助你通关统计师考试 试题及答案

助你通关统计师考试试题及答案姓名：____________________

一、单项选择题（每题1分，共20分）

1.在统计学中，用来描述总体特征的数值称为：

A.统计量

B.样本量

C.数据

D.概率

2.在以下数据中，属于分类数据的是：

A.人的年龄

B.学生的成绩

C.产品的重量

D.企业的年销售额

3.下列哪个指标可以用来衡量两个变量之间的线性关系：

A.相关系数

B.方差

C.均值

D.标准差

4.在进行假设检验时，假设“零假设”通常表示：

A.没有差异

B.存在差异

C.总体均值相等

D.总体均值不等

5.在样本量一定的情况下，提高抽样误差的方法是：

A.增加样本量

B.减少样本量

C.提高样本的代表性

D.降低样本的代表性

6.下列哪个统计量可以用来衡量一组数据的离散程度：

A.均值

B.中位数

C.标准差

D.最大值

7.在进行方差分析时，以下哪个假设是不成立的：

A.总体方差相等

B.总体均值相等

C.每个样本的方差相等

D.每个样本的均值相等

8.在以下数据中，属于顺序数据的是：

A.学生的年龄

B.学生的性别

C.学生的成绩

D.学生的身高

9.在进行假设检验时，当P值小于显著性水平α时，我们通常：

A.接受零假设

B.拒绝零假设

C.不能做出结论

D.增加样本量

10.在以下数据中，属于比率数据的是：

A.学生的年龄

B.学生的身高

C.学生的成绩

D.学生的性别

二、多项选择题（每题3分，共15分）

1.以下哪些属于统计学的四大分支：

A.描述性统计学

B.推理性统计学

C.应用统计学

D.数值统计学

2.以下哪些是概率分布的三个特征：

A.期望值

B.方差

C.均值

D.标准差

3.以下哪些是假设检验的基本步骤：

A.提出零假设和备择假设

B.确定显著性水平

C.选择适当的统计检验方法

D.进行计算和得出结论

4.以下哪些是进行抽样调查时需要注意的问题：

A.样本的代表性

B.抽样误差

C.抽样方法

D.数据收集

5.以下哪些是进行数据分析时需要考虑的因素：

A.数据的分布

B.数据的离散程度

C.数据的异常值

D.数据的缺失值

三、判断题（每题2分，共10分）

1.统计量是用来描述样本特征的数值。（）

2.在进行假设检验时，P值越小，拒绝零假设的可能性越大。（）

3.方差是衡量一组数据离散程度的指标。（）

4.在进行假设检验时，显著性水平α越小，拒绝零假设的可能性越大。（）

5.在进行数据分析时，异常值可以忽略不计。（×）

四、简答题（每题10分，共25分）

1.题目：简述描述性统计与推理性统计的区别。

答案：描述性统计是对数据进行总结和描述，通过图表、表格等形式展示数据的分布、集中趋势和离散程度等特征，主要目的是对已知数据进行直观的展示和分析。推理性统计则是基于样本数据对总体进行推断，通过假设检验、置信区间等方法，对总体的参数进行估计和推断，旨在从样本数据得出关于总体的结论。

2.题目：解释什么是置信区间，并说明其在统计学中的应用。

答案：置信区间是在统计学中用来估计总体参数范围的一种方法。它是指在一定的置信水平下，对总体参数的一个区间估计，该区间包含了总体参数的真实值。置信区间用于对总体参数进行估计，可以帮助我们了解样本估计的精确程度和可靠性。在应用中，置信区间可以用于评估政策效果、比较不同群体之间的差异、预测未来趋势等。

3.题目：简述假设检验的基本步骤。

答案：假设检验的基本步骤包括：①提出零假设和备择假设；②确定显著性水平α；③选择适当的统计检验方法；④进行计算和得出结论。具体步骤如下：首先，根据研究问题提出零假设和备择假设；其次，根据数据类型和假设检验的目的选择合适的统计检验方法；然后，根据统计检验方法进行计算，得出P值；最后，根据显著性水平α与P值比较，决定是否拒绝零假设。

4.题目：解释为什么在抽样调查中需要注意样本的代表性。

答案：在抽样调查中，样本的代表性是指样本应尽可能地反映总体的特征。如果样本不具有代表性，那么从样本中得到的结论可能无法推广到总体。样本代表性差可能导致以下问题：①估计的总体参数不准确；②结论的可靠性降低；③研究结果的误导性。因此，确保样本的代表性对于抽样调查的质量至关重要。

五、论述题

题目：论述在数据分析过程中如何处理异常值，并说明其重要性。

答案：在数据分析过程中，异常值是指那些明显偏离其他数据点的观测值。处理异常值是数据分析中的一个重要环节，以下是一些处理异常值的方法及其重要性：

1.识别异常值：首先，需要识别数据中的异常值。这可以通过视觉检查、箱线图、标准差等方法来实现。箱线图是一种常用的工具，它可以帮助我们快速识别异常值，即那些位于箱线图须部的点。

2.分析异常值原因：在识别异常值后，需要分析其产生的原因。可能是数据收集过程中的错误、测量误差、样本污染、极端事件等。了解异常值的原因有助于决定如何处理它们。

3.处理异常值的方法：

-删除：如果异常值是由于数据收集错误或明显错误引起的，可以直接删除。

-替换：如果异常值是由于测量误差引起的，可以考虑用其他值替换，如均值、中位数等。

-分组：如果异常值是由于极端事件引起的，可以考虑将它们分组处理，以避免对整体数据分布的过度影响。

-保留：在某些情况下，异常值可能包含有价值的信息，如异常事件或极端条件下的数据，此时应保留这些值。

4.异常值处理的重要性：

-避免误导性结论：异常值可能会扭曲数据的分布，导致错误的统计推断和结论。

-提高数据的可靠性：正确处理异常值可以提高数据的可靠性，确保分析结果的准确性。

-提升决策质量：在商业、医疗、科研等领域，正确的数据分析对于做出基于数据的决策至关重要，异常值的处理是保证决策质量的关键。

-优化模型：在构建预测模型时，异常值的存在可能会导致模型偏差，通过处理异常值可以优化模型性能。

试卷答案如下：

一、单项选择题（每题1分，共20分）

1.D

解析思路：在统计学中，用来描述总体特征的数值称为统计量。选项A描述的是样本特征，B描述的是样本的大小，C描述的是收集的数据，D正确描述了统计量的概念。

2.B

解析思路：分类数据是指那些不能连续取值的变量，如性别、职业等。选项A是连续数据，C和D是数量数据。

3.A

解析思路：相关系数是衡量两个变量之间线性关系的指标，其取值范围在-1到1之间。选项B描述的是数据的离散程度，C和D是描述数据集中趋势的指标。

4.A

解析思路：在假设检验中，“零假设”通常表示没有差异，即两个或多个总体的参数相等。选项B、C和D描述的是备择假设的不同形式。

5.A

解析思路：在样本量一定的情况下，增加样本量可以减少抽样误差，提高估计的准确性。

6.C

解析思路：标准差是衡量一组数据离散程度的指标，它表示数据点与均值的平均偏差。

7.D

解析思路：在方差分析中，每个样本的均值相等是假设之一，如果这个假设不成立，方差分析的结果可能不可靠。

8.B

解析思路：顺序数据是指可以按照某种顺序排列的数据，如考试成绩、排名等。选项A是数值数据，C和D是分类数据。

9.B

解析思路：在假设检验中，当P值小于显著性水平α时，我们通常拒绝零假设，接受备择假设。

10.A

解析思路：比率数据是指两个数值变量之间的比率，如价格比、速度比等。选项B、C和D分别是连续数据、分类数据和数量数据。

二、多项选择题（每题3分，共15分）

1.ABC

解析思路：统计学分为描述性统计学、推理性统计学和应用统计学，描述性统计学关注数据的描述，推理性统计学关注对总体的推断，应用统计学则将统计学应用于实际问题。

2.ABCD

解析思路：概率分布的三个特征包括期望值（均值）、方差和标准差，这些特征描述了数据的集中趋势和离散程度。

3.ABCD

解析思路：假设检验的基本步骤包括提出零假设和备择假设、确定显著性水平、选择统计检验方法和进行计算得出结论。

4.ABCD

解析思路：进行抽样调查时，需要注意样本的代表性、抽样误差、抽样方法和数据收集，以确保调查结果的可靠性。

5.ABCD

解析思路：在数据分析时，需要考虑数据的分布、离散程度、异常值和缺失值，以确保分析结果的准确性和可靠性。

三、判断题（每题2分，共10分）

1.√

解析思路：描述性统计是对数据进行总结和描述，不包括