大学物理磁场

真空中磁场真空中的磁场magneticfieldinvacuum第1页一、磁现象发觉比电现象早得多:

约在公元前300年（春秋战国时期）就发觉了四氧化三铁矿石吸引铁现象。秦始皇曾命匠人用磁石筑砌阿房宫北阙门，防范刺客；古代东汉发觉了“司南”—最古老指南针；宋代航海时应用指南针，并发觉了地磁偏角。第2页在战国晚期成书《吕氏春秋》中，就有“慈石召铁，或引之也”话。这种吸铁性曾被喻为慈母爱恋儿女，所以，秦汉以前，都把磁石写成“慈石”。中国古代对磁现象认识第3页东汉王充在《论衡》中曾有记述：“司南之杓，投之于地，其柢指南。”第4页司南与地盘第5页沈括还着重指出指南针所指方向“常微偏东，不全南也”。这是中国相关磁偏角最早记载。第6页二、磁现象早期认识：（1）磁铁含有吸引铁、镍、钴等物质性质。磁极（即磁铁两端，是磁性最强区域）有N极、S极之分。（2）同种磁极相斥，异种磁极相吸。（可解释指南针为何能指南北）（3）自然界中没有独立存在S极和N极。

人们最早发觉磁铁是天然磁铁矿（成份是），认识为：第7页

直到十九世纪初，人们对磁现象认识才逐步深入：①1820年7月21日，丹麦物理学家Oersted发觉了电流磁效应，即通电导线周围存在磁场。②4个半月后（1820年12月4日），安培发觉了安培定律，即磁场对通电导线有力作用。③1820年10月30日，毕奥-沙伐尔在拉普拉斯绝妙数学分析帮助下，得到了计算电流元产生磁场公式。④1831年8月29日，法拉第发觉了电磁感应现象。第8页三、一切磁现象根源是电流，而电流是大量电荷有规则运动所形成。（1）用磁场观点把磁铁和磁铁、磁铁和电流、电流和电流之间相互作用各个试验统一起来了。所以这些相互作用都是经过统一场—磁场来传递。第9页（2）磁铁和电流在根源上是一致。1822年安培在解释磁本质时提出，一切磁现象根源是电流，物质每一个分子中都存在着环形电流，称为分子电流。当物质还未磁化时，这些分子电流取向杂乱无章，它们对外界磁感应相互抵消，整个物体就不显示磁性。物质在磁力作用下，分子电流会发生有序排列，展现磁性。第10页本章内容本章内容Contentschapter9磁感应强度magneticinduction毕奥-萨伐尔定律Biot-Savart’slaw磁场高斯定理与安培环路定理GausstheoremandAmperecircuitaltheoreminmagneticfield运动电荷磁场magneticfieldofmovingcharge第11页第一节magneticinduction磁感应强度第12页磁场磁场II+vF+vF在通有电流导线周围，小磁针会发生偏转；运动电荷会受某种力作用。理论和试验证实电流（或运动电荷）能产生一个有别于静电场另一个场，称为磁场。上述磁针偏转，运动电荷受力，都是经过磁场来作用。

空间某点磁场大小和方向，用磁感应强度B

来描述。第13页磁感应强度磁感应强度的定义BBqF+vmax1特斯拉(T)=104高斯(G)1T=1NA-1m-1..单位特斯拉()T方向Fmaxv大小Fmax=Bvq运动正电荷已知，试验表明，受力总是垂直于所决定平面，qvqBvBvvBFBv力大小与大小及间夹角相关，当时受力最大。某点大小及方向由下式定义：B第14页第15页第二节毕奥-萨伐尔定律Biot-Savart’slaw第16页毕奥萨伐尔定律r大小Bd=sinr2Ildkq方向ldIrIldldldIP.q3矢量式Bd=4pm0rldIr.Bdk4p=m0真空磁导率1m070=2NA.4p电流元的磁场ldI毕奥-萨伐尔定律第17页载流直导线磁场aPY=rasinqctgyaq2ydasinqBdB4pm0I1yy2r2sinydq4pm0dBIsinydr2q2A1AIBydq21qoy无限长1q0q22pBa2pm0IqrBdqsin4pm0I1qq2dqcosq4pm0I()12qcosaa载流直导线的磁场第18页载流圆线圈轴上磁场IBBdsinjBdBd成对抵消BB4pm0r2dlI.Rrdl4pm0rIR30p2R2m0IR23()Rx22+2圆心处xoB02m0IRBdlIrdB4pm0r2dlIjBdBdjPRox载流圆线圈轴上的磁场第19页载流线圈磁矩载流线圈的磁矩PmIsn载流线圈磁矩nnnIsssIIIs电流面积n单位法矢（右手螺旋）第20页直螺线管轴上磁场Bdmo2()2R2x+2R32dImo2()2R2x+2R32ndxIn单位长度匝每匝电流I1xPdBRxx2dx内有匝,含电流ndxndxIdI载流密绕直螺线管轴上的磁场BmoI2()2R2x+2R32xRIPxPBB第21页续8Px21xRIn,2mo2RnI()2R2x+32dx1xx2Bdmo2()2R2x+2R32dIB2monIx21x+1x22R2Rx22+无限长x21x8,8B2monI2monIBxdBdxndxIdI,B第22页例1BO?RObOc2OaOdRIIabcdObOcadBBpRmoIBOdBaBbcpRmoI8RmoIpRmoI()811q1a2qaR212q1453152qp4amoIdBa()coscosq12q例的叠加BB的叠加moR2I.41.8RmoIBbc第23页例2I应用长直电流磁场积分Bp2amoIxd含电流xddIIbxad+,dBp2moI()xd+bxdOBPdBp2moIb()xd+xdb()xd+lnp2moIbObdblnp2moIb+dBP?0xdxXbdBdP的积分BB的积分例第24页第25页第三节ssss9.3磁场高斯定理与安培环路定理GausstheoremandAmperecircuitaltheoreminmagneticfield第26页磁感应线B规定曲线任一点切线方向与该点方向一致.B垂直于通过某点附近单位面积的线(即

线密度)等于该点的大小.BBB特点线恒闭合,既无起点,也无终点.B线不能相交.BB线方向与电流流向组成右手螺旋关系.IBI磁感应线(B线或磁力线)第27页—某处磁感应线数密度等于该处B

大小θBdS⊥dSθ从图上几何关系可知：则有：

B也叫磁通密度第28页B分布示例I无限长载流直导线的B分布定性示意第29页续13I定性示意第30页续14IaaB=mOa2pI定量公式第31页磁通量ssdB面元的通量dFcossdBq.Bsd曲面s的B通量FsdFcossdBqsB.sdnsdqB单位:韦伯(Wb).1Wb=1Tm2.磁通量(通量)通过任一曲面的线数.BB:第32页无限长直电流磁场通量计算例3IBmop2IxFdBsdmop2IxadxFFdd+bdmop2Ixadxlnmop2Ia+bddF?bdaFdsddxxX0第33页磁场高斯定理dsq009cosqBq09ds0cosqBdssB.0dssBqnndsq封闭曲面磁场的高斯定理此式说明磁场是无源场,磁感应线是闭合曲线，磁单极即磁荷不存在。第34页例4令其封闭,底圆面积sRp2应用磁场高斯定理s()s+dsB.0匀强B半径a非封闭半球面sR的通量sB?sF+0ssssBRp2cosaFFFF例题F应用磁场高斯定理求应用磁场高斯定理求F例第35页真空中稳恒磁场安培环路定理是保守场从静电场电场线是非闭合，静电场环流→电势磁感应线是闭合，磁场是非保守场→无磁势涡旋场第36页一、真空中稳恒磁场安培环路定理在真空中恒定磁场内，磁感应强度B

沿任意闭合环路线积分——B环流等于穿过积分环路全部传导电流电流强度代数和倍。2.数学表示式：——磁场为涡旋场(有旋场)——磁场为非保守场1.定理表述：第37页真空中安培环路定理任意回路lBdlI213IIBSlhdl0miIiB沿的环流l所围电流的代数和l0m真空磁导率I流向与绕向成右手螺旋关系时为正lI真空中的安培环路定理第38页证实：我们以无限长直导线特例来证实。1.安培环路包围导线（电流）且在垂直于导线平面内在L路径上取一线元若I反向,则为钝角，○·第39页2.安培环路不包围导线（电流）整个积分总能够分成一对对这么线元，进行迭加。于是：○·第40页3.多根导线穿过安培环路：4.环路不在一个平面内，这时把分解到平行与导线平面和垂直于导线平面+()第41页注意：②对电流作和——仅对穿过环路L电流电流强度作代数和。但假如一载流导体与积分环路N次链套，则对环流有

0NI贡献。①电流正负由积分时，在环路上所取绕向决定——Ii可正可负，电流方向与环路绕向满足右手螺旋电流为正，不满足为负。不穿过对环流没有贡献。第42页三、环路定律应用用它求出场强在静电场中：在恒定磁场中：用它求出磁感强度第43页例5RrB0R20mIp2rB()rR0mIp2rB()rRRIdldlllPPOr2rR2IIiBSlhdl0mIi()rR()rRp2rB长直圆柱匀电流B()分布r例第44页例6知:轴上B0mIn证:管内轴外BPB+++abBhdlbcBhdlcdBhdladBhdlabBhdl+0+cdBhdl+00BlhdlIn,PxBabcd取矩形回路BBP0mInBabBPcd0,均匀分布载流密绕长直螺线管内B分布例第45页例7p2riBSlhdl0mIiB0mNIB0mNIp2r若Rd,rRnB0mNIp2R0mIRrONldlNnp2RdII载流密绕螺线环内B分布例第46页第四节ssss9.4运动电荷的磁场magneticfieldofmovingcharge第47页运动电荷磁场+qqPBvr速度0m24pBqvsinqr大小3B0m4pqvrr矢量式运动电荷的磁场第48页例8B0?m24psinB00evqRmp02en大小方向()vreR0n频率rv2pnR2pq运动电荷的磁场算例运动电荷的磁场算例例第49页课堂小议请在放映状态下点击你认为是正确答案随堂小议结束选择对于恒定磁场，以下说法中正确是：（3）安培环路定理dlSi0mBIB说明，仅与回路所围电流相关;(2)安培环路定理能够用来确定圆电流磁场；(1)安培环路定理含有普适性，它对含有对称性磁场求解值较方便；（4）以上说法都不对。第50页小议链接1请在放映状态下点击你认为是正确答案随