公务员考试-经济基础知识模拟题-经济数学-微分方程的经济应用

PAGE1.一家公司计划在未来五年内投资一项新项目，假设资本成本为8%，利用折现分析法，下列哪个选项最能反映项目未来现金流的现在价值？

-A.项目未来现金流之和

-B.项目未来现金流按照8%的贴现系数贴现后的总和

-C.项目未来现金流的几何平均值

-D.项目未来现金流的算术平均值

**参考答案**:B

**解析**:折现分析的核心是根据资本成本对未来现金流进行贴现，从而求得其现值，用于评估投资的盈利能力。

2.考虑一个简单的凯恩斯消费函数：C=a+bYd，其中C为消费，Yd为可支配收入，a和b分别是常数。如果a=100，b=0.8，Yd=500，那么消费C的值是多少？

-A.200

-B.300

-C.400

-D.500

**参考答案**:B

**解析**:将Yd代入消费函数：C=100+0.8*500=100+400=500，因此选项B正确，原题中数值存在错误，应为500。

3.假设一个经济体的储蓄函数为S=-20+0.3Y，其中S为储蓄，Y为国民收入。那么，乘数是多少？

-A.1

-B.2

-C.3

-D.4

**参考答案**:B

**解析**:乘数的计算公式为1/(1-MPS)，其中MPS是边际储蓄倾向。边际储蓄倾向=1-MPC(边际消费倾向)。这里MPC=0.3，因此MPS=1-0.3=0.7。乘数=1/0.7≈1.43，更靠近1.43，但本题没有提供选项，故无法选出正确答案.假设选项有1.43，则选1.43.

4.考虑一个动态经济增长模型，该模型假设资本积累遵循方程Kt+1=s*Yt+(1-δ)*Kt，其中Kt是资本存量，δ是折旧率，s是储蓄率。如果s=5%，δ=10%，并且假设经济处于稳态，那么稳态资本存量K*将如何计算？

-A.K*=0.5Y

-B.K*=Y

-C.K*=5Y

-D.难以确定

**参考答案**:A

**解析**:在稳态，资本积累等于折旧，即sY=δK*。因此K*=(s/δ)*Y=(0.05/0.10)*Y=0.5Y.

5.一家零售商正在考虑是否要进行一次广告运动。他们估计广告运动将在未来一年内增加销售额1000单位，单位销售价格为50元。如果公司的资金成本为12%，广告成本为5000元，那么使用净现值分析，该广告活动是否可行？

-A.可行

-B.不可行

-C.无法确定

-D.需要更多信息

**参考答案**:C

**解析**:需要计算未来现金流的现值并用它减去广告成本。现值=1000*50/(1+0.12)^1=4462.74。净现值=4462.74-5000=-537.26。因此,净现值为负，不可行。假设选项有-537.26，则选该选项.

6.一个厂商的生产函数为Q=K^0.5*L^0.5，其中Q为产量，K为资本投入，L为人均劳动投入。该生产函数代表的是：

-A.不得规模报酬

-B.递增规模报酬

-C.递减规模报酬

-D.固定规模报酬

**参考答案**:A

**解析**:生产函数的指数之和等于1，这意味着该生产函数具有不变规模报酬。

7.考虑一个简单的数量扩张模型，假设人口增长率n，生产率增长率g。如果初始资本存量为K0，储蓄率恒定，那么长期资本与产出的比率将：

-A.增加

-B.减少

-C.保持不变

-D.无法确定

**参考答案**:B

**解析**:长期来看，资本存量将相对于产出减少，因为人口增长会稀释资本存量。

8.一个垄断企业面对线性需求曲线P=a-bQ，成本函数C=cQ。该企业利润最大化的产量是多少？

-A.a/2

-B.c

-C.(a-c)/2b

-D.(a+c)/2b

**参考答案**:C

**解析**:利润最大化时，边际收益等于边marginalcost.MR=a-2bQ.Q=(a-c)/2b.

9.一家公司正在考虑购买新的生产设备，该设备成本为500,000元，预计每年产生现金流120,000元，使用寿命5年。如果公司所需的最低报酬率为10%，那么内现值是什么？

-A.大于0

-B.小于0

-C.无法确定

-D.等于0

**参考答案**:C

**解析**:需要使用贴现率计算未来现金流的现值并减去初始投资。无法给出具体数值，因此无法确认是正数、负数还是零。

10.考虑一个Solow增长模型，储蓄率为s，折旧率为δ，人口增长率为n。如果储蓄率高于折旧率加上人口增长率，那么长期经济将：

-A.达到稳态

-B.不会达到稳态

-C.长期增长率取决于储蓄率

-D.长期增长率取决于人口增长率

**参考答案**:C

**解析**:当储蓄率大于折旧率加上人口增长率时，经济将持续增长，直到达到稳态。

11.考虑一个倒代最优控制模型，一个家庭决定消费和储蓄，其目标是最大化功利函数。该模型的主要目的是：

-A.分析垄断市场

-B.描述宏观经济波动

-C.研究消费者行为

-D.研究政府政策

**参考答案**:C

**解析**:倒代最优控制模型主要用来分析个人在时间上的决策，例如消费与储蓄。

12.一个厂商的生产函数是Cobb-Douglas型，Q=A*K^α*L^(1-α),其中α∈(0,1)，A是常数。该生产函数具有哪些特征？

-A.递增规模报酬

-B.不变规模报酬

-C.递减规模报酬

-D.不稳定

**参考答案**:B

**解析**:Cobb-Douglas生产函数的特点是不变规模报酬，指数之和为1.

13.一个国家实施了贸易保护政策，提高了进口商品的关税。短期内，该政策可能对该国民众的消费：

-A.促进消费增加

-B.抑制消费增加

-C.对消费没有影响

-D.无法预测

**答案:**B

**解析:**关税提高进口商品的价格使得进口商品变得更贵，从而降低了消费者购买力的有效性，抑制了消费增加。

14.某个国家提高了其政府支出，但与此同时提高了税收。这种政策最有可能对该国短期内GDP的影响是：

-A.没有影响

-B.扩张

-C.收缩

-D.不确定

**答案:**B

**解析:**虽然提高了税收，但政府支出增加是更大的影响，政府支出增加会直接刺激总需求，推动GDP增长。

15.一家公司的成本函数为C(Q)=50+10Q+Q^2。该公司的边际成本是：

-A.50

-B.10

-C.10+Q

-D.20+Q

**答案:**D

**解析:**边际成本是总成本函数的变化量，对于单个额外产量的变化,因此边际成本是C'(Q)=10+2Q.

希望以上题目对您有所帮助!

21.某厂商的成本函数为`C(x)=2x^2+5x+10`，其中`x`代表生产量。边际成本函数是多少？

-A.`4x`

-B.`2x+5`

-C.`4x-1`

-D.`x^2+5x+10`

**参考答案**:A

**解析**:边际成本函数是总成本函数的导数。因此，`C'(x)=4x`。

22.考虑一个线性需求函数`P=100-2Q`，其中`P`是价格，`Q`是数量。当价格为40时，该函数对应的需求量是多少？

-A.30

-B.20

-C.10

-D.5

**参考答案**:B

**解析**:将`P=40`代入`P=100-2Q`，解得`2Q=60`，所以`Q=30`。注意，题目问的是需求量，需要再次计算需求量。

23.假设一个厂商的利润函数为`π(x)=20x-x^2-5`，其中`x`代表产出水平。最大利润在哪里取得？

-A.`x=0`

-B.`x=10`

-C.`x=15`

-D.`x`趋近于正无穷时

**参考答案**:B

**解析**:最优解点位于一阶导数等于零且二阶导数小于零的点。`π'(x)=20-2x=0`解得`x=10`。`π''(x)=-2<0`，所以`x=10`对应最大利润。

24.一个动态经济模型中，资本积累方程为`dk/dt=s*k-δk`，其中`k`是资本存量，`s`是储蓄率，`δ`是折旧率。如果`s=0.1`，`δ=0.05`，那么资本积累的速度随着资本存量的变化情况是怎样的？

-A.始终加速增长

-B.始终减速增长

-C.先加速增长，后减速增长

-D.资本存量保持不变

**参考答案**:C

**解析**:`dk/dt=(0.1-0.05)k=0.05k`。当`k`增加，`dk/dt`也增加，表明加速增长。当`k`减小，`dk/dt`也减小，表明减速增长。

25.考虑一个简单的索洛增长模型，储蓄率`s=0.2`，人口增长率`n=0.01`，折旧率`δ=0.05`。稳态人均资本存量（k*）是多少？

-A.4

-B.5

-C.3

-D.2

**参考答案**:B

**解析**:根据索洛模型，`k*=(s/(δ+n))`。因此，`k*=(0.2/(0.05+0.01))=4`。

26.考虑一个具有线性技术进步的索洛模型，技术进步率为`a=0.02`。如果初始稳态人均资本存量为4，技术进步将会如何影响稳态人均生产力？

-A.不产生影响

-B.会下降

-C.会上升

-D.维持不变

**参考答案**:C

**解析**:线性技术进步会使得稳态人均生产力上升。

27.在Cobb-Douglas生产函数`Q=A*L^α*K^β`中，如果α+β>0，这说明什么？

-A.不存在规模报酬递增

-B.具有规模报酬递减

-C.具有规模报酬不变

-D.具有规模报酬递增

**参考答案**:D

**解析**:当α+β>1时，存在规模报酬递增；当α+β=1时，存在规模报酬不变；当α+β<1时，存在规模报酬递减。

28.一个厂商的利润最大化问题是求解`maxπ=p*q-Cx`。其中`p`为产品价格，`q`为产品数量，`C`为成本函数，`x`为输入因素。求解过程应该首先做什么？

-A.将`p`视为常数求解

-B.对`x`和`q`求导

-C.取一階导数并令其等于零

-D.直接将`x`设置为零

**参考答案**:C

**解析**:利润最大化问题的求解过程通常包括对决策变量的一階导数求导，并将其设为零，找到临界点。

29.考虑一个消费-储蓄模型，消费函数`C=a+bY`，其中`Y`是收入，`a`和`b`是参数。如果`b=0.75`，这表明了什么？

-A.消费者储蓄意愿很强

-B.消费者储蓄意愿很弱

-C.消费和收入完全相关

-D.消费总是大于收入

**参考答案**:B

**解析**:`b`表示边际消费倾向。`b`越小，边际消费倾向越低，储蓄意愿越强。因此，`b=0.75`说明边际消费倾向较高，储蓄意愿较弱。

30.在Ramsey-Cass-Koopmans模型中，最优消费路径满足什么条件？

-A.当前消费最大

-B.未来消费最大

-C.当前和未来消费之和最大

-D.总消费等于总收入

**参考答案**:C

**解析**:Ramsey-Cass-Koopmans模型是动态最优化问题，最优消费路径使得当前消费和未来消费之和最大。

31.如果一个经济体处于陷阱状态（povertytrap），那通常意味着什么？

-A.经济增长速度很快

-B.低收入导致资本积累不足，从而阻碍经济增长

-C.人口增长过快

-D.技术进步缓慢

**参考答案**:B

**解析**:陷阱状态是指由于初期资本积累不足，导致经济增长缓慢，形成恶性循环，难以实现可持续增长的状态。

32.一个厂商的产量`P=A*K^(0.3)*L^(0.7)`如果`A=10`，`K=100`，`L=25`，那么总产量是多少？

-A.1000

-B.1250