中考数学模拟试卷 (五)

2009年初中毕业升学数学模拟试卷

温馨提示：

1.答题前，考生务必将自己所在县（市、区）、学校、考号填写

在试卷上指定的位置.

2.选择题选出答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题号的字

母代号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上

答题无效.

3.本试卷满分120分，考试时间90分钟.

一、选择题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

1.随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在

芯片上某种电子元件大约只占0.0000007（毫米2）,这个数用

科学记数法表示为（）

A.7X10TB.0.7X10-6C.7X10-7D.70X10'3

2.下列计算正确的是（）

A.x5+x5=x1013.x5-x5=x10C.（x5）5=x10DX20^X2=X10

3.如图，一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是（）

4.已知。。的半径为3cm,的半径为4叫且圆心距。.二5,〃，

则。Oi与。Q的位置关系是（）,一、

A.外离B.外切C.相交D.内含（\c

5、如图，点O是。O的圆心，点A、B、C在。O上，}

NAOB=38°,则NACB的度数是。\入〃

二、填空题（本大题共8小题,每小题3分，共24分）

6.计算：x/12-3>/3=・第5题图

7.方程（5x—2）（x—7）=9（x—7）的解是.

8.某市广播电视局欲招聘播音员一名，

测试成绩

测试项目

AB

面试9095

综合知识测试8580

对A、B两名候选1［进行了两项素质测试.两人的两项测试成绩

如右表所示：根据实际，需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得

分按3:2的比例计算两人的总成绩，那么_________（填A或B）将被

录用.

E

9.如图，AB//CD,ZC=65°,CELBE,垂足为E,/fi

则ZB的度数为.cD

10.在函数尸E中，自变量x的取值范围是.

11.一组数据2,4,%,2,3,4的众数是2,贝ijx=.

12、用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，

则第（3）个图形中有黑色瓷砖块，第〃个图形中需要黑色瓷

13、如图，有一个圆柱，它的高等于4cm,底面半径等干,em,

71

在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的

B点处的食物，需要爬行的最短路程是_____cmo（结果保留根号）

三、解答题：（本大题共10小题，共81分）

14.（本题满分7分）

计算：（1）-2一（G-夜）°+2sin300+1-3|；

15.（本题满分7分）如图，在10X10的正方形网格中,

BAC

每个小正方形的边长均为1个单位.

（1）作AABC关于点P的对称图形△ABC.P

（2）再把△ABC,绕着C逆时针旋转90°,得到△A"B“C,

请你画出△ABC和△A”BP（不要求写画法）.

16.（本题满分7分）先化简式子（守一T—）^1,然后请选

厂——x£—2x+lx

取一个你最喜欢的X值代入求出这个式子的值..

17.（本题满分7分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数

y二竺的图象交于A（-2,1）,B（1,n）两点.

x

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使一次函数的值大于

反比例函数的值的x的取值范围.

B

18、（本题满分8分）宝宝和贝贝是一对双胞胎，他们参加奥运志愿

者选拔并与甲、乙、丙三人都进入了前5名.现从这5名入选者中确

定2名作为志愿者.试用画树形图或列表的方法求出：

（1）宝宝和贝贝同时入选的概率；

（2）宝宝和贝贝至少有一人入选的概率.

19.（本题满分8分）如图，在矩形ABCD中，AB=3cm,AD=4cm,

点E是BC上一动点（不与B、C重合），且DFLAE,垂足为F.

设AE=xcm,DF=ycm.

（1）求证：ADFA^AABE；（4分）

（2）试求y与x之间的函数关系式，

并求出自变量的取值范围.（4分）

第20题图

20.（本题满分8分）如图，已知aABC是等边三角形，D、E分别

在边3C、AC上，_aCD=CE,

连结DE并延长至点F,使EF=AE,连结A尸、BE和CF.

（1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“g”表示，并加以证

明.

（2）判断四边形AHDF是怎样的四边形,

并说明理由.

21.（本题满分8分）某校初三年级全体320

名学生在电脑培训前后各参加了一次水平

相同的考试，考分都以同一标准划分成“不।

及格”、“合格”、“优秀”三个等级，为了

了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其

中64名学生的两次考试考分等级，所绘制

的统计图如图所示，试结合图示信息回答

下列问题：

（1）这64名学生培训前考分的中位数

所在的等级是__________；

（2）估计该校整个初三年级中，’培训后考分等级为“优秀”的学

生有名;

（3）你认为上述估计合理吗？为什么?

答：，

理由：

22.（本题满分10分）宏达纺织品有限公司准备投资开发A、B两

种新产品,通过市场调研发现：如果单独投资A种产品，则所获利润

（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：yA=kx；

如果单独投资B种产品，则所获利润（万元）与投资金额x（万元）

之间满足二次函数关系:%="2+法.根据公司信息部的报告，力，%

（万元）与投资金额X（万元）的部分对应值（如下表）

（1）填空：（4分）X15

必=_______________________；yA0.63

%2.810

%=_______________________

（2）如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，设

公司所获得的总利润为卬（万元），试写出卬与某种产品的投资金额x

之间的函数关系式.（3分）

（3）请你设计一个在（2）中能获得最大利润的投资方案，并求

出按此方案能获得的最大利润是多少万元？（3分）

23.（本题满分11分）已知：在RtAABO中，ZOAB=90°,Z

BOA=30。，AB=2,若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立

如图所示平面直角坐标系，点B在第一象限内，将RtaABO沿OB

折叠后，点A落在第一象限内的点C处.

（1）求点C的