高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.4 逻辑联结词“且”“或”“非”教学设计 北师大版选修1-1

高中数学第一章常用逻辑用语1.4逻辑联结词“且”“或”“非”教学设计北师大版选修1-1授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教材分析亲爱的同学们，今天我们要一起探索的是《高中数学》第一章中的“常用逻辑用语”这一部分，具体来看“1.4逻辑联结词‘且’‘或’‘非’”。这部分内容是逻辑学的基础，也是我们数学学习中的重要桥梁。北师大版选修1-1教材中，这部分内容以清晰的逻辑结构，通过具体的例子和练习，帮助我们理解逻辑联结词在数学表达中的运用。我们将结合实际，通过趣味性的教学活动，让这些抽象的逻辑概念变得生动有趣，让我们一起走进这充满逻辑魅力的数学世界吧！😊📚🧮核心素养目标培养学生逻辑推理和数学抽象能力，提升对数学语言的理解和表达能力，增强解决实际问题的能力，同时激发学生对数学的兴趣和探索精神。学情分析进入高中阶段，学生们在数学学习上已经有了初步的抽象思维能力，对于符号语言和逻辑推理有了基本的认识。但是，由于学生个体差异，他们的数学基础、逻辑思维能力和学习习惯存在一定的差异。大多数学生在这一阶段能够理解和应用基本的逻辑运算，但在深入理解和灵活运用“且”、“或”、“非”等逻辑联结词时，可能会遇到困难。以下是对本节课学生情况的具体分析：

1.学生层次：班级中存在不同水平的学生，一部分学生在逻辑思维上较为敏锐，能够迅速理解新概念；而另一部分学生在理解逻辑运算的内在联系上较为吃力。

2.知识基础：学生已接触过基础的逻辑概念，对命题和推理有基本了解，但对复合命题及逻辑联结词的具体运用还处于学习阶段。

3.能力水平：学生在应用逻辑联结词解决具体问题时，可能存在分析能力不足、缺乏系统性思维的问题。

4.素质方面：学生的数学素养包括抽象思维能力、逻辑推理能力和问题解决能力，这些素养对于学习本节课内容至关重要。

5.行为习惯：学生的学习习惯各异，有的学生习惯于被动接受知识，而有的学生则更倾向于主动探索和提问。这可能会影响他们对新知识的吸收和掌握。

总体来说，学生在这一章节的学习中，既有基础知识的积累，也面临着理解上的挑战。因此，教学过程中需要关注学生的个体差异，通过多样化的教学方法和互动环节，帮助学生建立起逻辑推理的框架，提升他们的数学思维和解决问题的能力。教学资源-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、白板或黑板、教学课件

-课程平台：学校在线教学平台，用于发布教学资料和作业

-信息化资源：逻辑推理相关的教学视频、在线逻辑游戏、逻辑思维训练软件

-教学手段：实物教具（如逻辑符号卡片）、小组讨论、课堂练习、案例分析教学过程1.导入（约5分钟）

（1）激发兴趣：

同学们，你们有没有想过，在日常生活中，我们如何判断一个陈述是否正确？又如何将多个陈述组合起来形成一个完整的判断呢？今天，我们就来学习一种神奇的工具——逻辑联结词。它可以帮助我们更好地理解和表达逻辑关系，让我们一起来探索吧！😄

（2）回顾旧知：

在之前的课程中，我们已经学习了命题、逻辑推理等基础知识，这些内容为我们今天的学习打下了坚实的基础。请大家回顾一下，我们之前学习了哪些逻辑概念？它们在现实生活中有什么应用呢？

2.新课呈现（约25分钟）

（1）讲解新知：

首先，我们来了解一下“且”、“或”、“非”这三个逻辑联结词的含义和用法。

-“且”：表示两个陈述同时成立，用符号“∧”表示。

-“或”：表示两个陈述中至少有一个成立，用符号“∨”表示。

-“非”：表示陈述不成立，用符号“¬”表示。

（2）举例说明：

-例1：如果今天下雨，那么地面上有水。（命题A：今天下雨，命题B：地面上有水）

-例2：今天下雨或明天下雨。（命题A：今天下雨，命题B：明天下雨）

-例3：今天不下雨。（命题A：今天不下雨）

请同学们思考一下，这些例子中，哪些是“且”关系，哪些是“或”关系，哪些是“非”关系？

（3）互动探究：

现在，请大家分成小组，讨论以下问题：

-如何判断一个复合命题的真假？

-在现实生活中，如何运用逻辑联结词来表达逻辑关系？

3.巩固练习（约15分钟）

（1）学生活动：

请同学们根据所学知识，完成以下练习题：

-判断以下命题的真假：

1.今天下雨∧明天下雨

2.今天下雨∨明天下雨

3.今天不下雨

-将以下陈述用逻辑联结词连接起来：

1.小明会游泳∧小红会游泳

2.小明会游泳∨小红会游泳

3.小明不会游泳

（2）教师指导：

在学生完成练习的过程中，我会巡视课堂，及时解答学生的疑问，并给予必要的指导和帮助。

4.总结与反思（约5分钟）

-总结本节课所学的知识点，强调逻辑联结词在数学和生活中的重要性。

-引导学生反思自己在学习过程中的收获和不足，鼓励他们在课后继续学习和探索。

5.布置作业（约2分钟）

-请同学们完成课后练习题，巩固所学知识。

-预习下一节课的内容，提前了解逻辑推理的相关概念。教学资源拓展1.拓展资源：

-逻辑推理的应用：介绍逻辑推理在日常生活中的应用，如法律、计算机科学、哲学等领域，让学生了解逻辑推理的实际意义。

-逻辑学的历史：简要介绍逻辑学的发展历程，从亚里士多德到现代逻辑，激发学生对逻辑学的兴趣。

-逻辑符号的演变：展示逻辑符号的演变过程，从古至今的符号变化，让学生了解符号在逻辑学发展中的作用。

-逻辑悖论：介绍一些著名的逻辑悖论，如理发师悖论、自指悖论等，引导学生思考逻辑学的边界和局限性。

2.拓展建议：

-阅读逻辑学入门书籍：推荐适合高中生阅读的逻辑学入门书籍，如《逻辑学导论》、《形式逻辑》等，帮助学生深入了解逻辑学的基本概念。

-参与逻辑竞赛：鼓励学生参加学校或地区的逻辑竞赛，提升逻辑思维能力和解决问题的能力。

-观看逻辑学视频：推荐一些优质的逻辑学教育视频，如TED演讲、公开课等，让学生在轻松的环境中学习逻辑学知识。

-实践逻辑推理：通过实际案例或模拟情景，让学生在实践中运用逻辑推理，如解决数学问题、分析新闻报道等。

-加入逻辑学社团：鼓励学生加入学校的逻辑学社团，与其他对逻辑学感兴趣的同学一起探讨和学习。

-开展小组研究：让学生分组进行逻辑学相关的研究，如探讨逻辑学在某个领域的应用，提高团队合作能力和研究能力。

-制作逻辑思维导图：引导学生通过制作思维导图，梳理逻辑学知识体系，加深对知识的理解和记忆。

-参与逻辑辩论：组织或参与逻辑辩论活动，锻炼学生的逻辑思维和辩论能力，提高沟通技巧。教学反思与总结回顾这节课的教学，我感到既有成功的喜悦，也有不足之处需要反思和改进。

1.教学反思：

在教学方法上，我尝试了多种教学方法，比如通过情境创设来引入新的概念，通过小组讨论来培养学生的合作能力，以及通过实际问题来解决来巩固知识点。我发现，学生们对于情境创设的方式反应热烈，他们能够更好地理解抽象的逻辑概念。然而，我也注意到，在讲解逻辑联结词的具体运用时，部分学生显得有些吃力。这可能是因为他们对逻辑推理的抽象性理解还不够深入。在管理方面，我努力保持课堂秩序，鼓励学生积极参与讨论，但也发现有些学生在小组讨论时过于依赖他人，缺乏主动思考。

2.教学总结：

总体来说，本节课的教学效果是积极的。学生在知识上，对逻辑联结词“且”、“或”、“非”的理解有了显著提升，能够独立判断复合命题的真假。在技能方面，学生通过练习和讨论，提高了逻辑推理和问题解决的能力。在情感态度上，学生们对逻辑学的兴趣有所增加，他们对数学学习的热情也更加高涨。

当然，也存在一些问题和不足。首先，部分学生对于逻辑推理的抽象概念理解不够深入，需要我在今后的教学中加强讲解和实例分析。其次，课堂讨论环节中，部分学生的参与度不高，需要我在设计讨论问题时更加贴近学生的实际生活经验，以提高他们的参与积极性。

针对这些问题，我提出以下改进措施和建议：

-在讲解逻辑概念时，我会增加更多贴近生活的实例，帮助学生将抽象概念与实际情境联系起来。

-在课堂讨论中，我会设计更具挑战性和启发性的问题，鼓励学生主动思考和表达自己的观点。

-对于理解困难的学生，我会提供个别辅导，帮助他们克服学习上的障碍。

-我会尝试引入更多互动式学习活动，如逻辑游戏、辩论赛等，以提高学生的学习兴趣和参与度。板书设计①重点知识点：

-逻辑联结词的定义

-“且”（∧）的含义与应用

-“或”（∨）的含义与应用

-“非”（¬）的含义与应用

②关键词：

-且：同时成立

-或：至少一个成立

-非：不成立

③重点句子：

-逻辑联结词是连接命题的桥梁，用于表达命题之间的逻辑关系。

-复合命题的真假可以通过逻辑联结词来判断。

-在数学和日常生活中，逻辑联结词帮助我们更准确地表达和推理。重点题型整理1.题型一：判断复合命题的真假

-题目：如果今天下雨，那么地面湿润。（命题A：今天下雨，命题B：地面湿润）

-解答：这是一个“且”关系命题，即A∧B。根据题意，如果A为真（今天下雨），则B也必须为真（地面湿润），因此整个命题为真。

2.题型二：逻辑联结词的应用

-题目：小明喜欢篮球或小明喜欢足球。（命题A：小明喜欢篮球，命题B：小明喜欢足球）

-解答：这是一个“或”关系命题，即A∨B。根据题意，只要A或B中有一个为真，整个命题就为真。例如，如果A为真（小明喜欢篮球），那么整个命题为真，不需要考虑B。

3.题型三：否定命题的真假

-题目：今天不是晴天。（命题A：今天晴天）

-解答：这是一个“非”关系命题，即¬A。根据题意，如果A为真（今天晴天），则¬A为假；如果A为假（今天不是晴天），则¬A为真。因此，根据题意，这个命题为真。

4.题型四：复合命题的真假判断

-题目：如果今天下雨且明天不下雨，那么周末将会有户外活动。（命题A：今天下雨，命题B：明天不下雨，命题C：周末有户外活动）

-解答：这是一个复合命题，即A∧B→C。根据题意，如果A和