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文档简介

信号的运算信号的运算1.相加和相乘连续信号：同一瞬时两信号对应值相加（相乘）

信号的运算1.相加和相乘离散信号：用同序号的值对应相加/相乘构成新序列信号的运算

2.平移

T<0,左移-110120T=110-10-2T=-1-1雷达接收到的目标回波信号就是平移信号。信号的运算3.反转将信号以纵轴为轴对折，即f(t)→f(-t)例-110120反转-1-2把信号的过去与未来对调没有可实现此功能的实际器件。数字信号处理中可实现此概念，如堆栈的“后进先出”。信号的运算4.尺度变换将信号进行压缩或者扩展，即f(t)→f(at)若a>1，则波形沿横坐标压缩；若0<a<1，则扩展。-110压缩t=2t01-0.50.51-110扩展t=0.5t10-221注意：（1）尺度变换并不改变信号的幅度（2）对于离散信号，由于f(ak)仅在ak为整数时才有意义，进行尺度

变换时可能会使部分信号丢失。因此一般不作波形的尺度变换。信号的运算5.混合运算f(t)

→f(at±b)=f[a(t±b/a)]混合运算时，3种运算次序可随意，尺度变换：

a>1，压缩a倍；a<1，扩展1/a倍平移：+，左移b/a单位；－，右移b/a单位

反转：

f(-atb)=f[-a(tb/a)]注意！一切变换都是对t而言，建议先平移，后尺度变换，再反转

信号的运算例：已知f(t)如图，画出

f(-2t+2)

平移、尺度变换、反转-2201左移2f(t+2)-201-4压缩2倍-201-1反转1012f(t)f(2t+2)f(-2t+2)信号的运算尺度变换、平移、反转-2201左移1f(2t)-101压缩2倍反转1012f(-2t+2)f(t)1f(2(t+1))-101-2信号的运算验证-2201f(t)1012f(-2t+2)宗量t宗量-2t+2函数值t=-2-2t+2=-2，t=20t=0-2t+2=0，t=11t=2-2t+2=2，t=01信号的运算例：已知f(-2t+2)如图所示，画出f(t)1012f(-2t+2)f(t)？令x=-2t+2，则t=-0.5x+1,则原问题变为已知

f(x),画出f(-0.5x+1).1012f(x)左移1101-1f(x+1)扩展2倍101-1f(0.5x+1)-22反转01f(-0.5x+1)-22例：若已知f(–4–2t)，画出f(t)。反转，得f

(2t–4)展开，得f

(t–4)左移4，得f

(t)信号的运算总结：

混合运算时

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