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文档简介

6.2.2向量的减法运算盛琪第六章

平面向量及其应用2025/4/5引

入探究新知问题1：数的减法是加法的逆运算.那么向量的减法与加法有什么关系？如何定义向量的减法法则？“减去一个数等于加上这个数的相反数”.数的相反数类比向量

的相反向量

.1.相反向量①定义：长度相等且方向相反的向量叫做相反向量.②性质：

向量

与向量

探究新知2.向量减法减去一个向量等于加上这个向量的相反向量.求两个向量的差的运算叫做向量的减法．-bDCbaBOAa-ba+(-b)-b问题2：已知向量a，b，a-b的几何意义是什么？平移a，b，使起点相同，那么b的终点指向a的终点.①定义：②几何意义：探究新知3.向量减法的三角形法则

注意：1.起点必须相同

2.差向量的终点指向被减向量的终点①在平面内任取一点O，③则向量OAB②作，，共起点，连终点，指向被减例题讲解ABCD0课堂练习（1）（2）（3）（4）1：作出向量问题3：例题讲解注意向量的方向向量向量例4

如图，平行四边形ABCD，=a，=b，用a，b表示向量，.|a|=|b|a、b互相垂直平行四边形两对角线组成的向量，分别是由相邻两边组成向量的和与差.1.熟悉模型2.注意方向练习2已知a，b满足|a|=3，|a+b|=5，|a-b|=5，求|b|=______.平行四边形模型|a|=|b|例题讲解【变式】如图，在□ABCD中，用表示向量.B联立方程可解得：例题讲解例5

不作图，直接写出结果.DC练习3选择题.课堂练习练习4化简下列各式.探究新知问题4

在图中，如果从a的终点到b的终点作向量，那么所得向量是什么？？？探究新知BACABC问题5

如果改变图中向量a的方向，使a∥b，怎样作出a－b呢？

（1）同向（2）反向探究新知问题6

结合思考2，|a|，|b|与|a－b|之间的大小关系如何？（1）共线（2）不共线∵三角形的两边之和大于第三边综上所述：∵三角形的两边之差小于第三边∴∴例题讲解例题讲解ABCD例题讲解探究新知课堂练习5.如图，已知O为平行四边形ABCD内一点，=a，=b，=c，则=__________

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