2025年中考数学总复习模拟测试卷(附答案)

第第页2025年中考数学总复习模拟测试卷(附答案)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2021年3月20日三星堆遗址的最新考古发现又一次让世界为之瞩目,下列三星堆文物图案中,是轴对称图形的是()A. B.C. D.2．二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围是()A. B. C. D.3．我国自主研发的人工智能“绝艺”获得全球前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中一个大数据中心能存储580亿本书籍，数据580亿用科学记数法表示为()A. B. C. D.4．关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,则k的值为()A. B. C. D.5．在中,、都是锐角,且,,则的形状是()A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定6．实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,下列结论中正确的是()A. B. C. D.7．某班30位同学阅读课外读物的本数统计如表所示,其中两个数据被遮盖,下列关于阅读课外读物的统计数中,与被遮盖的数据无关的是()本数2345678人数■■23679A.平均数,方差 B.中位数,方差 C.平均数,众数 D.中位数,众数8．如图,内接于,AD是的直径,若,则的度数是()A.60° B.65° C.70° D.75°9．如图,在四边形中,,,连接,,.若P是边上一动点,则长的最小值为()A.2 B. C.4 D.10．如图,抛物线的对称轴是直线,则以下五个结论①,②,③,④,⑤中,正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题11．分解因式：______.12．如图,直线交x轴于点C,交反比例函数的图像于A、B两点,过点B作轴,垂足为点D,若,则a的值为______.13．在中,,,,则__________________14．如图,在中,,,的角平分线交边于点E,交的延长线于点F,则的长是______.三、解答题15．2024年4月25日20时59分,神舟十八号载人飞船成功发射,中国载人航天与空间站建设迎来全新的发展阶段.为了弘扬航天精神,某中学开展了航天知识竞答活动,学校随机抽取了八年级的部分同学的成绩进行整理.数据分成五组,A组：；B组：；C组：；D组：；E组：.已知C组的数据为：70,71,72,72,72,74,75,76,76,77,77,79.根据以上数据,我们绘制了频数分布直方图和扇形统计图.根据以上信息,解答下列问题：(1)本次随机抽查名同学,并补全频数分布直方图；(2)扇形统计图中,A组所在扇形的圆心角为度；(3)现从E组里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加航天知识竞答决赛,请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率.16．在平面直角坐标系中,已知直线与双曲线(k、b为常数,且)交于,两点.(1)求k与b的值；(2)如图,直线交x轴于点C,交y轴于点D,若点E为的中点,求的面积.17．如图,在和中,,.(1)求证：；(2)若,,求的长.18．如图,一个人骑自行车由A地到C地途经B地当他由A地出发时,发现他的北偏东方向有一电视塔P,他由A地向正北方向骑行了到达B地,发现电视塔P在他北偏东方向,然后他由B地向北偏东方向骑行了到达C地.(1)求A地与电视塔P的距离；(2)求C地与电视塔P的距离.参考答案1．答案：C解析：A、不是轴对称图形,故A不符合题意；B、不是轴对称图形,故B不符合题意；C、是轴对称图形,故C符合题意；D、不是轴对称图形,故D不符合题意；故选：C.2．答案：C解析：∵二次根式在实数范围内有意义,∴,即,故选：C.3．答案：B解析：580亿，故选：B.4．答案：A解析：∵关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,∴,解得：.故选：A.5．答案：A解析：,；又,..故选：A.6．答案：A解析：由数轴图可知,,,,∴A选项正确,符合题意；B、,此选项错误,不符合题意；C、,此项错误,不符合题意；D、,此选项错误,不符合题意；故选：A.7．答案：D解析：这组数据中本数为2、3的人数和为：,则这组数据中出现次数最多的本数为8本,即众数为8,与遮盖的数据无关；将这组数据按从小到大的顺序排列,第15、16个数据分别为7、7,则中位数为7,与被遮盖的数据无关；但影响数据的平均数和方差；故选：D.8．答案：C解析：连接CD,∵AD是的直径,∴.∵,∴.故选：C.9．答案：C解析：,,,,,,当时,的长度最小,,,,的最小值是4,故选：C.10．答案：D解析：如图：图象开口向下,,图象交y轴于正半轴,,对称轴是直线,,,,,故①错；,,故②对；图象与x轴两个交点,,即,故③对；根据图像可知关于对称的点为,故图象与轴交点在和3之间,且开口向下,时,,故④对；由图象知：时,,,,即,故⑤对；共四个对,故选：D.11．答案：解析：故答案为：.12．答案：11解析：设,∵轴∴,解得：,故答案为：11.13．答案：/0.8解析：∵,,,,,故答案为：.14．答案：2解析：四边形是平行四边形,,,,平分,,,,,故答案为：2.15．答案：(1)50,图见解析(2)36(3)解析：(1)本次随机抽查的学生人数：(人),B组人数为(人),补全图形如下：故答案为：50；(2)形统计图中,A组所在扇形的圆心角度数为故答案为∶36；(3)树状图如下：∵共有12种等可能的结果,其中恰好选中甲、乙两名同学的结果有2种,∴恰好选中甲、乙两名同学的概率为P(选中甲、乙同学)16．答案：(1),(2)解析：(1)点,在直线上,解得：,代入反比例函数解析式,即,得,；(2)由(1)可得直线的解析式为,令,解得,令,解得,,,点E为的中点,,17．答案：(1)证明见解析(2)9解