2025年广东省数学中考学业水平考试模拟练习卷

2025年广东省数学中考学业水平考试模拟练习卷本试卷共7页，23小题，满分120分，考试用时120分钟.注意事项:1.答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上，用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号.将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”，2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（2024九下·东莞模拟）若x+3+(y−2)2A．﹣6 B．6 C．﹣9 D．92．（2025·南山模拟）我国新能源汽车发展迅猛，下列新能源汽车标志既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C． D．3．（2025九下·越秀期中）如图，AB∥CD，点E在CD上，连接BC,BE，若BC平分∠ABE,∠BED=46°，则∠C的度数为（）A．26° B．23° C．22° D．21°4．（2025九下·拱墅月考）拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年.“3240万”这个数据用科学记数法表示为（）A．0.324×108 B．32.4×106 C．3.24×107 D．324×1085．（2025九下·潮南月考）在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=3AC，则sinAA．22 B．24 C．336．（2025八下·柯桥月考）已知代数式−ax2+bxx…−2−10123…−a…−4−200−2−4…A．x1=0,xC．x1=−2,x7．（2025·高州模拟）已知：如图，在⊙O中，BC是弦，点A是BC的中点，∠AOB=70°，则∠ADC的度数为（）A．30° B．35° C．50° D．60°8．（2025九下·茂名月考）若关于x的方程kxA．k≤3且k≠0 B．k≥3且k≠0 C．k>−3 D．k<3且k≠09．（2025九下·丰顺开学考）某商店原来每天可销售某种水果100kg，每千克盈利7元，为了减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价1元，那么每天可多售出30kg，若要每天盈利800元，则每千克应降价多少元？设每千克应降价x元，则所列方程是（）A．(100+x)(7+x)=800 B．(100+30x)(7−x)=800C．(100+30x)(7+x)=800 D．(100+x)(7−30x)=80010．（2025九下·东莞开学考）如图，在矩形ABCD中，AD=3AB=310，点P是AD的中点，CE=2BE，点M、N在线段BD上，若△PMN是等腰三角形且底角与∠DEC相等，则MNA．6或2 B．3或158 C．2或3 D．6或二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。11．（2025九下·拱墅月考）分解因式：x212．（2025九下·浙江模拟）因式分解：a2-9=.13．（2025·潮阳模拟）如图，D是△ABC中BC上的中点，连接AD，BE是△ABD的中线，BE的延长线与AC交于点F，则S△ADFS14．（2025九下·越秀期中）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的一边AB在x轴上，顶点B在x轴正半轴上．若抛物线y=x2+x−615．（2025九下·广州月考）如图，正方形ABCD的边长为4，点E，点F分别是边BC，边CD上的动点，且BE=CF，AE与BF相交于点P．∠APB=，若点M为边BC的中点，点N为边CD上任意一点，则三、解答题(一）：本大题共3小题，共21分。16．（2025·高州模拟）（1）计算：π+20240（2）先化简，再求值：aa+2÷a17．（2025九下·奉化模拟）如图，在△ABC中，∠A=90°,AC⊥CE,ED⊥BD,AC=DE．（1）求证：△ABC≌△DCE．（2）求证：BD=AB+CE．18．（2025九下·广州月考）当今，越来越多的青少年在观看影片《流浪地球》后，更加喜欢同名科幻小说，该小说销量也急剧上升．书店为满足广大顾客需求，订购该科幻小说若干本，每本进价为20元．根据以往经验：当销售单价是25元时，每天的销售量是250本；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10本，书店要求每本书的利润不低于10元且不高于18元．（1）直接写出书店销售该科幻小说时每天的销售量y（本）与销售单价x（元）之间的函数关系式及自变量的取值范围．（2）书店决定每销售1本该科幻小说，就捐赠a(0<a≤6)元给困难职工，每天扣除捐赠后可获得最大利润为1960元，求a的值．四、解答题(二）：本大题共3小题，共27分。19．（2025九下·深圳开学考）如图，BC是⊙O的直径，A为⊙O上一点，连接AB、AC，AD⊥BC于点D，E是直径CB延长线上一点，且AB平分∠EAD．（1）求证：AE是⊙O的切线；（2）若EC=4，AD=2BD，求EA．20．（2025九下·东莞开学考）已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+1与反比例函数y=axa≠0的图象交于点A2,m和点B，与（1）求a,m的值及点B的坐标；（2）写出x+1−ax≤0（3）P是x轴上一点，且满足△PAB的面积等于5．求点P坐标．21．（2025九下·东莞开学考）为了解中学生的视力情况，某区卫健部门决定随机抽取本区部分初、高中学生进行调查，并对他们的视力数据进行整理，得到如下统计表和统计图．初中学生视力情况统计表视力人数百分比0.6及以下80.7168%0.82814%0.93417%1.0m34%1.1及以上46n合计200100（1）m=，n=．（2）被调查的高中学生视力情况的样本容量为；（3）分析处理①小胡说；“初中学生的视力水平比高中学生的好．”请你对小胡的说法进行判断，并选择一个能反映总体的统计量说明理由；②约定：视力未达到1.0为视力不良．若该区有15000名初中生，估计该区有多少名初中生视力不良？五、解答题(三）：本大题共2小题，共27分。22．（2025·潮阳模拟）【问题情境】如图，在△ABC中，AB=AC，∠ACB=α，点D在边BC上.将线段DB绕点D顺时针旋转得到线段DE（旋转角小于180°），连接BE，CE、以CE为底边在其上方作等腰三角形FEC，使∠FCE=α，连接AF．【尝试探究】（1）如图1，当α=60°时，易知AF=BE；如图2，当α=45°时，则AF与BE的数量关系为______；（2）如图3，请判断∠EBC与∠FAC的数量关系，并说明理由；【拓展应用】（3）如图4，当α=30°且点B，E、F三点共线时.若AF=23，BD=1523．（2025·高州模拟）综合与实践主题：池塘里有多少条鱼活动一情境引入问题1：一个袋子中装有除颜色外其余都相同的红球、黑球共10个，摸到红球的概率为0.3，则袋子中有红球___________个；问题2：在一副不完整的扑克牌中有4张A，任意抽取一张，抽到A的概率为0.2，则这副扑克牌有_____________张；活动二：摸棋试验分组活动进行摸球试验收集数据，每个小组的盒中有10个黑棋和若干个白棋．利用两种方法估计盒中的总棋数（将全班的小组分成两部分做不同的试验）．（1）试验并填表记录试验数据：①方案一：每次摸1个棋子，记下棋子的颜色，放回盒中摇均匀，重复试验多次，计算黑棋出现的频率（可用画正字计算次数）．②方案二：每次摸10个棋子，记下黑棋的个数，放回盒中摇均匀，重复试验10次，计算黑棋与样本的比值；（2）计算试验得出的总棋数（计算结果保留两位小数）；试验次数50100150200摸到黑棋的次数12263850摸到黑棋的次数0.240.260.253注意：每次试验前是否将盒中的棋子摇匀，每次试验后是否将棋子放回、记录数据的方法是否正确、小组成员的参与度等等．①方案一：估计黑球的概率是______，总棋数是_____个；试验次数12345678910平均值黑棋与样本的比值黑棋个数34423221322.60.26②方案二：试验次数10次，每次摸10个；活动三设计方案：根据刚才的两种方案，小组讨论设计方案估计池塘里鱼的数目．（1）先捞出若干条鱼，将它们记上标记，然后再放回鱼塘，等鱼分布均匀后，再捞出一条鱼，观察是否有记号后放回，经过多次重复后，并以其中有标记的鱼的比例作为整个鱼塘中有标记的鱼的比例，据此可估计鱼塘中鱼的数量；（2）先捞出若干条鱼，将它们记上标记