衢州学院《中学数学教学设计与技能训练（二）》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页衢州学院

《中学数学教学设计与技能训练（二）》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.2、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上的最大值在端点取得，则在内（）A.B.C.D.的符号不确定3、设，则y'等于（）A.B.C.D.4、求级数的和。（）A.1B.C.D.5、设函数，求在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.6、若的值为（）A.B.C.D.7、计算定积分∫(0到1)x²ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/28、求函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.9、已知曲线C：y=x³-3x，求曲线C在点(1,-2)处的切线方程。（）A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-310、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.1二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为____。2、若级数，则该级数的和为______________。3、设是由圆周所围成的闭区域，则的值为______。4、若函数，则的极大值为____。5、求幂级数的收敛半径为______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设，求和。2、（本题10分）求由曲线与直线所围成的图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导

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