安徽省合肥市第三十八中学2024-2025学年下学期七年级第一次月考数学试卷（含部分答案）

七年级数学练习一、单选题1.下列各式中，正确的是（）A. B. C. D.2.在0.7，，，，，2.010010001六个实数中，无理数的个数有（）A5个 B.4个 C.3个 D.2个3.杭州亚运会主火炬以零碳甲醇作为燃料，在亚运史上首次实现废碳再生、循环内零碳排放．甲醇的密度很小，甲醇的质量约为0.00079，将0.00079用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.4.若，则下列各式正确的是（）A. B.C. D.5.比较的大小，正确的是（）A. B. C. D.6.已知，，则的值为（）A9 B.3 C.12 D.7.某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织七年级200名学生搬桌椅．规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅的套数（一桌一椅为一套）为（）A.81套 B.80套 C.79套 D.75套8.“杨辉三角”（如图），也叫“贾宪三角”，是中国古代数学无比睿智的成就之一，被后世广泛运用．用“杨辉三角”可以解释的展开式（按的次数由大到小的顺序）的系数规律，例如，在“杨辉三角”中第3行的3个数，恰好对应着的展开式中各项的系数：第4行的4个数1，，恰好对应着的展开式中各项的系数，等等．当是大于4的自然数时，上述规律仍然成立．则的展开式中含的系数（）A.21 B.1 C.35 D.79.若关于的方程的解为自然数，且关于的不等式组无解，则符合条件的整数的值的和为（）A.5 B.2 C.4 D.610.已知三个实数满足则下列结论一定成立的是（）．A. B. C. D.二、填空题11.比较大小：______（填“＞”“＜”“＝”）12.一种荔枝的进价是每千克元，销售中估计有的荔枝正常损耗（包含剪枝），商家把售价至少定为每千克_______元，才能避免亏本．13.若，，，则的最小值是_____．14.规定两正数之间一种运算，记作：如果，那么．例如：因为，所以．小慧在研究这种运算时发现：，例如：．证明如下：设，根据定义可得：，因为，所以，即，所以．请根据前面的经验计算：（1）的值为___________；（2）的值为___________．三、解答题15.计算：．16.先化简，再求值：，其中．17.计算：（1）（2）18.解不等式组：，并写出它的所有整数解．19.数学兴趣小组开展探究活动，研究了一个正整数的平方数问题．先研究偶数的平方数问题，过程如下：，，，，……按照以上规律，完成下列问题：（1）_____-_____；（2）猜想：_____-_____（为正整数），并证明你的猜想；20.如图，某体育训练基地，有一块长米，宽米长方形空地，现准备在这块长方形空地上建一个长米，宽米的长方形游泳池，剩余四周全部修建成休息区（休息区面积大于泳池）．（结果需要化简）（1）求长方形游泳池面积；（2）求休息区面积；21.（新考法）对非负数“四舍五入”到个位的值记为，即当为非负整数时，若，则．如：，，根据以上材料，解决下列问题：（1）__________，__________；（2）若，则的取值范围是__________；（3）求满足的所有非负数的值．22.一家电脑公司有型、型、型三种型号的电脑，其中型每台元．某中学计划从这家电脑公司购进电脑．（1）已知购买2台型电脑和3台型电脑需要元，且购买3台型电脑和8台型电脑的费用刚好可以买20台型电脑．求型电脑和型电脑的售价．（2）这家电脑公司为提高型电脑销量，设计了旧电脑抵值活动：购买一台型电脑时，可以用一台旧电脑抵值1000元．该中学计划只购买型电脑，拿出旧电脑和购买的型电脑数量一共是台．若要使购买型电脑的数量是旧电脑数量的倍，且购买型电脑的实际总费用不少于元，则要在计划的基础上再多买台型电脑，此时该中学需要再拿出台的旧电脑参加抵值活动，求该中学至少需要再拿出多少台旧电脑进行抵值？23.完全平方公式：经过适当变形后可解决很多的数学问题．例如：若，，求的值．解：∵，，∴，，∴．【探究】（1）若，，求的值；【延伸】（2）若，求的值；【应用】（3）如图，点C在线段上，以，为边向两边作正方形，若，两正方形的面积之和，求阴影部分的面积．

七年级数学练习一、单选题【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】D二、填空题【11题答案】【答案】>【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】6【14题答案】【答案】①.3②.6三、解答题【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答案】【答案】，整数解为，0，1．【19题答案】【答案】（1）、．（2），，证明见解析【20题答案】【答案】（1）