定量资料的统计描述

1计量资料的统计描述2计量资料的统计描述统计图表频数表频数/频率图统计指标集中趋势离散趋势3频数表某市1995年110名7岁男童身高资料121.4119.2124.7125115112.8120.2110.2120.9120.1125.5120.3122.3118.2116.7121.7116.8121.6120.2122121.7118.8121.8124.5121.7122.7116.3124119124.5121.8124.9130123.5128.1119.7126.1131.3123.8116.7122.2122.8128.6122132.5122123.5116.3126.1119.2126.4118.4121119.1116.9131.1120.4115.2118122.4120.3116.9126.4114.2127.2118.3127.8123117.4123.2119.9122.1120.4124.8122.1114.4120.5120122.8116.8125.8120.1124.8122.7119.4128.2124.1127.2120122.7118.3127.1122.5116.3125.1124.4112.3121.3127113.5118.8127.6125.2121.5122.5129.1122.6134.5118.3132.84频数表频数表的制作确定组数：不宜过多或过少，一般10组确定组距：可等可不等；一般等组距=极差/组数；本例组距=(134.5-110.2)/10=2.435频数表频数表的制作确定各组上下限(每个组段的起点和终点)：第一组包含最小值组段不能重叠每一组段都为半开半闭区间最后一组应为闭区间离散型资料的组段通常为一个取值6表2.1110名7岁男童身高频数分布7连续变量以直方顶点的纵坐标(等距分组)或直方的面积大小(不等距分组)表示频数的多少离散变量以各直条的长短表示频数的多少频数分布图8频数分布图连续变量等距分组：横轴表示观察变量，纵轴表示每个横轴组段的频数。9连续变量不等距分组：横轴表示观察变量，纵轴表示每个横轴单位的频数。频数分布图10揭示资料分布类型：频数图较频数表更直观描述频数分布的重要特征：集中趋势与离散趋势便于发现特大与特小的可疑值便于进一步计算统计指标和做统计处理频数表/图的用途11统计指标描述---集中趋势算术均数：简称均数总体均数μ，样本均数当数据对称分布时，位于分布的中心，是频数分布最集中的位置直接法：加权法：12几何均数G：适用于经对数转换后呈对称分布的数据，如医学上的滴度资料统计指标描述---集中趋势13中位数将一组观察值从小到大排列位置居中的数适用于任何分布的定量数据不完全资料(开口资料)：没有确切最大值或最小值的资料当n为偶数时当n为奇数时统计指标描述---集中趋势14中位数计算离散型变量：直接法连续型变量：借助频数分布表以组中值代替公式中的X计算公式LM中位数所在组下限；iM中位数所在组的组距；fM中位数所在组的频数；中位数所在组前一组的累积频数统计指标描述---集中趋势15离散程度的描述---极差和四分位间距极差(range)：最大值-最小值优点：简单明了缺点：不能反映其它数据的变异样本量较大时极差也较大不宜比较16百分位数(percentile)：位置指标第x百分位数Px：将所有数据从小到大排列后，处于第x百分位置的数值。中位数P50连续型变量离散程度的描述---极差和四分位间距17上下四分位数(QU、QL)：第25百分位数和第75百分位数四分位间距P75-P25：上下四分位数之间的距离，包括了一半的数据，越大表明离散程度越高描述了50%数据的分布宽度比极差稳定离散程度的描述---极差和四分位间距18四分位数范围P25~P75（inter-quartilerange）描述了50%数据分布的宽度反映分布的位置特征离散程度的描述---极差和四分位间距19离散程度的描述---方差和标准差方差variance：适用于对称分布的资料总体方差样本方差离均差平方和：描述每个数据X相对于分布的集中程度；与样本含量n有关，样本含量不同时不宜直接比较20方差：相当于平均每个数据的离均差的平方；可用于不同样本含量数据离散度的比较。自由度(degreeoffreedom)：当选定时n个X中能自由变动的X的个数离散程度的描述---方差和标准差21标准差(standarddeviation)离散程度的描述---方差和标准差22离散程度的描述变异系数coefficientofvariatlionCV=标准差/均数×100%描述了数据的变异相对其平均水平的大小描述的是