2024秋七年级数学上册 第五章 一元一次方程5.3 解一元一次方程 1用合并同类项法解方程教学设计（新版）冀教版

2024秋七年级数学上册第五章一元一次方程5.3解一元一次方程1用合并同类项法解方程教学设计（新版）冀教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计意图嗨，亲爱的同学们，今天我们要一起探索数学的奇妙世界，揭开一元一次方程的神秘面纱。在这个环节，我们要用合并同类项的方法来解方程，这就像给数学问题穿上一件新衣，让它变得更加简单、有趣。让我们一起动手，感受数学的乐趣吧！😄🌟核心素养目标分析在本节课中，我们旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模等核心素养。通过学习合并同类项法解一元一次方程，学生能够理解并应用数学语言描述实际问题，发展数学思维，提高解决问题的能力。同时，通过合作探究，学生将培养团队协作精神和创新意识，为未来的数学学习打下坚实的基础。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生们已经接触过一元一次方程的基本概念，包括方程的定义、一元一次方程的结构以及如何识别一元一次方程。此外，他们已经学习了代数表达式的基本运算，特别是如何进行合并同类项。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级学生对数学学习有着浓厚的兴趣，尤其是当他们能够将数学与实际生活联系起来时。学生们具备一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但在面对抽象的数学问题时，他们的理解可能会有所困难。他们的学习风格多样，有的学生喜欢通过视觉辅助来学习，有的则更倾向于动手操作。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习使用合并同类项法解一元一次方程时，学生可能会遇到以下困难：

-对同类项概念理解不透彻，无法正确识别和合并同类项。

-在解方程的过程中，可能会出现计算错误或混淆方程的解的判定。

-对方程中的字母表示抽象量感到困惑，难以将实际问题转化为方程。

-缺乏足够的练习，导致在实际操作中缺乏信心。教学资源准备1.教材：确保每位学生都备有冀教版七年级数学上册教材，以便于课堂讲解和课后复习。

2.辅助材料：准备与一元一次方程相关的图片、图表和视频，帮助学生直观理解同类项的概念和解方程的过程。

3.教学工具：准备足够的计算器和代数工具，以便学生在课堂练习时使用。

4.教室布置：设置小组讨论区，方便学生进行合作学习；确保教室环境整洁，为学生的互动和操作提供良好的空间。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过班级微信群，分享PPT和视频，让学生预习一元一次方程的基本概念和同类项的合并规则。

-设计预习问题：如“你能找到生活中的例子，说明同类项的概念吗？”引导学生思考。

-监控预习进度：通过查看学生提交的预习笔记和提问情况，了解预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生阅读资料，理解同类项和一元一次方程的基础知识。

-思考预习问题：例如，学生可能通过观察日常物品的数量来理解同类项。

-提交预习成果：学生将预习笔记和思考结果以电子文档形式提交。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生独立学习，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用微信群和PPT进行资源共享。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：以解决实际问题（如购物找零）引入一元一次方程的概念。

-讲解知识点：通过板书和实物演示，讲解同类项的合并和方程的解法。

-组织课堂活动：分组让学生解决实际问题，如“计算购物清单的总价”。

-解答疑问：针对学生的具体问题，如“为什么同类项可以合并？”进行解答。

学生活动：

-听讲并思考：学生跟随老师的讲解，思考同类项合并的原理。

-参与课堂活动：在小组活动中，学生实际操作，解决实际问题。

-提问与讨论：学生提出自己的疑问，并与小组同学讨论解决方案。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解，帮助学生理解同类项合并和方程解法。

-实践活动法：通过小组合作，让学生在实践中应用所学知识。

-合作学习法：通过小组讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：让学生完成一些变式练习，巩固同类项合并和方程解法。

-提供拓展资源：推荐相关数学网站或书籍，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：通过批改作业，了解学生的学习情况，并提供个性化指导。

学生活动：

-完成作业：学生独立完成作业，巩固所学知识。

-拓展学习：利用推荐资源，进行深入学习和探究。

-反思总结：学生反思自己的学习过程，总结经验，提出改进措施。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习进行反思，提高学习效果。学生学习效果学生学习效果

在本节课的学习后，学生们的数学能力得到了显著的提升，主要体现在以下几个方面：

1.**概念理解与应用能力增强**：

-学生能够准确地理解和应用同类项的概念，知道如何在代数表达式中识别和合并同类项。

-学生能够将一元一次方程的概念与实际生活中的问题相结合，如计算购物找零、解决日常生活中的简单数学问题等。

2.**方程求解能力提升**：

-学生掌握了用合并同类项法解一元一次方程的基本步骤，能够独立地解出方程的解。

-学生在解决方程时，能够正确处理方程中的未知数，并能够根据方程的特点选择合适的解法。

3.**数学思维能力的培养**：

-通过对同类项合并和方程求解的学习，学生的逻辑推理能力得到了锻炼，能够更好地分析问题并找到解决方案。

-学生学会了将实际问题转化为数学问题，并能够运用数学语言进行描述。

4.**合作学习与交流能力提高**：

-在小组活动中，学生学会了如何与他人合作，共同解决问题。

-学生在讨论中能够表达自己的观点，倾听他人的意见，并能够基于讨论达成共识。

5.**学习策略的掌握**：

-学生通过自主预习和课后复习，掌握了有效的学习策略，如如何高效地阅读教材、如何总结知识点等。

-学生能够根据自身的学习风格调整学习方法，提高了学习效率。

6.**情感态度与价值观的形成**：

-学生在解决问题的过程中，体验到了数学的乐趣，增强了学习的兴趣。

-学生认识到数学在生活中的重要性，激发了学习数学的热情。

-学生在学习中培养了坚持不懈、克服困难的精神，形成了积极向上的学习态度。

7.**具体案例分析**：

-在课堂上，学生通过解决“购物清单总价计算”的实际问题，学会了如何将实际问题转化为数学方程，并求解出答案。

-学生在解决“方程求解”的练习题时，不仅学会了基本的解法，还能够根据题目特点选择合适的策略。板书设计①同类项的概念

-同类项：字母相同且相同字母的指数也相同的项。

-字母相同：指的是代数式中的变量部分完全一致。

-相同字母的指数也相同：指的是相同变量的指数数值相等。

②同类项的合并规则

-合并同类项：将代数式中的同类项相加或相减。

-合并步骤：先写出所有同类项，然后按照系数相加减，字母部分保持不变。

③一元一次方程的解法

-一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程。

-解方程步骤：

①将方程两边的同类项合并。

②将方程中含有未知数的项移到一边，常数项移到另一边。

③对未知数进行系数化，即将未知数前的系数化为1。

④求解未知数的值。

④方程求解实例

-实例方程：2x+5=19

-解题步骤：

①合并同类项：2x+5=19

②移项：2x=19-5

③系数化为1：x=(19-5)/2

④求解未知数：x=7

⑤方程求解注意事项

-方程两边的符号要一致。

-在移项时，要注意符号的改变。

-解方程时，要保证每一步的运算都是正确的。典型例题讲解1.例题：

解方程：3x+4=19

解答：

-首先合并同类项：3x+4=19

-然后移项：3x=19-4

-接着系数化为1：x=(19-4)/3

-最后求解未知数：x=15/3

-答案：x=5

2.例题：

解方程：5-2x=3

解答：

-首先合并同类项：5-2x=3

-然后移项：-2x=3-5

-接着系数化为1：x=(3-5)/-2

-最后求解未知数：x=-2/-2

-答案：x=1

3.例题：

解方程：4x+8=2x+14

解答：

-首先合并同类项：4x+8=2x+14

-然后移项：4x-2x=14-8

-接着系数化为1：2x=6

-最后求解未知数：x=6/2

-答案：x=3

4.例题：

解方程：3(x-2)=2(x+1)

解答：

-首先展开括号：3x-6=2x+2

-然后合并同类项：3x-2x=2+6

-接着系数化为1：x=8/1

-最后求解未知数：x=8

-答案：x=8

5.例题：

解方程：5(2x-3)-3(4x+