2025届辽宁省沈阳市浑南区中考零诊数学检测检测试卷（附答案）

2025届辽宁省沈阳市浑南区中考零诊数学检测检测试卷注意事项：1．答题前，考生须用0.5mm黑色字迹的签字笔在答题卡规定位置填写自己的姓名、本次测试考号．2．考生须在答题卡上作答，不能在本试卷上作答，答在本试卷上无效．3．考试结束，将答题卡交回．4．本试卷23道小题，共8页．如缺页、印刷不清，考生须声明，否则后果自负．第一部分选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图，是由7个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D.2.某种药品的说明书上标明保存温度是，则该药品适合保存的温度范围为（）A. B. C. D.3.年春节期间，辽宁省文化和旅游厅推出繁荣文化和旅游消费的措施，积极弘扬春节文化，大力促进文旅消费．据测算，春节8天假期，辽宁全省共计接待游客约人次，同比增长．数据用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.下列计算中，正确是（）A. B. C. D.5.剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.6.如图，四边形是平行四边形，添加下列条件，能判定这个四边形是矩形的是（）A B. C. D.7.如图，菱形的对角线、相交于点，，，为过点的一条直线，则图中阴影部分的面积为（）A.4 B.6 C.8 D.128.我国古代数学著作《九章算术》中有“二人持米”问题：“今有甲，乙二人持米不知其数．甲云：“我得乙半，当满五十石．”乙云：“我得甲大半，亦满五十石．”问甲，乙各持米几何？”这里的“大半“指三分之二，设甲有x石，乙有y石，根据题意可列方程组为（）A B.C. D.9.甲，乙两人玩如图所示的转盘游戏，游戏规则是：转盘被平均分为3个区域，颜色分别为黑，白，红，转动转盘时，指针指向的颜色即为转出的颜色（如果指针指在两区域的分界线上，则重转一次）．转动两次转盘，其中“一定有黑色”的概率是（）A. B. C. D.10.如图，中，顶点A落在y轴上，顶点B，C落在x轴上，其中点C坐标是，边的中点E的坐标是，则点D的坐标是（）A B. C. D.二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11.方程的解为__________．12.如图，在平面直角坐标系中，B，C为抛物线与x轴的交点，以为直角边在x轴上方作等腰直角三角形，且，则的面积是__________．13.如图，过正五边形的顶点E作，分别交，的延长线于点M，N，则__________․14.如图，中，，以C为圆心，在CD上截取CF，使得，连接；以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别与，相交于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于长为半径作弧，两弧在的内部相交于点H，射线与交于点E，与交于点G，若，，则的面积为__________．15.点A为矩形的边延长线上一点，，，点F为边上的动点，连接，过点F作，垂足为G，点H是点A关于点D的对称点，则的最小值为__________．三、解答题（本题共8小题，共75分．解答题应写出文字说明，演算步骤或推理过程）16.（1）计算：（2）计算：17.为了鼓励居民节约用水，某城市实行阶梯水价制度，规定每月用水量在一定范围内按基础价格收费，超出部分则提高价格收费．已知该城市居民用水基础价格为每吨2.5元，超出部分每吨价格为4元，小亮家上个月用水12吨，共缴纳水费33元．（1）求该城市规定的基础用水量是多少吨？（2）若小亮家本月水费预算不超过46元，那么他家这个月最多能用多少吨水？18.为了了解九年级学生寒假每周的锻炼情况，某校随机抽取九年级名女生和部分男生，对他们一周锻炼的时间进行了调查，四舍五入处理后制作了不完整（部分数据被覆盖）的统计表和统计图．已知一周锻炼2小时的女生人数占随机抽取学生总数的，一周锻炼4小时的男生和女生人数相等．请根据信息，解答下列问题：女生一周锻炼时间频数分布表分组（四舍五入后）频数（学生人数）频率1小时22小时a3小时44小时b（1）求出统计表中a，b的值以及随机抽取学生的总人数；（2）求随机抽取的男生一周平均锻炼时间为多少小时？（3）为了激励学生加强锻炼，学校决定对全年级一周锻炼时间（四舍五入后）达到3小时及3小时以上的学生进行表彰，每人一份奖品，全年级共有名学生，请问学校应准备大约多少份奖品？19.2025年哈尔滨第九届亚冬会吉祥物“滨滨”和“妮妮”以东北虎为原型设计，寓意“哈尔滨欢迎您”，深受市民和游客喜爱．某特许商品零售店推出吉祥物毛绒玩偶，每件进价35元．根据市场调研，若售价定为50元时，每天可售出200件，售价每下降1元，销量增加20件．（1）若商家决定降价销售，设每件降价x元，求每日销量y（件）与x（元）的函数关系式；（2）在（1）条件下，若商家要想获利3080元，且让顾客获得更大实惠，则这种玩偶每件应降价多少元？20.小明准备利用无人机测量建筑物的高度．如图所示，小明先将观测点选在建筑物对面的楼房的楼上一点A，利用无人机先测得建筑物的顶端M的俯角为，又遥控无人机沿与地面保持平行方向由点A飞行米到达点B处，此时测得该建筑物底端N的俯角为，又测得点H的俯角为，已知与均垂直地面，垂足分别为N，H（点A，B，M，N，H在同一平面内）．（1）求的长；（2）求建筑物的高度．（结果精确到1米）（参考数据：，，，，，，，，）21.如图所示，A，B，C为上的三点，，延长交于点E，过点B作射线的垂线，垂足为D．（1）求证：为的切线；（2）若半径长为5，，求的长．22.如图，矩形中，，，点P是直线上动点，连接，以为边在右侧作等边三角形，其中A，P，N按逆时针排列．（1）当点N落在线段上时，请直接写出的长；（2）当与矩形的边平行时，求的长；（3）将沿翻折，点N的落点为点，点M为的中点，请判断点M到的距离是否发生改变，并证明你的结论．23.阅读理解：如图所示，在平面直角坐标系中，可以将函数通过“坐标特定变化”得到它的“变化函数”，即将函数图像上的各点横坐标不变，纵坐标都乘以m（m为常数，且，）得到函数，或者将函数图像上的各点纵坐标不变，横坐标都乘以n（n为常数，且，）得到函数，则称函数和均为函数的“变化函数”．如：将函数图像上各点的纵坐标都乘以3，横坐标不变，得到函数；或将图像上各点的横坐标都乘以，纵坐标不变，得到函数，我们称函数和均为函数的“变化函数”．类似的，我们也可以对其它函数进行变化．实践应用：（1）求出将图像上各点的纵坐标都乘以4，横坐标不变得到的“变化函数”的表达式；（2）求出将反比例函数图像上各点的横坐标都乘以5，纵坐标不变得到的“变化函数”的表达式；（3）已知函数，①求出将函数的图像上各点的横坐标都乘以2，纵坐标不变得到的“变化函数”的表达式；②点A是①中“变化函数”图像上位于x轴下方的一个动点，设动点A的横坐标为a，过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点D，再作轴于点B，轴于点C．设矩形的周长为y，求y关于a的函数表达式；③在②的条件下，当直线与函数y的图像相交，且截得的线段长为时，请直接写出t的值．

九年级数学答案注意事项：1．答题前，考生须用0.5mm黑色字迹的签字笔在答题卡规定位置填写自己的姓名、本次测试考号．2．考生须在答题卡上作答，不能在本试卷上作答，答在本试卷上无效．3．考试结束，将答题卡交回．4．本试卷23道小题，共8页．如缺页、印刷不清，考生须声明，否则后果自负．第一部分选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）【1题答案】【正确答案】D【2题答案】【正确答案】D【3题答案】【正确答案】D【4题答案】【正确答案】C【5题答案】【正确答案】A【6题答案】【正确答案】A【7题答案】【正确答案】B【8题答案】【正确答案】C【9题答案】【正确答案】C【10题答案】【正确答案】B二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）【11题答案】【正确答案】##3.5【12题答案】【正确答案】【13题答案】【正确答案】【14题答案】【正确答案】##【15题答案】【正确答案】##三、解答题（本题共8小题，共75分．解答题应写出文字说明，演算步骤或推理过程）【16题答案】【正确答案】（1）（2）【17题答案】【正确答案】（1）该城市规定的基础用水量是吨（2）他家这个月最多能用吨水【18题答案】【正确答案】（1），，随机抽取的学生总人数为人（2）随机抽取的