统计师考试历年真题考察试题及答案

统计师考试历年真题考察试题及答案姓名：____________________

一、单项选择题（每题1分，共20分）

1.下列哪个指标表示总体中各单位的标志值与其算术平均数的离差平方和的平均数？

A.极差

B.标准差

C.平均差

D.离散系数

2.在进行抽样调查时，以下哪种抽样方法可以保证每个个体被抽中的概率相等？

A.简单随机抽样

B.分层抽样

C.系统抽样

D.整群抽样

3.下列哪个统计量表示样本均值与总体均值之间的差异？

A.标准误

B.置信区间

C.样本量

D.总体方差

4.在进行假设检验时，如果零假设被拒绝，那么可以认为：

A.零假设是正确的

B.零假设是错误的

C.无法判断零假设的正确性

D.零假设是必要的

5.下列哪个统计量表示样本中各数据点与样本均值的平均距离？

A.离散系数

B.标准差

C.平均差

D.极差

6.在进行回归分析时，如果回归方程的系数显著不为零，那么可以认为：

A.自变量对因变量没有影响

B.自变量对因变量有显著影响

C.无法判断自变量对因变量的影响

D.自变量对因变量的影响不显著

7.下列哪个指标表示总体中各单位的标志值与其算术平均数的离差平方和的平均数？

A.极差

B.标准差

C.平均差

D.离散系数

8.在进行抽样调查时，以下哪种抽样方法可以保证每个个体被抽中的概率相等？

A.简单随机抽样

B.分层抽样

C.系统抽样

D.整群抽样

9.下列哪个统计量表示样本均值与总体均值之间的差异？

A.标准误

B.置信区间

C.样本量

D.总体方差

10.在进行假设检验时，如果零假设被拒绝，那么可以认为：

A.零假设是正确的

B.零假设是错误的

C.无法判断零假设的正确性

D.零假设是必要的

二、多项选择题（每题3分，共15分）

1.下列哪些是描述数据集中趋势的统计量？

A.平均数

B.中位数

C.标准差

D.离散系数

2.下列哪些是描述数据离散程度的统计量？

A.极差

B.标准差

C.平均数

D.离散系数

3.下列哪些是描述数据分布的统计量？

A.偏度

B.峰度

C.标准差

D.离散系数

4.下列哪些是描述样本方差的统计量？

A.总体方差

B.样本方差

C.标准误

D.置信区间

5.下列哪些是描述假设检验的统计量？

A.零假设

B.替代假设

C.p值

D.置信区间

三、判断题（每题2分，共10分）

1.在进行假设检验时，如果零假设被拒绝，那么可以认为零假设是错误的。（）

2.在进行回归分析时，如果回归方程的系数显著不为零，那么可以认为自变量对因变量有显著影响。（）

3.在进行抽样调查时，简单随机抽样可以保证每个个体被抽中的概率相等。（）

4.在进行假设检验时，如果p值小于0.05，那么可以认为零假设是错误的。（）

5.在进行回归分析时，如果R平方值接近1，那么可以认为自变量对因变量的解释能力很强。（）

四、简答题（每题10分，共25分）

1.题目：简述标准误差的概念及其在统计推断中的作用。

答案：标准误差（StandardError，简称SE）是指样本均值的抽样分布的标准差。它衡量了样本均值与总体均值之间的差异。在统计推断中，标准误差用于计算置信区间，即估计总体参数的区间范围。标准误差越小，置信区间越窄，表明样本均值越接近总体均值，估计的精度越高。

2.题目：解释什么是假设检验，并说明假设检验的步骤。

答案：假设检验是一种统计方法，用于判断样本数据是否支持某个特定的假设。其基本步骤包括：

a.提出零假设（H0）和替代假设（H1）：零假设通常表示没有效应或没有差异，而替代假设则表示存在效应或存在差异。

b.选择显著性水平（α）：显著性水平是拒绝零假设的概率，常用的水平有0.05和0.01。

c.计算检验统计量：根据样本数据和假设检验的类型，计算相应的检验统计量。

d.确定临界值或p值：根据显著性水平和检验统计量的分布，确定临界值或计算p值。

e.做出决策：如果检验统计量落在拒绝域内（即大于临界值或p值小于显著性水平），则拒绝零假设；否则，不拒绝零假设。

3.题目：简述回归分析中R平方值的意义及其如何解释。

答案：R平方值（R-squared）是回归分析中的一个重要指标，表示因变量变异中被自变量解释的比例。其取值范围在0到1之间，值越接近1，表示模型对数据的拟合程度越好，自变量对因变量的解释能力越强。R平方值可以解释为：

a.当R平方值为1时，表示所有因变量的变异都可以由自变量完全解释。

b.当R平方值为0时，表示自变量对因变量没有解释能力。

c.当R平方值在0到1之间时，表示自变量对因变量的解释能力从无到有，值越大，解释能力越强。

五、论述题

题目：论述在统计数据分析中，如何处理异常值对分析结果的影响。

答案：在统计数据分析中，异常值是指那些显著偏离其他数据点的值，它们可能是由测量误差、数据录入错误或实际数据中的极端情况引起的。异常值对分析结果的影响如下：

1.影响均值：异常值会显著改变数据的均值，使其偏离真实值。如果异常值被误认为是正常数据，可能会导致错误的结论。

2.影响中位数：与均值不同，中位数对异常值不敏感，但异常值仍然可能影响中位数，尤其是在数据分布不对称的情况下。

3.影响标准差：异常值会增加数据的标准差，使得数据的离散程度看起来比实际情况更大。

4.影响回归分析：在回归分析中，异常值可能会导致回归系数估计不准确，影响模型的预测能力。

为了处理异常值对分析结果的影响，可以采取以下措施：

-数据清洗：首先，检查数据集，识别可能的异常值。这可能包括检查数据录入错误、重复记录或异常的测量值。

-理解异常值：分析异常值产生的原因，确定它们是真实的极端情况还是数据错误。

-使用稳健统计量：使用对异常值不敏感的统计量，如中位数而非均值，来描述数据的中心趋势。

-分箱法：将数据分成几个区间（箱），每个箱内的数据用箱的中位数表示，可以减少异常值的影响。

-使用变换：对数据进行变换，如对数变换或平方根变换，可以减少异常值的影响，尤其是在数据分布呈现偏态时。

-离群值检测：使用统计方法（如Z得分、IQR方法）来检测和标记异常值。

-模型选择：在回归分析中，考虑使用更稳健的回归模型，如最小绝对偏差回归（LASSO）或岭回归，这些模型对异常值不敏感。

试卷答案如下：

一、单项选择题（每题1分，共20分）

1.D

解析思路：标准差表示总体中各单位的标志值与其算术平均数的离差平方和的平均数的平方根，故选D。

2.A

解析思路：简单随机抽样是保证每个个体被抽中的概率相等的抽样方法，故选A。

3.A

解析思路：标准误差表示样本均值与总体均值之间的差异，故选A。

4.B

解析思路：在假设检验中，如果零假设被拒绝，那么可以认为零假设是错误的，故选B。

5.B

解析思路：标准差表示样本中各数据点与样本均值的平均距离，故选B。

6.B

解析思路：在回归分析中，如果回归方程的系数显著不为零，那么可以认为自变量对因变量有显著影响，故选B。

7.B

解析思路：标准差表示总体中各单位的标志值与其算术平均数的离差平方和的平均数的平方根，故选B。

8.A

解析思路：简单随机抽样是保证每个个体被抽中的概率相等的抽样方法，故选A。

9.A

解析思路：标准误差表示样本均值与总体均值之间的差异，故选A。

10.B

解析思路：在假设检验中，如果零假设被拒绝，那么可以认为零假设是错误的，故选B。

二、多项选择题（每题3分，共15分）

1.AB

解析思路：平均数和中位数是描述数据集中趋势的统计量，故选AB。

2.AB

解析思路：极差和标准差是描述数据离散程度的统计量，故选AB。

3.AB

解析思路：偏度和峰度是描述数据分布的统计量，故选AB。

4.AB

解析思路：总体方差和样本方差是描述样本方差的统计量，故选AB。

5.ABC

解析思路：零假设、替代假设、p值是描述假设检验的统计量，故选ABC。

三、判断题（每题2分，共10分）

1.×

解析思路：在假设检验中，如果零假设被拒绝，那么可以认为零假设是错误的，故判断错误。

2.√

解析思路：在回归分析中，如果回归方程的系数显著