六年级期末复习教案

六年级期末复习教案一、复习目标1.帮助学生系统梳理本学期所学的数学知识，形成完整的知识体系。2.加强学生对各知识点的理解和掌握，提高学生运用知识解决问题的能力。3.通过复习，查缺补漏，使学生在原有基础上得到进一步的提高，为期末考试取得优异成绩做好充分准备。

二、复习内容及时间安排1.数与代数（第12周）分数乘法、分数除法比和比例百分数2.图形与几何（第34周）位置与方向圆3.统计与概率（第5周）扇形统计图4.数学广角数与形（第6周）5.综合复习与模拟考试（第78周）

三、复习重难点1.重点分数乘除法的计算方法及应用。比和比例的性质及相关应用题。圆的周长和面积公式的推导与应用。扇形统计图的特点和分析。2.难点分数乘除法中单位"1"的确定及应用题的分析解答。比和比例在实际问题中的灵活运用。圆的面积公式推导过程中所涉及的数学思想和方法。

四、复习措施1.加强对复习工作的组织领导，制定详细的复习计划，明确复习目标、内容、方法和时间安排。2.注重知识的系统性和连贯性，引导学生对所学知识进行全面回顾和整理，构建知识网络。3.采用多样化的复习方法，如讲解、练习、讨论、总结等，激发学生的学习兴趣，提高复习效果。4.加强对学生的个别辅导，针对学生的薄弱环节进行有针对性的辅导，帮助他们弥补知识漏洞，提高学习成绩。5.精选复习练习题，注重练习题的层次性和针对性，让不同层次的学生都能在复习中得到提高。6.定期进行模拟考试，让学生熟悉考试形式和题型，提高学生的应试能力和心理素质。

五、复习过程

数与代数

分数乘法1.知识点回顾分数乘法的意义：分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少。分数乘法的计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的要先约分再计算。分数乘法应用题：关键是找出单位"1"，单位"1"已知，用乘法计算。2.典型例题讲解例1：计算\(\frac{3}{4}×5\)分析：分数乘整数，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。解：\(\frac{3}{4}×5=\frac{3×5}{4}=\frac{15}{4}\)

例2：一个果园占地20公顷，其中的\(\frac{2}{5}\)种苹果树，\(\frac{1}{4}\)种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷？分析：单位"1"是果园的总面积20公顷，求苹果树的种植面积就是求20的\(\frac{2}{5}\)是多少，求梨树的种植面积就是求20的\(\frac{1}{4}\)是多少。解：苹果树的种植面积：\(20×\frac{2}{5}=8\)（公顷）梨树的种植面积：\(20×\frac{1}{4}=5\)（公顷）

3.课堂练习\(\frac{5}{6}×3\)\(\frac{2}{9}×6\)学校买来100千克白菜，吃了\(\frac{4}{5}\)，吃了多少千克？

分数除法1.知识点回顾分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。分数除法的计算方法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。分数除法应用题：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。2.典型例题讲解例1：计算\(\frac{2}{3}÷\frac{4}{5}\)分析：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。解：\(\frac{2}{3}÷\frac{4}{5}=\frac{2}{3}×\frac{5}{4}=\frac{5}{6}\)

例2：小明的体重是35千克，是爸爸体重的\(\frac{7}{15}\)，爸爸的体重是多少千克？分析：单位"1"是爸爸的体重，已知小明体重是爸爸体重的\(\frac{7}{15}\)，且小明体重为35千克，求爸爸体重用除法。解：\(35÷\frac{7}{15}=35×\frac{15}{7}=75\)（千克）

3.课堂练习\(\frac{3}{8}÷\frac{3}{4}\)\(\frac{5}{6}÷\frac{5}{12}\)一条路，已经修了\(\frac{3}{5}\)，正好修了180米，这条路全长多少米？

比和比例1.知识点回顾比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。化简比：根据比的基本性质把比化成最简整数比。比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。解比例：根据比例的基本性质求比例中的未知项。2.典型例题讲解例1：化简比\(12:18\)分析：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数6。解：\(12:18=(12÷6):(18÷6)=2:3\)

例2：解比例\(x:3=4:6\)分析：根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，得到\(6x=3×4\)，再求解。解：\(6x=3×4\)\(6x=12\)\(x=12÷6\)\(x=2\)

3.课堂练习化简比：\(20:25\)解比例：\(x:5=6:10\)一个三角形三个内角的度数比是\(1:2:3\)，这个三角形是什么三角形？

百分数1.知识点回顾百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数与分数、小数的互化：百分数化小数，把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位；小数化百分数，把小数点向右移动两位，同时添上百分号；百分数化分数，先把百分数写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数；分数化百分数，先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再化成百分数。百分数应用题：求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。2.典型例题讲解例1：把\(0.25\)化成百分数。分析：把小数点向右移动两位，同时添上百分号。解：\(0.25=25\%\)

例2：六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人，达标率是多少？分析：达标率=达标人数÷总人数×100%解：\(120÷160×100\%=75\%\)

3.课堂练习把\(1.2\)化成百分数。一种电脑降价了，第一次比原价7600元降低了10%，第二次又降低了10%。电脑现价多少元？

图形与几何

位置与方向1.知识点回顾用数对表示位置：数对的前一个数表示列，后一个数表示行。根据方向和距离确定物体的位置：确定观测点后，明确方向（通常用角度表示）和距离。2.典型例题讲解例1：小明在教室里的位置用数对表示是\((3,5)\)，他坐在第几列第几行？分析：数对中第一个数表示列，第二个数表示行。解：他坐在第3列第5行。

例2：以学校为观测点，小明家在学校的北偏东\(30°\)方向500米处，请在图中标出小明家的位置。分析：先确定观测点学校，然后根据方向（北偏东\(30°\)）和距离（500米）确定小明家的位置。解：（作图略，先画出方向标，用量角器量出\(30°\)角，再根据比例尺确定500米的长度并标注）

3.课堂练习数对\((4,6)\)表示的是第（）列第（）行。以超市为观测点，商场在超市的南偏西\(40°\)方向300米处，在图中标出商场的位置。

圆1.知识点回顾圆的认识：圆是由曲线围成的平面图形，圆心用字母O表示，半径用字母r表示，直径用字母d表示。在同圆或等圆中，d=2r。圆的周长：圆的周长公式\(C=2\pir\)或\(C=\pid\)（\(\pi\)是圆周率，通常取\(3.14\)）。圆的面积：圆的面积公式\(S=\pir^{2}\)。2.典型例题讲解例1：一个圆的半径是3厘米，它的周长和面积各是多少？分析：已知半径，根据圆的周长和面积公式计算。解：周长\(C=2×3.14×3=18.84\)（厘米）面积\(S=3.14×3^{2}=3.14×9=28.26\)（平方厘米）

例2：在一个边长为4厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？分析：正方形里最大圆的直径等于正方形的边长，先求出半径，再根据面积公式计算。解：半径\(r=4÷2=2\)（厘米）面积\(S=3.14×2^{2}=12.56\)（平方厘米）

3.课堂练习已知圆的直径是8分米，求它的周长和面积。用一根12.56米长的铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少平方米？

统计与概率

扇形统计图1.知识点回顾扇形统计图的特点：可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。从扇形统计图中获取信息：通过观察各部分扇形的大小，分析各部分占总体的百分比。2.典型例题讲解例：下面是六年级（1）班同学喜欢的运动项目统计图。（1）喜欢乒乓球的人数占总人数的百分之几？（2）如果喜欢足球的有12人，那么六年级（1）班共有多少人？

分析：（1）用1减去其他项目所占百分比即可得到喜欢乒乓球的人数占比。（2）已知喜欢足球的人数及所占百分比，用喜欢足球的人数除以其占比可得到总人数。解：（1）\(120\%30\%15\%25\%=10\%\)（2）\(12÷25\%=48\)（人）

3.课堂练习观察下面的扇形统计图，回答问题。（1）如果用整个圆表示总体，那么哪一个扇形表示总体的25%？（2）图中各部分的百分比之和是多少？

数学广角数与形1.知识点回顾利用图形来直观地理解和解决有关数的问题。通过观察、分析、归纳等方法，探索数与形之间的规律。2.典型例题讲解例：观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律。1=1²1+3=2²1+3+5=3²1+3+5+7=4²......（1）写出第5个等式，并在点阵图中画出相应的图形。（2）根据上面的规律，计算\(1+3+5+...+99\)。

分析：（1）根据前面的规律写出第5个等式并画出点阵图。（2）从1开始连续奇数相加的和等于数的个数的平方，99是第50个奇数，所以和为\(50²\)。解：（1）\(1+3+5+7+9=5²\)（点阵图略）（2）\(1+3+5+...+99=50²=2500\)

3.课堂练习观察下列图形与等式的关系，并填空。1+3+5+7+9+11=（）²

综合复习与模拟考试1.综合复习对前面复习的各知识点进行全面回顾和综合运用，通过综合性练习题进一步巩固知识。