程中发现当销售单价为25元时，每日可销售30本，单价每提高1元，日销售量就减少2本．出于合理营销，要求每本纪念册的销售单价不低于25元且不高于30元，解答下列问题：（1）若设每本纪念册提价元，则每本利润（）元，每天可售出（）本；（用含代数式表示）（2）若每天售出纪念册的利润为元，将单价定为多少元时，才能使销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？23.台风是一种破坏性极强的自然灾害．如图，点是东方市，台风中心位于东方市的南偏东方向，距离千米的点处，已知台风中心沿北偏西的方向移动，一段时间后台风中心移动到东方市的南偏东方向的点处．（1）填空：______度，______度；（2）求台风移动的路径的长度；（3）若此次台风影响区域的半径为千米且移动方向不改变，请问这次台风是否会影响东方市，为什么？（参考数据：）24.为增强学生的身体素质，教育部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生户外活动的情况，对部分学生户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）求一共调查了多少名学生；（2）通过计算请补全条形统计图；（3）若该校共有名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天参与户外活动所用的时间超过1小时的人数．25.如图，直线：与反比例函数交于点，，连接，．（1）求反比例函数及直线的表达式；（2）求的面积；（3）在直线上是否存在一点，使得？若不存在，请说明理由；若存在，请直接写出点的坐标．26.如图①，在中，，是边上中线，是的中点，过点作的平行线交的延长线于点，连接．（1）求证：四边形是菱形．（2）如图②，连接，若，，求的长．27.如图，⊙是的外接圆，AB是⊙的直径，点D在⊙上，，连接AD，延长DB交过点C的切线于点E．（1）求证：；（2）求证：；（3）若，求DB的长．28.如图，抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），点的坐标为，与轴交于点，作直线．动点在轴上运动，过点作轴，交抛物线于点，交直线于点，设点的横坐标为．（1）求抛物线的解析式和直线的解析式；（2）当点在线段上运动时，求线段最大值；（3）当点在线段上运动时，若是以为腰的等腰直角三角形时，求的值；（4）当以、、、为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出的值．

数学试题答案考生注意：1.考生须将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置．2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如有改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．3.非选择题用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答无效．4.考试时间120分钟，．一、选择题（10小题，每题3分，共30分）【1题答案】【正确答案】A【2题答案】【正确答案】C【3题答案】【正确答案】D【4题答案】【正确答案】A【5题答案】【正确答案】B【6题答案】【正确答案】D【7题答案】【正确答案】C【8题答案】【正确答案】B【9题答案】【正确答案】D【10题答案】【正确答案】C二、填空题（8小题，每题3分，共24分）【11题答案】【正确答案】【12题答案】【正确答案】【13题答案】【正确答案】x≠-3【14题答案】【正确答案】或【15题答案】【正确答案】##52度【16题答案】【正确答案】【17题答案】【正确答案】.【18题答案】【正确答案】三、解答题【19题答案】【正确答案】【20题答案】【正确答案】，【21题答案】【正确答案】一台清雪机每小时晴雪1500立方米．【22题答案】【正确答案】（1），（2）单价定为为30元时，销售该纪念册所获利润最大，最大利润是200元【23题答案】【正确答案】（1），（2）的长度为（3）此次不受影响，理由见详解【24题答案】【