保定电力职业技术学院《环境数学模型》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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《环境数学模型》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求定积分的值。（）A.B.C.D.12、设函数z=f(x,y)由方程z³-2xz+y=0确定，求∂z/∂x和∂z/∂y。（）A.∂z/∂x=(2z)/(3z²-2x)，∂z/∂y=1/(3z²-2x)B.∂z/∂x=(2z)/(3z²+2x)，∂z/∂y=1/(3z²+2x)C.∂z/∂x=(2z)/(3z²-2y)，∂z/∂y=1/(3z²-2y)D.∂z/∂x=(2z)/(3z²+2y)，∂z/∂y=1/(3z²+2y)3、求由曲面z=x²+y²和平面z=4所围成的立体体积。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/34、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.25、已知函数，则函数在区间上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.6、已知向量，向量，求向量在向量上的投影是多少？（）A.B.C.D.7、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.8、设函数f(x)在区间[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1。对于任意实数c，在(0,1)内是否存在一点ξ，使得f'(ξ)=c？（）A.一定存在B.不一定存在C.肯定不存在D.无法确定9、已知函数y=y(x)由方程x²y²+xy=1确定，求dy/dx（）A.(-2xy²-y)/(2x²y+x)；B.(-2xy²+y)/(2x²y-x)；C.(2xy²-y)/(2x²y+x)；D.(2xy²+y)/(2x²y-x)10、已知函数，当时，函数的值是多少？特殊值下函数的取值。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数，则的极小值为____。2、若函数，则的单调递增区间为____。3、求函数的单调递增区间为____。4、若函数在处取得极值，且，则的值为____。5、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数的单调区间、极值点和最值。2、（本题10分）求极限。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[0,1]上二

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