解方程例4-例5教学设计

解方程例4-例5教学设计一、教学目标1.知识与技能目标学生能够理解和掌握形如\(ax+b=c\)和\(axb=c\)的方程的解法，会正确地求解此类方程。能根据实际问题列出形如\(ax+b=c\)或\(axb=c\)的方程，并求解。2.过程与方法目标通过观察、分析、比较等活动，培养学生的逻辑思维能力和归纳总结能力。经历解方程的全过程，体会等式的基本性质在解方程中的应用，渗透转化的数学思想。3.情感态度与价值观目标让学生在学习过程中，感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。培养学生认真审题、独立思考、勇于探索的良好学习习惯。二、教学重难点1.教学重点掌握形如\(ax+b=c\)和\(axb=c\)的方程的解法。学会分析实际问题中的数量关系，列出方程并求解。2.教学难点理解解方程的依据，即等式的基本性质，以及如何灵活运用等式的基本性质解方程。如何引导学生找出实际问题中的等量关系，列出正确的方程。三、教学方法1.讲授法：讲解方程的概念、解法以及实际问题的分析方法，让学生系统地掌握知识。2.演示法：通过多媒体演示解方程的步骤和实际问题的分析过程，直观地展示教学内容，帮助学生理解。3.讨论法：组织学生讨论实际问题中的数量关系，鼓励学生积极思考，发表自己的见解，培养学生的合作交流能力和思维能力。4.练习法：让学生通过大量的练习，巩固所学的知识和技能，提高解题能力。四、教学过程（一）复习导入（5分钟）1.提问：什么是方程？什么是方程的解？什么是解方程？2.回顾等式的基本性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。3.解方程：\(x+3=9\)让学生说一说解方程的依据和过程。教师板书：解：\(x+33=93\)\(x=6\)设计意图：通过复习旧知识，为学习新知识做好铺垫，使学生能够更好地理解和掌握形如\(ax+b=c\)的方程的解法。（二）探究新知1.教学例4出示例4：一个篮球的售价是86元，比一个排球售价的2倍多10元，一个排球的售价是多少元？引导学生审题，分析题目中的数量关系：设一个排球的售价是\(x\)元。篮球售价=排球售价×2+10元列出方程：\(2x+10=86\)提问：如何求解这个方程呢？让学生小组讨论，尝试求解方程。教师巡视，了解学生的讨论情况，并适时给予指导。请小组代表汇报求解过程：首先把\(2x\)看作一个整体，根据等式的基本性质，方程两边同时减去10，得到：\(2x+1010=8610\)\(2x=76\)然后方程两边再同时除以2，得到：\(2x÷2=76÷2\)\(x=38\)教师板书完整的解题过程：解：设一个排球的售价是\(x\)元。\(2x+10=86\)\(2x+1010=8610\)\(2x=76\)\(2x÷2=76÷2\)\(x=38\)检验：把\(x=38\)代入原方程，左边=\(2×38+10\)\(=76+10\)\(=86\)右边=86左边=右边所以\(x=38\)是原方程的解。设计意图：通过引导学生分析实际问题中的数量关系，列出方程并求解，让学生体会方程在解决实际问题中的应用，同时掌握形如\(ax+b=c\)的方程的解法。2.教学例5出示例5：学校图书馆科技书的本数比文艺书的2倍少47本，科技书有495本，文艺书有多少本？引导学生审题，分析数量关系：设文艺书有\(x\)本。科技书本数=文艺书本数×247本列出方程：\(2x47=495\)让学生独立思考，尝试求解方程。教师巡视，观察学生的解题情况，对有困难的学生进行个别指导。请学生汇报解题过程：先把\(2x\)看作一个整体，方程两边同时加上47，得到：\(2x47+47=495+47\)\(2x=542\)然后方程两边同时除以2，得到：\(2x÷2=542÷2\)\(x=271\)教师板书解题过程：解：设文艺书有\(x\)本。\(2x47=495\)\(2x47+47=495+47\)\(2x=542\)\(2x÷2=542÷2\)\(x=271\)检验：把\(x=271\)代入原方程，左边=\(2×27147\)\(=54247\)\(=495\)右边=495左边=右边所以\(x=271\)是原方程的解。设计意图：让学生通过自主探究，进一步掌握形如\(axb=c\)的方程的解法，提高学生独立解决问题的能力。（三）巩固练习（15分钟）1.教材第75页"做一做"学生独立完成，教师巡视，及时纠正学生的错误。做完后，请学生说一说解题思路和过程，集体订正。2.列方程解答下列问题：一个数的3倍加上12等于48，这个数是多少？某数的4倍减去1.5的差是4.5，求某数。让学生独立完成，然后同桌互相交流，最后教师指名汇报，进行全班交流。设计意图：通过课堂练习，及时巩固所学知识，提高学生运用方程解决实际问题的能力，让学生在练习中进一步理解和掌握形如\(ax+b=c\)和\(axb=c\)的方程的解法。（四）课堂小结（5分钟）1.引导学生回顾本节课所学内容：形如\(ax+b=c\)和\(axb=c\)的方程的解法。如何分析实际问题中的数量关系，列出方程并求解。2.让学生说一说在本节课的学习中，自己有哪些收获和体会，还有哪些疑问。3.教师对学生的表现进行评价，总结本节课的重点内容，强调解方程的关键是根据等式的基本性质进行变形，同时要注意正确分析实际问题中的数量关系。设计意图：通过课堂小结，帮助学生梳理所学知识，形成知识体系，培养学生的反思和总结能力，进一步巩固所学内容。（五）布置作业（5分钟）1.教材第77页练习十六第58题。2.思考：解方程\(3x+5=2x+10\)，你有几种方法？一个数加上2，乘2，减去2，再除以2，结果还是2，这个数是多少？设计意图：通过课后作业，让学生进一步巩固所学知识，拓展学生的思维，培养学生的创新能力和自主学习能力。五、教学反思通过本节课的教学，学生能够较好地理解和掌握形如\(ax+b=c\)和\(axb=c\)的方程的解法，能够根据实际问题列出方程并求解。在教学过程中，注重引导学生分析数量关系，培养学生的逻辑思维能力和