公务员考试-经济基础知识模拟题-经济数学-假设检验

PAGE1.一家公司声称其生产的新型节能灯比传统灯泡节能30%。为了验证该公司的数据，随机抽取了100个传统灯泡和100个新型灯泡，测量了它们的能耗。下列哪种假设检验方法最适合评估公司声称的节能比例？

-A.t检验

-B.卡方检验

-C.配对t检验

-D.Z检验

**参考答案**:C

**解析**:配对t检验适用于比较两个相关的样本（例如，同一个灯泡在两种模式下的能耗），这里是检验新型灯泡相比传统灯泡的节能比例，需要比较成对的数据的差值。

2.在一项市场调研中，一家公司希望了解新开发的APP的用户满意度是否高于竞争对手的APP。他们对两组用户进行了问卷调查，获得了满意度评分。假设检验的零假设通常是什么？

-A.新型APP的用户满意度高于竞争对手APP

-B.新型APP的用户满意度和竞争对手APP的用户满意度一样

-C.新型APP的用户满意度低于竞争对手APP

-D.无法确定

**参考答案**:B

**解析**:在假设检验中，零假设总是假设两种情况是相同的，即没有显著差异。

3.某农贸市场销售的苹果平均重量为500克，标准差为50克。随机抽取25个苹果，测量其重量，得到样本平均重量为480克。显著性水平设为alpha=0.05。检验苹果平均重量是否发生了显著变化，检验统计量应该如何计算？

-A.(480-500)/(50/√(25))

-B.(480-500)/(50/√(1))

-C.(500-500)/(50/√(50))

-D.(480-500)/50

**参考答案**:A

**解析**:Z统计量的计算公式为(样本均值-总体均值)/(总体标准差/样本容量的平方根)。这里总体标准差已知，样本容量为25。

4.一位投资顾问声称他管理的投资组合的年回报率高于市场平均回报率2%。市场平均回报率为8%。为了检验该声明，需要设置备择假设。合适的备择假设是什么？

-A.μ=8%

-B.μ>8%

-C.μ<8%

-D.μ≠2%

**参考答案**:B

**解析**:该顾问声称回报率“高于”2%，所以备择假设应为总体均值大于8%。

5.在进行单侧检验时，如果检验统计量计算出的值小于临界值，应该做出什么结论？

-A.拒绝零假设

-B.不拒绝零假设

-C.无法得出结论

-D.接受零假设

**参考答案**:B

**解析**:在单边检验中，如果检验统计量落入不被拒绝区域，则不拒绝零假设，表明观察到的结果与零假设相符。

6.一家公司生产一种电子元件，希望确定新生产线是否比旧生产线更可靠。可靠性定义为元件的使用寿命超过某个阈值。哪个统计检验方法最适合比较两类元件的可靠性？

-A.t检验

-B.卡方检验

-C.Wilcoxon秩和检验

-D.配对t检验

**参考答案**:C

**解析**:当数据服从非正态分布，或者数据是排名数据时，使用非参数检验，例如Wilcoxon秩和检验。

7.一项临床试验旨在评估一种新药对血压的降效性。患者被随机分配到实验组（接受新药）和对照组（安慰剂）。血压下降幅度作为衡量有效性的指标。假设检验显著性水平为0.01，如果p值为0.005，应如何解释？

-A.接受零假设，表明新药有效

-B.拒绝零假设，表明新药无效

-C.拒绝零假设，表明新药可能有效

-D.无法得出结论

**参考答案**:C

**解析**:p值小于显著性水平，拒绝零假设，这表明新药可能具有显著的降压效果。

8.在进行假设检验时，第一类错误的概率应该如何描述？

-A.接受零假设的可能性

-B.拒绝零假设但实际上零假设为真的概率

-C.接受备择假设但实际上零假设为真的概率

-D.接受零假设但实际上备择假设为真的概率

**参考答案**:B

**解析**:第一类错误是指拒绝了实际上为真的零假设，其概率等于显著性水平（alpha）。

9.为了评估某疫苗的有效性，研究人员将人群随机分为接种组和未接种组，然后统计两组人患病的比例。为了确定疫苗是否有显著的保护作用，应该使用哪种统计检验方法？

-A.t检验

-B.Z检验

-C.卡方检验

-D.配对t检验

**参考答案**:C

**解析**:卡方检验常用于比较两个独立样本的比例，例如比较接种疫苗组和未接种组的患病比例，以确定疫苗是否有效。

10.某公司的销售额连续五年都在增长，现在他们声称今年的销售额将大幅下降10%。为了检验该公司的数据，应该采取什么样的假设检验？

-A.单边左侧检验

-B.单边右侧检验

-C.双尾检验

-D.卡方检验

**参考答案**:A

**解析**:既然他们声称销售额“大幅下降”，所以备择假设应该是在平均值的左侧，因此，使用单边左侧检验。

11.在进行假设检验时，如果实际的p值小于显著性水平，你应该如何判断？

-A.接受原假设

-B.拒绝原假设

-C.无法判断

-D.接受备择假设

**参考答案**:B

**解析**:p值小于显著性水平，则拒绝零假设，表明观察到的数据与零假设相矛盾。

12.某机构宣称其提供的服务客户满意度为90%。随机抽取100名客户，得到满意度评分高于80分的有85名。为了检验该机构的声明，应该采用哪种假设检验？

-A.t检验

-B.单因素ANOVA

-C.卡方检验

-D.配对t检验

**参考答案**:C

**解析**:卡方检验用于检验样本中分类数据的比例与预期结果是否一致。

13.某销售员声称他的销售额是其他销售员的平均销售额的至少1.5倍。为了检验该销售员的声明，备择假设应该怎样表示？

-A.μ<期望值

-B.μ≤期望值

-C.μ≥期望值

-D.μ≠期望值

**参考答案**:C

**解析**:该销售员声称他的销售额是其他销售员“至少”的1.5倍，因此备择假设是平均值大于等于1.5倍的期望值。

14.假设检验中，显著性水平(α)代表什么？

-A.接受零假设的概率

-B.拒绝零假设的概率

-C.第一类错误的概率

-D.第二类错误的概率

**参考答案**:C

**解析**:显著性水平α是指在零假设为真时，拒绝零假设的概率，即第一类错误的概率。

15.某公司声称其产品能提高效率15%。为了验证该公司的数据，应该选择哪种检验？

-A.配对t检验

-B.卡方检验

-C.单边检验

-D.双边检验

**参考答案**:C

**解析**:该公司声称效率“提高”，因此备择假设应为平均值在左侧。所以选择单边检验。

16.假设检验中，第二类错误的概率如何表示？

-A.α

-B.β

-C.p

-D.1-α

**参考答案**:B

**解析**:第二类错误是指接受了实际上为假的零假设，其概率用β表示。

17.为了研究某种新型肥料对农作物产量的影响，研究人员将一部分农田施用该肥料，另一部分不施用肥料，然后比较两组农田的产量。为了确定肥料是否有显著的影响，应该使用哪个统计检验方法？

-A.配对t检验

-B.独立样本t检验

-C.卡方检验

-D.线性回归分析

**参考答案**:B

**解析**:独立样本t检验用于比较两个独立样本的均值，在本例中是施用肥料和不施用肥料两组农田的产量。

18.在假设检验中，如果p值等于显著性水平，应该如何判断？

-A.接受原假设

-B.拒绝原假设

-C.无法得出结论

-D.接受备择假设

**参考答案**:C

**解析**:当p值等于显著性水平时，表明证据不足以拒绝原假设，因此无法得出明确的判断，需要更强的证据才能做出决定。

19.某制药公司声称其新药可以显著降低心脏病风险。为了验证这一声明，应选择哪种假设检验？

-A.单边检验

-B.双边检验

-C.独立样本t检验

-D.配对t检验

**参考答案**:A

**解析**:如果新药降低心脏病风险，则备择假设应该是在平均值的左侧，因此选择单边检验。

20.在进行假设检验时，提高统计检验的功效主要通过改变以下哪个因素？

-A.显著性水平

-B.样本量

-C.卡方值

-D.卡方自由度

**参考答案**:B

**解析**:通常来说，样本量越大，统计检验的功效越高。提高样本量可以减少第二类错误的概率，从而提高统计检验的功效。

21.一家企业宣称其新产品月销量平均为5000件。为了检验该声明的可靠性，抽取了一个样本，得到样本量为100件，样本均值为4800件，样本标准差为500件。如果假设检验的显著性水平为0.05，则应该拒绝零假设吗？（假设零假设为月销量平均为5000件）。

-A.是，因为观察到的差异足够大，以至于不太可能由随机变异造成。

-B.是，因为样本均值小于声称的平均值。

-C.不是，因为统计检验结果不显著，未能提供足够的证据拒绝零假设。

-D.不是，因为样本量不足以进行合理的检验。

**参考答案**:C

**解析**:需要进行t检验。计算t统计量并将其与临界值进行比较。如果p值小于0.05，则拒绝零假设。本题需要计算t统计量并与0.05的显著性水平下的临界值比较，判断是否拒绝零假设。

22.市场调研人员想要确定某地区居民对一种新型环保购物袋的接受度。他们随机抽取了200位居民进行调查，发现70%的居民表示喜欢该购物袋。如果要建立一个95%的置信区间来估计总体接受度的比例，应该使用哪种方法？

-A.z分布的单样本比例置信区间。

-B.t分布的双样本比例置信区间。

-C.z分布的单样本均值置信区间。

-D.t分布的单样本均值置信区间。

**参考答案**:A

**解析**:目标是估计总体比例，因此需要使用比例置信区间。样本量较大(n>30)，因此可以使用z分布。

23.在一个研究中，研究人员试图确定两种不同的教学方法对学生成绩的影响。他们随机将学生分配到两个组别，一个组别使用方法一，另一个组别使用方法二。在期末考试中，方法二的组别的平均成绩明显高于方法一的组别，但p值较大（例如，0.1）。如何解读这一结果？

-A.方法二的教学效果明显优于方法一，只是由于样本量较小导致p值偏大。

-B.方法二的教学效果可能优于方法一，但结果在统计上不显著，需要更多的数据支持。

-C.方法二的教学效果不如方法一只，p值大表明统计结果显著。

-D.两种教学方法的效果完全一样，p值大表明两者没有显著差异。

**参考答案**:B

**解析**:p值较大表明未能提供足够的统计证据拒绝零假设（即两种方法效果无差异）。这并不意味着两种方法的效果完全相同，只是结果在统计上不显著。

24.一家公司正在评估一项新的市场推广活动的效果。他们将一个城市随机分为两部分，一部分接受推广活动，另一部分作为对照组。在活动结束后，销售额明显增加了推广活动组，但是统计结果的p值等于0.09。如果显著性水平设置为0.05，应该如何解释该结果？

-A.这项推广活动非常成功，显著提高了销售额。

-B.推广活动可能有效，但由于p值大于α，无法断言其显著性。

-C.推广活动无效，因为p值小于α。

-D.数据有误，需要重新采集。

**参考答案**:B

**解析**:P=0.09，α=0.05，p>α，因此，结论为未能提供充分的统计证据拒绝零假设，结果不显著。

25.为了评估新药的疗效，研究人员将患者随机分配到治疗组和安慰剂对照组。治疗组的患者接受了新药，而对照组的患者接受了安慰剂。在一段时间后，研究人员比较了两个组别在症状改善情况上的差异。研究结果显示两个组别间症状改善率不同，但p值是0.2。如果采用显著性水平α=0.01，应如何解释结果？

-A.新药非常有效，显著改善了症状。

-B.新药可能有效，但结果在统计上不显著。

-C.新药无效，因为p值小于α。

-D.安慰剂组的效果更好。

**参考答案**:B

**解析**:因为p=0.2>α=0.01,无法拒绝零假设，结果不显著。

26.一家公司声称其产品平均使用寿命为1000个小时。为了检验该声明，随机抽取了一批产品，并测量了它们的实际使用寿命。如果样本均值为950个小时，样本标准差为100个小时，样本量为50，且显著性水平为0.05，应该拒绝零假设吗？

-A.是，因为样本均值小于声称的平均值。

-B.是，因为观察到的差异可能由于随机变异的概率很小。

-C.不是，因为样本均值与声称的平均值差异较小。

-D.不是，因为样本量太小，无法得出可靠结论。

**参考答案**:B

**解析**:需要进行单样本t检验。计算t统计量并与临界值比较。判断观察到的差异是否足够大，以至于不太可能由随机变异造成。

27.研究人员试图确定一种新的教学方法是否可以提高学生的数学成绩。他们将学生随机分配到实验组和对照组，实验组采用新方法，对照组采用传统方法。研究结果显示实验组的成绩略高，但p值=0.12。如果显著性水平为0.05，应该如何解释？

-A.新方法有效，显著提高了学生的数学成绩。

-B.新方法可能有效，但结果在统计上不显著。

-C.新方法无效，因为p值大于显著性水平。

-D.两种方法效果相同。

**参考答案**:B

**解析**:p值大于显著性水平，无法拒绝零假设，结果不显著。

28.一位经济学家想要检验两种不同的经济政策对GDP增长率的影响。收集到两组GDP增长率数据。如果显著性水平设置为0.01，应该使用什么检验方法？

-A.配对t检验

-B.独立样本t检验

-C.方量根检验

-D.卡方检验

**参考答案**:B

**解析**:独立样本t检验用于比较两组独立样本的平均数。

29.一位市场研究员想要知道两种不同广告语对消费者选择的产品是否有影响。如果显著性水平设置为0.05，应该使用什么检验方法？

-A.配对t检验

-B.独立样本t检验

-C.方量根检验

-D.卡方检验

**答案:**D

**解析:**卡方检验用于分析类别数据，例如消费者选择的广告语。

30.一家公司声称其生产的灯泡平均寿命为1000小时。为了验证此声明，随机抽样检查一批灯泡的实际寿命，发现样本均值为980小时，标准差为80小时，样本量为64。采用显著性水平为0.01，应该拒绝零假设吗？

-A.是，因为样本均值显著低于声称的平均值。

-B.是，因为显著性水平小于观察到的差异。

-C.否，因为观察到的差异可能由于随机变异。

-D.否，因为样本量太小。

**答案:**C

**解析:**需要计算t统计量，并与临界值比较。如果观察到的差异由于随机变异的可能性很小，就可以拒绝零假设。

31.某公司进行产品满意度调查，使用五个等级评分（1-非常不满意，2-不满意，3-中等，4-满意，5-非常满意）。如果需要分析不同人群满意度之间的差异，应该使用哪种检验方法？

-A.单样本t检验

-B.配对样本t检验

-C.卡方检验

-D.方差分析

**答案：**C

**解析：**卡方检验适用于分析类别数据，卡方检验可以用来比较不同人群的满意度分布，即不同等级评分的比例。单样本t检验和配对样本t检验是用来比较均值差异的，而方差分析是用于比较多个均值之间的差异。

32.为了评估一项新的网站设计对用户停留时间的impact,研究人员将用户随机分配到新设计网站和旧设计网站。收集用户在每个网站上停留的时间数据。如果显著性水平设置为0.05,应该如何判断结果？

-A.p值小于显著性水平，表明新设计网站显著提高用户停留时间