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文档简介
8.6.2直线与平面垂直的判定学习目标1、了解直线与平面垂直的定义；2、掌握直线与平面垂直的判定定理；3、能利用直线与平面垂直的判定定理进行证明。异面直线所成的角：复习回顾两直线垂直：
aAa∩
＝A空间中直线与平面有几种位置关系？aa//
aa
什么是线面垂直呢？那怎样用数学语言刻画直线与平面垂直呢？直观的感知科学定义ABABABABABABDC旗杆AB所在直线始终与过B的影子所在直线垂直若旗杆AB与地面垂直，则思考：对于地面上不过点B的任意一条直线CD，
旗杆AB会与之垂直吗？结论:旗杆AB所在直线与地面上任意一条直线都垂直.请你给直线与平面垂直下个定义吧！垂线垂面垂足知识点一：线面垂直的定义如果直线l与平面a内的任意一条直线都垂直,我们就说直线l与平面α互相垂直记作：l⊥α
P直线和平面垂直的画法：直线与平行四边形的一边垂直l思考1：在一平面内，过一点作已知直线的垂线能做几条？只有一条思考2：推广到空间，过一点垂直于已知平面的直线有几条？只有一条过一点作垂直于已知平面的直线，则该点与垂足间的线段，叫做这个点到该平面的垂线段,垂线段的长度叫做这个点到该平面的距离.例如：例1(多选)下列命题中，不正确的是（）A.若直线l与平面α内的一条直线垂直，则l⊥αB.若直线l不垂直于平面α，则α内没有与l垂直的直线C.若直线l不垂直于平面α，则α内也可以有无数条直线与l垂直D.若直线l与平面α内的无数条直线垂直，则l⊥α概念辨析（练习册P86）无限有限aba如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验：探究：过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触）.问题：（1）折痕AD与桌面垂直吗？（2）如何翻折才能使折痕AD与桌面所在平面垂直？知识点二：线面垂直的判定一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。l⊥m，l⊥nm
，n
m∩n＝P
l⊥
.线线垂直线面垂直例3求证：如果两条平行直线中的一条直线垂直于一个平面,那么另一条直线也垂直于这个平面.教材书P151例2如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M为CC1的中点，AC与BD交于点O，求证：A1O⊥平面MBD.练习册P87跟踪训练2如图，在四面体ABCD中，棱CD＝,其余各棱长都为1，E为CD的中点.求证：(1)CD⊥平面ABE；(2)AE⊥平面BCD.练习册P87课后作业1、教材书P152：练
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