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文档简介

人教数学·八年级下册·导学案18.2.2菱形第2课时菱形的判定【学习目标】1.掌握菱形的三种判定方法，能根据不同的已知条件，选择适当的判定定理进行推理和计算；2.经历菱形判定定理的探究过程，渗透类比思想，体会研究图形判定的一般思路．【学习重难点】学习重点：菱形判定条件的探索、证明和应用学习难点：证明和应用【教具】课件【主备教师课前建议】本课是在学习菱形概念及性质的基础上，通过类比平行四边形和矩形的判定定理的探究过程，探索和证明菱形的两个判定定理．【教学过程】自主学习1.我们学习了矩形的定义、性质和判定，如下表．你能发现矩形的三条判定定理分别是从哪个角度得到的吗？矩形的定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形的性质具有平行四边形的所有性质对角线相等四个角都是直角矩形的判定有一个角是直角的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形菱形的定义与性质备课拓展：合作探究菱形的判定定理你认为可以从哪些角度思考菱形的判定条件？筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？请说明理由．2.如图，先画两条等长的线段AB，AD，然后分别以B，D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交点为连接BC，CD．得到的四边形ABCD是菱形吗？请说明理由．菱形的定义一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形的性质具有平行四边形的所有性质对角线互相垂直且平分每一组对角菱形的四条边都相等菱形的判定一组邻边相等的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形四边都相等的四边形是菱形备课拓展：点拨提升1.如图,在平行四边形ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD平分线交BC于点E(尺规作图的痕迹保留在图中了),连EF．（1）求证：四边形ABEF为菱形；（2）AE，BF相交于点O，若BF=6，AB=5，求AE的长．2.如图，四边形中，，平分，交于．（1）求证：四边形是菱形；（2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由．备课拓展：四、达标测试LISTNUMOutlineDefault\l3下列四边形中不一定为菱形的是（）A.对角线相等的平行四边形B.每条对角线平分一组对角的四边形C.对角线互相垂直的平行四边形D.用两个全等的等边三角形拼成的四边形LISTNUMOutlineDefault\l3下列说法中正确的是（）A.四边相等的四边形是菱形B.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相平分的四边形是菱形3.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形,则四边形ABCD一定（）A.菱形B.对角线互相垂直的四边形C.矩形 D.对角线相等的四边形4.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，过点C作CF∥BE交DE的延长线于F，连接CD．（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写

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