第1课时 频率的稳定性

第1课时频率的稳定性2频率的稳定性第三章

概率初步讲授新课当堂练习课堂小结新课导入目录新课导入教学目标教学重点1.通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性，并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小.（重点）2.大量重复试验得到频率的稳定值的分析.（难点）3.在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，发展学生的辩证思维能力.学习目标小明和小丽在玩抛瓶盖游戏.

抛掷一个瓶盖，落地后会

出现两种情况：盖口向上，

盖口向下.你认为盖口向上和

盖口向下的可能性一样

大吗?新课导入情境引入直觉告诉我任意抛一个瓶盖，盖口向上和盖口向下的可能性是不相同的.我的直觉跟你一样，但我不知道对不对.不妨让我们用试验来验证吧！讲授新课典例精讲归纳总结（1）两人一组做20次抛瓶盖游戏，并将数据记录在下表中：试验总次数盖口向上次数盖口向下次数盖口向上频率（盖口向上次数/试验总次数）盖口向下频率（盖口向下次数/试验总次数）讲授新课频率的稳定性做一做频率：在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值称为事件A发生的频率.（2）累计全班同学的实验2结果，并将试验数据汇总填入下表：试验总次数n204080120160200240280320360400盖口向上次数m盖口向上频率2040801202002401603202800.24003601.00.60.80.4盖口向上的频率试验总次数（3）根据上表完成下面的折线统计图：2040801202002401603202800.24003601.00.60.80.4盖口向上的频率试验总次数（4）小明共做了400次抛瓶盖游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察盖口向上的频率的变化有什么规律？在试验次数很大时，盖口向上的频率都会在一个常数附近摆动，即盖口向上的频率具有稳定性.结论：议一议（1）通过上面的试验，你认为盖口向上和盖口向下的可能性一样大吗？你是怎样想的？（2）小明和小丽一起做了1000次抛瓶盖的试验，其中有640次盖口向上.据此，他们认为盖

口向上的可能性比盖口向下的可能性大.

你同意他们的说法吗？例1.

在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共60个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在25%左右，则口袋中红色球可能有(

)A．5个

B．10个C．15个

D．45个C例2.为了看瓶盖落地后盖口向下的频率有多大，小明做了大量重复试验，发现盖口向下的次数是实验总次数的40%，下列说法错误的是(

)A.盖口向下的频率是0.4B.随着试验次数的增加，盖口向下的频率稳定在0.4附近C.做100次抛瓶盖游戏,盖口向下的次数约为40次D.前20次试验结束后，盖口向下的次数一定是8次D

人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.频率的稳定性是由瑞士数学家雅布·伯努利（1654－1705）最早阐明的，他还提出了由频率可以估计事件发生的可能性大小.数学史实练一练某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：射击总次数n1020501002005001000击中靶心的次数m9164188168429861击中靶心的频率m/n（1）完成上表；（2）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图；（3）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率变化有什么规律？当堂练习当堂反馈即学即用1.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1000尾，一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里约有鲤鱼

尾,

鲢鱼

尾.310270当堂练习2.养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼(假设这个塘里养的是同一种鱼),先捕上100

条做上标记，然后放回塘里，过了一段时间，待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后，再捕上

100条，发现其中带标记的鱼有10条，鱼塘里大约有鱼多少条？解：设鱼塘里有鱼x条，根据题意可得

解得

x=1000.答：鱼塘里有鱼1000条.3.某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色的产量，于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了5000名中学生，并在调查到1000名、2000名、3000名、4000名、5000名时分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下：(1)随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？随着调查次数的增加，红色的频率基本稳定在40%左右.(3)若你是该厂的负责人,你将如何安排生产各种颜色的产量？红、黄、蓝、绿及其它颜色的生产比例大约为4:2:1:2:1.(2)你能估计调查到10000名同学时，红色的频率是多少吗？估计调查到10000名同学时，红色的频率仍是40%左右.4.某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率,

应采用什么具体做法?

在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植并统计成活情况，计算成活的频率．如果随着移植棵数的越来越大，频率越来越稳定于某个常数，那么这个常数就可以被当作成活率的近似值.（1）下表是统计试验中的部分数据，请补充完整：移植总数成活数成活的频率10850472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.902（2）由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿＿＿左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.0.9（3）林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活_______棵.（4）我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园,则至少向林业部门购买约_______棵.900556数学理解抛一个如图所示的中国象棋棋子，一面为“卒”字，另一面为光滑的平面，“卒”字向上或“卒”字向下