2025年中考数学总复习《轴对称》专项测试卷(附答案)

第第页2025年中考数学总复习《轴对称》专项测试卷(附答案)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题：1.下列图形中，不是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.2.将如图的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，为轴对称图形的是(

)A.

B.

C.

D.3.山东省第二十五届运动会将于2022年8月25日在日照市开幕，“全民健身与省运同行”成为日照市当前的运动主题．在下列给出的运动图片中，是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.4.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称(

)A. B. C. D.5.如图所示正方体的展开图中，是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.6.下列图形中，▵A′B′C′与▵ABC关于直线MN成轴对称的是(

)A. B.

C.

D.7.小王将一张三角形纸片按如图步骤①至④折叠两次得图⑤，然后剪出图⑤中的阴影部分，则阴影部分展开铺平后的图形是(

)

A. B. C. D.8.数学中有许多精美的曲线，以下是“悬链线”“黄金螺旋线”“三叶玫瑰线”和“笛卡尔心形线”.其中不是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.9.如图，已知线段AB=6，利用尺规作AB的垂直平分线，步骤如下： ①分别以点A，B为圆心，以b的长为半径作弧，两弧相交于点C和D． ②作直线CD.直线CD就是线段AB的垂直平分线.则b的长可能是(

)

A.1 B.2 C.3 D.410.下列四幅图片中的主体事物，在现实运动中属于翻折的是(

)A.工作中的雨刮器 B.移动中的黑板

C.折叠中的纸片 D.骑行中的自行车11.剪纸是我国传统的民间艺术．将一张纸片按图中①，②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是(

)

A. B. C. D.12.下列图形：

其中轴对称图形的个数是(

)A.4 B.3 C.2 D.113.下列图形中，不是轴对称图形的是(

)A.互相垂直的两条直线构成的图形

B.一条直线和直线外一点构成的图形

C.有一个内角为30°，另一个内角为120°的三角形

D.有一个内角为60°的三角形14.如图，三角形纸片ABC，AB=AC，∠BAC=90°，点E为AB中点，沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕交BC于点F.已知EF=32，则BC的长是(

)

A.322 B.3 C.315.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC于E，∠BAC=124°，则∠DAE的度数为(

)

A.68° B.62° C.66° D.56°16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△ABD=15，则CD的长为(

)A.3 B.4 C.5 D.617.如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为(

)

A.10 B.6 C.3 D.218.如图所示的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有(

)

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题：19.如图，①在OA，OB上分别截取线段OD，OE，使OD=OE；②分别以D，E为圆心，以大于12DE的长为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C；③作射线OC.若∠AOB=60°，则∠AOC=______°.

20.如图，正方形ABCD的边长为6，则图中阴影部分的面积为

．

21.在某次数学探究活动中，小明将一张斜边为4的等腰直角三角形ABC(∠A=90°)硬纸片剪切成如图所示的四块(其中D，E，F分别AB，AC，BC的中点，G，H分别为DE，BF的中点)，小明将这四块纸，重新组合拼成四边形(相互不重叠，不留空隙)，则所能拼成的四边形中周长的最小值为______，最大值为______．22.将一张圆形纸片(圆心为点O)沿直径MN对折后，按图1分成六等份折叠得到图2，将图2沿虚线AB剪开，再将△AOB展开得到如图3的一个六角星.若∠CDE=75°，则∠OBA的度数为______．

23.如图所示的网格是正方形网格，则∠ABC=

°(点A，B，C是网格线交点)．

24.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=4，AB=6，在线段AB上有一点M，且BM=2，在线段AC上有一动点N，连接MN，BN，将△BMN沿BN翻折得到△BM′N，连接AM′，CM′，则2CM′+23AM′的最小值为______．

解答题：25如图，已知锐角△ABC，∠B=48°.请用尺规作图法，在△ABC内部求作一点P，使PB=PC，且∠PBC=24°.(保留作图痕迹，不写作法)

26.已知：Rt△ABC，∠B=90°．

求作：点P，使点P在△ABC内部．且PB=PC，∠PBC=45°．27.如图所示，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，AD是BC边上的高，DE⊥AB于点E，且AE=2，求AB的长．

28.如图，以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交y轴正半轴于点M，交x轴正半轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在第一象限内交于点P，作射线OP.点A在OP上，AB⊥x轴于点B，D是AB的中点，连接OD，点C在OB上，连接AC交OD交于点E，AB=3(1)求点B的坐标．(2)求证：OEDE=参考答案1.【答案】A

【解析】【分析】

此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称的定义．

根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答．

【解答】

解：A、不是轴对称图形，故此选项符合题意；

B、是轴对称图形，故此选项不符合题意；

C、是轴对称图形，故此选项不符合题意；

D、是轴对称图形，故此选项不符合题意．

故选：A．2.【答案】D

【解析】解：A.不是轴对称图形，故本选项不合题意；

B.不是轴对称图形，故本选项不合题意；

C.不是轴对称图形，故本选项不合题意；

D.是轴对称图形，故本选项符合题意；

故选：D．

根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，据此进行分析即可．

此题主要考查了轴对称图形，正确掌握轴对称图形的定义是解题关键．3.【答案】D

【解析】解：A.不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

B.不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

C.不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

D.是轴对称图形，故本选项符合题意．

故选：D．

根据轴对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．

本题考查了轴对称图形，正确掌握相关定义是解题关键．4.【答案】A

【解析】解：B、C，D选项中的汉字都不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；

A选项中的汉字能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；

故选：A．

根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．5.【答案】D

【解析】解：由轴对称图形定义可知D选项中的图形是轴对称图形，

故选：D．

根据轴对称图形的定义分别判断可得出结果．

此题主要是考查了轴对称图形的定义，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形．6.【答案】B

7.【答案】C

【解析】解：如图，由题意知，剪下的图形是四边形ABDC，

由折叠知CA=AB，

∴△ABC是等腰三角形，

又∵△ABC和△BCD关于BC对称，

∴四边形ABDC是菱形．

故选：C．

由题意知，剪下的图形是四边形ABDC，根据翻折的性质进行解答即可．

本题主要考查了图形的翻折，剪纸问题，菱形的判定等知识，熟练掌握翻折的性质是解题的关键．8.【答案】B

【解析】解：A、是轴对称图形；

B、不是轴对称图形；

C、是轴对称图形；

D、是轴对称图形；

故选：B．

根据轴对称图形的概念求解．

本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．9.【答案】D

【解析】由作图过程两弧相交于两点知b>12AB，即b>3，所以b10.【答案】C

【解析】解：因为工作中的雨刮器的运动方式属于旋转，

所以A选项不符合题意．

因为移动中的黑板的运动方式属于平移，

所以B选项不符合题意．

因为折叠中的纸片的运动方式属于翻折，

所以C选项符合题意．

因为骑行中的自行车的运动方式属于平移，

所以D选项不符合题意．

故选：C．

依次对选项中的现实运动作出判断即可．

本题考查轴对称的性质，熟知轴对称的性质是解题的关键．11.【答案】A

【解析】解：按照图中的顺序，向右对折，向上对折，从斜边处剪去一个直角三角形，从直角顶点处剪去一个等腰直角三角形，展开后实际是从原菱形的四边处各剪去一个直角三角形，从菱形的中心剪去一个正方形，可得：

．

故选：A．

对于此类问题，只要依据翻折变换，将图(4)中的纸片按顺序打开铺平，即可得到一个图案．

本题主要考查了剪纸问题，解决这类问题要熟知轴对称图形的特点，关键是准确的找到对称轴．一般方法是动手操作，拿张纸按照题目的要求剪出图案，展开即可得到正确的图案．12.【答案】B

【解析】解：(1)是轴对称图形；

(2)是轴对称图形；

(3)不是轴对称图形；

(4)是轴对称图形；

故选：B．

根据图形对称的定义判定就行．

考查轴对称图形的定义，关键要理解轴对称图形的定义．13.【答案】D

【解析】【分析】

此题主要考查了轴对称图形的定义，注意轴对称和轴对称图形的区别：轴对称指的是两个图形；轴对称图形指的是一个图形．根据轴对称图形的概念，把一个图形沿着某条直线折叠，两边能够重合的图形是轴对称图形．

【解答】

解：根据轴对称的概念：把一个图形沿着某条直线折叠，两边能够重合的图形是轴对称图形．

A.是轴对称图形；故此选项不符合题意；

B.是轴对称图形；故此选项不符合题意；

C.是轴对称图形；故此选项不符合题意；

D.如三角形不是等腰三角形，一定不是轴对称图形，故此选项符合题意；

故选D．14.【答案】C

【解析】解：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，

∴∠B=∠C=45°，

由折叠可知，EF⊥AB，BE=AE，AF=BF，

∴∠B=∠BAF=45°，

∴∠AFB=90°，即AF⊥BC，

∴点F是BC的中点，

∴BC=2BF，

在△ABF中，∠AFB=90°，BE=AE，

∴BE=EF=32，

∴BF=322，

∴BC=32．

故选：C．

由题意可得△ABC是等腰直角三角形，点F是BC的中点，△ABF是等腰直角三角形，再根据15.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查的是线段的垂直平分线的性质、三角形内角和定理，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．根据三角形内角和定理求出∠B+∠C，根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB，得到∠DAB=∠B，同理可得，∠EAC=∠C，结合图形计算，得到答案．

【解答】

解：∵∠BAC=124°，

∴∠B+∠C=180°−∠BAC=56°，

∵AB的垂直平分线交BC于D，

∴DA=DB，

∴∠DAB=∠B，

∵AC的垂直平分线交BC于E，

∴EA=EC，

∴∠EAC=∠C，

∴∠DAE=∠BAC−(∠DAB+∠EAC)=∠BAC−(∠B+∠C)=124°−56°=68°．

故选A．16.【答案】A

【解析】如图，过点D作DE⊥AB于E，∵∠C=90∘，AD平分∠BAC，∴DE=CD，∴S△ABD=17.【答案】C

【解析】【分析】

本题主要考查利用轴对称设计图案，属于中等题．

解题的关键是掌握常见图形的性质和轴对称图形的性质，利用等边三角形有三条对称轴可得答案．

【解答】

解：如图所示，n的最小值为3．

故选C．18.【答案】B

【解析】【分析】本题考查的知识点是轴对称图形、轴对称的性质.解题关键是根据题意作出与△ABC成轴对称的格点三角形.先根据题意画出与△ABC成轴对称的格点三角形，然后数出与△ABC成轴对称的格点三角形的个数即可得出正确选项．【解答】解：在网格中作出与△ABC成轴对称的格点三角形如下图所示：

∴在此网格中与△ABC成对称的格点三角形一共有3个．

故选B．19.【答案】30

【解析】解：∵由作法可知，OC是∠AOB的平分线，

∴∠AOC=12∠AOB=12×60°=30°．

故答案为：30．20.【答案】18

21.【答案】8

，

8+2【解析】解：如图，

BC=4，AC=4×22=22，CI=BD=CE=12AC=2，DI=BC=4，

∴四边形BCID周长=4+4+22=8+22；

如图，

AF=AI=IC=FC=2，

∴四边形AFCI周长为22.【答案】135°

【解析】解：由题知，∠AOB=16×180°=30°，

由翻折知∠OAB=12∠DCE，CD=CE，

∵∠CDE=75°，

∴∠DCE=180°−75°−75°=30°，

∴∠OAB=12∠DCE=12×30°=15°，

∴∠OBA=180°−∠AOB−∠OAB=180°−30°−15°=135°，

故答案为：135°．

根据翻折可以知道∠OAB=123.【答案】45

【解析】【分析】本题主要考查等腰直角三角形的性质，熟练掌握等腰直角三角形的性质是解题的关键．根据网格作出等腰直角三角形即可解答．【详解】解：如图：取格点D，则AD∴AD=AB，AD∴▵ABD是等腰直角三角形，∴∠ABC=45故答案为：45．24.【答案】4【解析】解：如图，在BA上取一点T，使得BT=23，连接TM′，TC．

∵BM′=BM=2，BT=23，BA=6，

∴M′B2=BT⋅BA，

∴BTBM′=BM′BA，

∵∠ABM′=∠M′BT，

∴△BAM′∽△BM′T，

∴TM′AM′=BM′AB=13，

∴TM′=13AM′，

∵2CM′+23AM′=2(CM′+13AM′)=2(CM′+TM′)，

∵CM′+TM′≥CT，CT=BT2+BC225.【答案】解：如图，点P即为所求．

【解析】先作∠ABC的平分线BD，再作BC的垂直平分线l，直线l交BD于P点，则P点满足条件．

本题考查了作图−复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．26.【答案】解：①先作出线段BC的垂直平分线EF；

②再作出∠ABC的角平分线BM，EF与BM的交点为P；

则P即为所求作的点．

【解析】作∠ABC的角平分线，作BC