多模态信号处理基础 课件 1.6 系统的分类

系统的分类1.3.2系统的分类可从多角度观察和分析系统，将系统分成多种类别。连续与离散系统线性与非线性系统时变与时不变系统因果与非因果系统记忆与非记忆系统稳定与发散系统1.3.2系统的分类1.连续与离散系统连续系统：系统的激励是连续信号，响应也是连续信号。离散系统：系统的激励是离散信号，响应也是离散信号。混合系统：系统的激励是连续信号，响应是离散信号；或反之。2.线性与非线性系统1.3.2系统的分类满足线性性质（齐次性和可加性）和分解特性的系统为线性系统，否则为非线性系统。系统Tf(·)y(·)y(·)=T[f(·)]f(·)→y(·)齐次性f(·)→y(·)af(·)→ay(·)可加性f1(·)→y1(·)f2(·)→y2(·)f1(·)+f2(·)→y1(·)+y2(·)线性性质af1(·)+bf2(·)→ay1(·)+by2(·)y(·)=T[{x(0)},{f(·)}]2.线性与非线性系统1.3.2系统的分类

零输入响应零状态响应分解特性零输入响应线性零状态响应线性判断下列系统是否为线性系统？1.3.2系统的分类不满足分解特性，非线性系统满足分解特性不满足零状态响应线性特征，非线性系统满足分解特性不满足零输入响应线性特征，非线性系统3.时变与时不变系统1.3.2系统的分类如果激励𝑓(∙)作用于系统的响应为𝑦𝑧𝑠

(∙)，那么当激励延迟一定的时间𝑡𝑑（或𝑘𝑑）时，其零状态响应也延迟同样的时间的系统为时不变系统，反之为时变系统。yzs(t)f(t)0Tt0tt0f(t-td)tdtd+Tyzs(t-td)0tdt

判断下列系统是否为时不变系统？1.3.2系统的分类所以是时不变系统所以是时变系统所以是时变系统所以是时变系统若激励f(·)之前有变系数，或反转、展缩变换，则系统为时变系统！（1）（2）（3）（4）（1）（2）（3）（4）4.因果与非因果系统1.3.2系统的分类因果系统：当且仅当输入信号激励系统时，系统才出现零状态响应输出的系统。即，系统的零状态响应不出现于激励之前。反之则为非因果系统。

（1）若t＜t0时，f(t)=0，有yzs(t0)=f(t0-1)=0，是因果系统（2）若t＜t0时，f(t)=0，有yzs(t0)=f(t0+1)≠0，是非因果系统（3）若t＜t0时，f(t)=0，有yzs(t0)=f(2t0)≠0，是非因果系统（1）（2）（3）5.记忆与非记忆系统1.3.2系统的分类记忆系统又称为动态系统，即系统的输出不仅与当前时刻的输入有关，还与过去/将来的输入相关。如，含有电容、电感的系统非记忆系统又称为即时系统，即系统的输出仅与当前时刻的输入有关，与过去/将来的输入无关。如，仅还有电阻的简单系统6.稳定与发散系统1.3.2系统的分类某系统对于有界激励𝑓(∙)产生的零状态响应𝑦𝑧𝑠

(∙)也是有界时，称该系统为有界输入有界输出系统，简称为稳定系统。即若|𝑓(∙)|<∞，有|𝑦𝑧𝑠

(∙)|<∞的系统。否则，称为发散系统，或不稳定系统。稳定系统发散系统作答正常使用主观题需2.0以上版本雨课堂试判断如下系统的线性、时不变性、因果性、稳定性。

主观题10分LTI系统分析（求解）的基本思路：

把零输入响应和零状态响应分开求。把复杂信号分解为众多基本信号之和，根据线性系统的可加性：多个基本信号作