多模态信号处理基础 课件 3.5 周期信号频谱特点及带宽_第1页
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周期信号频谱的特点与带宽周期信号频谱的特点与带宽例：有一幅度为1，脉冲宽度为

的周期矩形脉冲，其周期为T，如图所示。求频谱。令Sa(x)=sin(x)/x

(取样函数）基波角频率1.周期信号频谱的特点周期信号频谱的特点与带宽,n=0,±1，±2，…周期信号频谱的特点与带宽(1)包络线形状：抽样函数(2)离散谱（谐波性）(3)最大值出现在n=0处，为

/T(4)第一个零点坐标2/

(5)Fn是复函数（此处为实函数），幅度/相位。

Fn>0,相位=0；

Fn<0,相位=

周期信号频谱的特点与带宽谱线的结构与波形参数的关系：

T一定，

变小，此时

（谱线间隔）不变。两零点之间的谱线数目：（2

/

）/(2

/T)=T/

增多。

00.5Fn

Fn

00.125

00.25Fn

周期信号频谱的特点与带宽（b）tf(t)

2412841-10………1t……f(t)

2416801t…f(t)160

111-10

t（c）（d）02

Fn00.25n=0n=1n=2n=3n=4

Fn0.125n=0n=80n=0n=2n=1

Fn00.5（a）

一定，T增大，间隔

减小，频谱变密，幅度减小。如果周期T无限增长，谱线间隔将趋近于零，周期信号的离散频谱就过渡到非周期信号的连续频谱。各频率分量的幅度Fn也趋近于无穷小。非周期信号周期信号频谱的特点与带宽

离散性：离散分布，不连续。

谐波性：谱线等距分布，间距为基波

。(3)收敛性：Fn、An随n

而趋于零。周期信号频谱的特点周期信号频谱的特点与带宽2.信号有效频带宽度第一个零点集中了信号绝大部分能量（平均功率）,由频谱的收敛性可知，信号的功率集中在低频段。周期信号频谱的特点与带宽总功率二者比值周期矩形脉冲信号的功率周期信号频谱的特点与带宽定义：在满足一定失真条件下，信号可以用某段频率范围的信号来表示，此频率范围称为信号有效频带宽度。对于一般周期信号，将幅度下降为0.1|Fn|max

的频率区间定义为频带宽度。周期矩形脉冲信号一般把第一个零点作为信号的频带宽度。记为：语音信号频率大约为 300~3400Hz，音乐信号频率大约为 50~15,000Hz，扩音器与扬声器有效带宽约为

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