山西省忻州市宁武县泰华中学2024-2025学年下学期七年级第一次月考数学试题（含简单答案）

2024—2025学年度第二学期阶段练习（一）七年级数学（满分120分，练习时间120分钟）第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.正数10的算术平方根是（）A.5 B. C. D.2.下列式子正确的是（）A. B. C. D.3.已知，以O为端点作射线OC，使，则的度数为（）A. B. C.或 D.4.下列语句中，不是命题的是（）A.过一点作已知直线的垂线 B.两点确定一条直线C.钝角大于90度 D.平角都相等5.如图，，直线交于点E，过点E作；交于点F，若．则的度数为（）A. B. C. D.6.如图所示的网格中各有不同的图案，不能通过平移得到的是（）．A. B.C. D.7.如图，以下条件：①，②，③，④，⑤，⑥中，能判断直线的有（）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个8.如图，将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为（）A B. C. D.9.按下列要求画图，只能画出一条直线的是（）过点P画与已知直线l垂直的直线过点P画与已知直线l相交的直线过点P画与直线l平行的直线①②③A①②③ B.②③ C.①② D.①③10.已知，如图，，则，，之间的关系为（）A. B.C. D.第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.若，则x的算术平方根是______.12.若我们把平方根为整数的数叫做完全平方数，则在0到100的101个数中是完全平方数的数共有______个．13.命题“如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相等”的结论是：_______________．14.如图所示的是一个可折叠的衣架，是地平线，如果，那么就可确定点在同一条直线上．依据是______（填序号）．①两点确定一条直线；②过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．15.已知直线，相交于点，平分，射线于点，且，则______．三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（1）计算：．（2）已知，求的算术平方根．17.如图，点D在三角形的边上，交于点F，若，试说明．18.命题：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．（1）请将此命题改写成“如果……，那么……”的形式；（2）如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出证明过程（注明理由）．已知：如图，，___________．求证：___________．19.如图，网格中每个小正方形边长均为1，三角形的顶点均在小正方形的格点上．（1）将三角形向下平移3个单位长度得到三角形，画出三角形；（2）在（1）运动过程中，请计算出三角形扫过的面积．20.（1）观察发现：…0.00010.01110010000……0.01x1y100…表格中，．（2）归纳总结：被开方数的小数点每向右移动2位，相应的算术平方根的小数点就向移动位．（3）规律运用：①已知，则；②已知，，则．21.如图，，，平分，平分．求证：．请完善下面证明过程．证明：（已知），∴（），（，角相等）．又（已知），（等量代换），（内错角相等，两直线平行），（）．平分，平分（已知），，（定义），（等量代换）．22.【提出问题】若两个角的两边分别平行，则这两个角有怎样的数量关系呢？【解决问题】分两种情况进行探究，请结合图形探究这两个角的数量关系．（1）如图1，，试说明．（2）如图2，，试说明．【得出结论】（3）由（1）（2）我们可以得到结论：若两个角的两边分别平行，则这两个角的数量关系为__________．【拓展应用】（4）若两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍少，求这两个角的度数．23.综合与实践【问题情境】数学课上，老师让同学们以两条平行线，和一块含角直角三角尺（其中，）”为背景开展数学活动，如图，将三角尺的点放置在直线某一定点处，直线与直线相交与点E【操作探究】（1）乐学小组的同学发现，如图1，若，则______；（2）奋进小组的同学将三角尺绕点旋转至图2时，若，求的度数；【深入探究】（3）博学小组继续探究，如图，如果不动，加大平行线之间的距离，使平行线之间的距离大于，旋转三角尺，当点旋转到平行线之间，如果直线与直线相交于点，设，请直接写出的度数（用含有的代数式表示，写出其中一种情况即可）

2024—2025学年度第二学期阶段练习（一）七年级数学（满分120分，练习时间120分钟）第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】C第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】11【13题答案】【答案】内错角相等【14题答案】【答案】②【15题答案】【答案】或三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）【16题答案】【答案】（1）；（2）的算术平方根为3【17题答案】【答案】见解析【18题答案】【答案】（1）在同一平面内，如果两条直线都和同一条直线垂直，那么这两条直线互相平行．（2）b⊥l，a∥b【19题答案】【答案】（1）见解析（2）【20题答案】【答案】（1）0.1，10；