(苏科版)九年级数学下册《6.1图上距离与实际距离》同步测试题(含答案)

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页(苏科版)九年级数学下册《6.1图上距离与实际距离》同步测试题(含答案)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知，则的值为（

）A． B． C． D．22．如图，将一张矩形纸片沿它的长边对折（为折痕），得到两个全等的小矩形．若小矩形长边与短边的比等于原来矩形长边与短边的比，则原来矩形的长边与短边的比是（

）A． B． C． D．3．若，则下列比例式中正确的是（

）A． B． C． D．4．若，，，是成比例线段，其中，，，则线段的长为（

）A． B． C． D．5．将等式改写成比例式，正确的是（

）A． B．C． D．6．已知线段a，b，c，且是a，c的比例中项，其中，则的长度为（

）A． B． C． D．7．在比例尺为的图纸上，量得一座塔的高是厘米，那么它实际的高度是（

）A．11米 B．110米 C．22米 D．220米8．如图，中，点D、E分别在线段上，，，若，则的长是（

）A．6 B． C． D．89．如图，在中，点D在上，，点E在上，，，相交于F，则（

）A． B． C． D．10．如图，将矩形纸片按照以下方法裁剪：剪去矩形边长的，边长的（称为第一次裁剪）；剪去剩下的矩形（阴影部分）边长的，长的（称为第二次裁剪）；如此操作下去，若第五次裁剪后，剩下的图形恰好是正方形，则原矩形的长宽比为（

）A． B． C． D．二、填空题11．若（x、y、z均不为零），则．12．《周髀算经》是中国古代数学著作，其中记载：“勾广三，股修四，径隅五”，意思是：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，斜边（即最长的边）为5（弦），后人简单地把这个事实说成“勾3股4弦5”．已知一个直角三角形三条边的长度比是3：4：5，且斜边的长度是，则这个直角三角形的面积是．13．数学家定义：若点把线段分成两部分，满足，则点为线段的白银分割点．已知点是线段的白银分割点，且，则．14．若高邮到南京的距离约为，则在比例尺为的地图上的距离为．15．有一块多边形的草坪，在市政建设设计图纸上的面积为100平方厘米，图纸上某条边的长度为5厘米.经测量，这条边的实际长度为20米，则这块草坪的实际面积为平方米.三、解答题16．已知，，均为正实数，且，求证：．17．已知：如图，点、在的边上，点在边上，且，．求证：．18．如图，在一块长为a(cm)，宽为b(cm)(a>b)的矩形黑板的四周，镶上宽为x(cm)的木板，得到一个新的矩形．(1)试用含a，b，x的代数式表示新矩形的长和宽；(2)试判断原矩形的长、宽与新矩形的长、宽是不是比例线段，并说明理由．19．在平面直角坐标系中，直线：经过一个定点，直线与反比例函数图象相交于点．（1）直线：可以看成是直线沿轴向__________（填“左”或“右”）平移1个单位得到的，请直接写出定点的坐标__________；（2）求的值；（3）直线与轴、轴分别交于点，．若，求的值．参考答案题号12345678910答案ACDDAAACDA11．12．15013．14．15．16016．解：∵又∵∴，∴．17．∵

∴

．∵

，∴

，∴

，即．18．试题分析：(1)、根据图形得出新矩形的长和宽；(2)、首先假设成比例，从而得出2(a-b)x=0，然后根据与已知条件相矛盾得出假设不成立，从而得出答案．试题解析：(1)、由原矩形的长、宽分别为a(cm)，b(cm)，木板宽为x(cm)，可得新矩形的长为(a＋2x)cm，宽为(b＋2x)cm(2)、假设两个矩形的长与宽是成比例线段，则有，由比例的基本性质，得ab＋2bx＝ab＋2ax，∴2(a－b)x＝0.∵a>b，

∴a－b≠0，

∴x＝0，

又∵x>0，∴原矩形的长、宽与新矩形的长、宽不是比例线段．点睛：本题主要考查的就是比例线段的实际应用，解决这个问题的关键就是利用假设法来进行求解，根据结论与假设相矛盾，从而得出答案．在求线段是否成比例时，我们采用假设法来进行求解是常见的一种方法．19．解：（1）根据函数图象平移的规律：左加右减，上加下减，∵，得，∴自变量减1，说明图象右移1个单位，∵点的坐标与有关，则，∴，，此时无论为何值，函数均过点，故答案为：右；．（