2025届云南省高三新高考考前适应性练习数学模拟试题（一模）附答案

2025届云南省高三新高考考前适应性练习数学模拟试题（一模）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保留。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合P={x|x2A.{x|1≤x≤2.设复数z=a+i1−i（aA.1B.−1C.123.圆锥的底面半径为，侧面展开图是半圆面，那么此圆锥的侧面积是A． B． C． D．4.已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1A.3×44B.3×5.某科研机构为了研究某种药物对某种疾病的治疗效果，进行了动物实验。在实验中，给每只实验动物服用该药物后，每隔一段时间测量一次动物体内的药物浓度。设t为服药后的时间（单位：小时），y为动物体内的药物浓度（单位：mg/L），经多次实验得到y与t的函数关系近似为y=10e−0.2tA.3.3B.3.4C.3.5D.3.66.已知双曲线x2a2−y2b2=A.43B.53C.27.定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的a→=x1,A.若a→与b→B.aC.对任意的λ∈RD.a8.设a=log32，A.a>b>cB.b二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.已知数列{an}满足aA.aB.数列{anC.若bn=1an+D.数列{a10.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1a>bA.椭圆C的方程为xB.椭圆C的短轴长为2C.椭圆C上存在点P，使得PD.直线y=x+11.已知函数fx=lnxx,x>0A.xB.0C.xD.x三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有.对13.已知tanα=2，α∈0,π2，14.定义在0,+∞上的函数fx，如果对任意x∈0,+∞，都有kfx+k≤k+1f四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.（13分）在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且a(1)求角C的大小；(2)若c=7，且△ABC的面积为316.（15分）为迎接新春，某地举行了一场马拉松比赛，当地某部门为提升服务质量，随机采访了120名参赛人员，得到下表：满意度性别合计女性男性比较满意rs50非常满意t4070合计60l120(1)求的值；(2)依据小概率值的独立性检验，能否认为不同性别的参赛人员对该部门服务质量的评价有差异？(3)用频率估计概率，现随机采访1名女性参赛人员与1名男性参赛人员，设表示这2人中对该部门服务质量非常满意的人数，求X的分布列和数学期望.附：，.0.10.010.0012.7066.63510.82817.（15分）如图，在四棱锥中，底面，底面为正方形，，，分别为，的中点．(1)证明：平面；(2)求平面与底面夹角的余弦值；(3)求平面与四棱锥表面的交线围成的图形的周长．18.（17分）已知函数fx(1)设a<0，当x∈[1,(2)若a=−2，函数gx=exf19.（17分）在平面直角坐标系xOy中，点Px,y的“d−距离”(1)求点A1,2，B−2,3的(2)设点Px,y是直线y(3)若圆C的方程为x−12+y2=1，求圆C答案一、选择题1.B2.A3.A2.A3.A4.A5.C6.B7.B8.D二、选择题9.AC10.ABC11.ABD三、填空题12.4813.−14.a四、解答题15.(1)根据余弦定理cosC=a2+b2因为0<C<(2)已知S△ABC=332，由三角形面积公式S△ABC=又因为c=7，由余弦定理c2=a2+b2−2abcosC，将C16.（1）完善二联表为：满意度性别合计女性男性比较满意302050非常满意304070合计6060120故，故；（2）零假设依据小概率值的独立性检验，认为不同性别的参赛人员对该部门服务质量的评价没有差异，，故依据小概率值的独立性检验，能认为不同性别的参赛人员对该部门服务质量的评价有差异.（3）由于女性对服务满意的概率为，男性对服务满意的概率为，故，，，故的分布列为012故.17.（1）如图，连接，因为，分别为，的中点，所以，又平面，平面，所以平面．（2）因为底面，又平面，所以，又底面为正方形，则，以为原点，所在直线为轴，所在直线为轴，所在直线为轴建立如图所示的空间直角坐标系，因为，，分别为，的中点．则，，，所以，．

设平面的一个法向量为，所以，令，则，，所以．

因为平面的一个法向量为，

所以，所以平面与底面夹角的余弦值为．（3）平面与棱交于一点，由（2），设交点，则，，又，所以，则，所以，又，，则，即，所以平面与四棱锥表面的交线围成的图形的周长为．18.(1)由f′因为a<0，所以当−a+3≥2，即a≤−5时，f当1<−a+3<2，即−5<a令ℎa=2a+6e−a+3，对ℎa求导得ℎ′a当−a+3≤1，即−4≤a<0时，综上，a的取值范围是−5(2)当a=−2时，fx设x1<1<x因为gx在1,+∞上单调递减，所以只需证gx2>g−4−x1，又gx1=gx219.(1)对于点A1,2，dA=1+(2)因为点Px,y在直线y=2x当x≥−12时，dP=x+当x<−12时，dP=−x−所以dP的最小值为1