2025年中考数学总复习《与圆有关的位置关系》专项测试卷(附答案)

第第页2025年中考数学总复习《与圆有关的位置关系》专项测试卷(附答案)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若⊙O的半径为3，且点P到⊙O的圆O的距离是5，则点P在()A．⊙O内 B．⊙O上 C．⊙O外 D．都有可能2．已知⊙O半径为5，点O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O有公共点（

）.A．0个 B．1个 C．2个 D．无法确定3．在平面直角坐标系中，以点（﹣2，3）为圆心，半径为3的圆一定（

）A．与x轴相切，与y轴相切 B．与x轴相切，与y轴相交C．与x轴相交，与y轴相切 D．与x轴相交，与y轴相交4．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，若∠P=70°，则∠ABO=（

）A．30° B．35° C．45° D．55°5．如图，在8×8的正方形网格中，点A，B，C，P，Q，M，N都在格点上(正方形的顶点即格点)，若⊙O是以A，B，C为顶点的三角形的外接圆，则下列各点中，在⊙O上的是（

）A．点P B．点Q C．点M D．点N6．如图，Rt△ABC中，∠C=90°,AB=5,cosA=45以点A为圆心，r为半径作⊙A，当r=4时，⊙AA．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定7．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若∠B=110°，则∠AOC的度数为（）A．110° B．120° C．140° D．160°8．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，则圆心坐标是（

）

A．点（1，0） B．点（2，1） C．点（2，0） D．点(2.5，1)9．如图，在△ABC中，∠ACB=80°，AC=BC，点M是AB上一点（不与点A重合），点P是△ACM的内心，则∠MPC的度数（

）

A．等于115° B．可以等于80° C．等于120° D．无法确定10．如图，⊙B的半径为4cm，∠MBN＝60°，点A，C分别是射线BM，BN上的动点，且直线AC⊥BN.当AC平移到与⊙B相切时，AB的长度是()A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm二、填空题11．一个点到圆上的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则圆的半径为12．已知⊙O的半径为2cm，圆心O到直线l的距离为1.4cm，则直线l与⊙O的公共点的个数为13．如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°，点O是△ABC的内心，则∠BOC的度数为．

14．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A=36°，则∠D=．15．如图所示，△ABC的内切圆I与AB、BC、CA分别切于D、E、F，若AB＝10cm，BC＝6cm，AC＝8cm，则AD＝，BD＝，CE＝．16．如图，在平面直角坐标系内有一矩形OABC，矩形内有一圆同时和这个矩形的三边都相切，若点B(−3,2)，则此圆的圆心的坐标为．17．如图，在△ABC中，BC=3cm，∠BAC=60°，那么△ABC能被半径至少为cm的圆形纸片所覆盖．18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，点P在边AC上，⊙P的半径为1，如果⊙P与边BC和边AB都没有公共点，那么线段PC长的取值范围是19．△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点P是AC边上一动点，以AP为直径的圆交BP于点O，OC最小=．三、解答题20．Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=3cm，BC=4cm(1)r=2cm；(2)r=2.421．如图所示，在四边形ABCD，∠B=∠D=90°，求证：A、B、C、D四点在同一个圆上．22．如图，AC,BD是圆内接四边形ABCD的对角线，AC⊥BD于点E，BD平分

(1)求∠BAD的度数；(2)点P在DB的延长线上，PA是该圆的切线．①求证：PC是该圆的切线；②若PA=AC=3，直接写出PD23．在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1，对于线段AB和x轴上的点P，给出如下定义：若将线段AB绕点P旋转180°可以得到⊙O的弦A′B′（A′，B′分别为A，B的对应点），则称线段AB(1)如图，已知点A−2,−1，B−2,0，C−2,1，D−1,1，在线段AC，BD，CD中，(2)已知点E−4,1，线段EF是⊙O以点P为中心的“关联线段”，求点F的横坐标x(3)已知点Em,1，若直线y=−x+2m上存在点F，使得线段EF是⊙O以点P为中心的“关联线段”，直接写出m参考答案1．C2．C3．B4．B5．D6．B7．C8．C9．A10．A11．6.5或2.512．213．117.5°14．18°15．6cm4cm2cm16．−2,1或−1,117．3．18．1<19．520．作CD⊥AB于∵∠C=90∘，AC∴AB=∵12∴CD=2.4(1)当r=2时，CD>r，所以⊙(2)当r=2.4时，CD=r，所以⊙(3)当r=3时，CD<r，所以⊙21．证明：连AC，取AC的中点O，连接OB、OD，∵∠B=∠D=90°，∴OB=12AC，OD=1∴A、B、C、D四点在同一圆上．22．（1）解：∵BD平分∠ADC，∴∠ADB=∠CDB．∵∠BAC=∠CDB，∴∠ADB=∠BAC．∵AC⊥BD，∴∠ADB+∠CAD=90°．∴∠BAC+∠CAD=90°．∴∠BAD=90°；（2）①证明：如图，取BD的中点O，连接OA，

∵∠BAD=90°，∴BD是该圆的直径．∴点O是该圆的圆心．∵PA是⊙O的切线，∴∠OAP=90°．∵OA=OC，∴∠AOP=∠COP．∵OP=OP，∴△AOP≌△COP．∴∠OCP=∠OAP=90°．∴PC是⊙O的切线；②∵PC、PA都是⊙O的切线，∴PA=PC，∵PA=AC=3∴PA=PC=AC=3∴△PAC是等边三角形，∴∠APO=12∠APC=30°∴PO=2OA，△BAO是等边三角形，∵PO∴OA=1，∴OA=OD=1，PO=2OA=2，∴PD=3，∴PD的长为3．23．1）如图，∵线段A′C′与线段AC关于点(−1,0)成中心对称，且A∴线段AC是⊙O以点P(−1,0)为中心的“关联线段”；∵线段B′D′与线段BD关于点(−0.5,0)成中心对称，且B∴若线段CD是⊙O以点P为中心的“关联线段”，则C′D′与CD则C′而C′的坐标只能是(0,−1)∴D′不可能在⊙O∴线段CD不是⊙O以点P为中心的“关联线段”，综上，⊙O以点P为中心的“关联线段”是AC和BD，（2）∵E−4,1与E′点关于P点成中心对称，且P点在∴E′点的纵坐标为−1又∵E′点在⊙O∴E′点的坐标为(0,−1)，P点坐标为(−2,0)∵E′F′∴−1≤x∵F′与F点关于P(−2,0)∴−5≤x（3）∵P点在x轴上，∴Em,1的对应点E′只能为∵P点是EE∴P(m将⊙O绕P点旋转180°得⊙C，则C(m,0)，且F点在⊙C上．又∵F点在直线y=−x+2m上，∴F点是⊙C和直线y=−x+2m的交点．当y=−x+2m与⊙C相切于F1时，连接CF1设直