2024-2025学年下学期高一物理教科版同步经典题精练之功

第60页（共60页）2024-2025学年下学期高中物理教科版（2019）高一同步经典题精练之功一．选择题（共5小题）1．（2024秋•天津期末）图甲所示的救生缓降器是一种可使人沿绳下降的安全营救装置。如图乙所示，高层建筑工人在一次险情中，从H＝30m高的地方通过缓降器由静止开始下落，其下落过程的v﹣t图像如图丙所示，落地瞬间速度恰好减为零。假设工人在加速和减速过程的加速度大小相等，已知工人的质量m＝60kg，g＝10m/s2。下列说法正确的是（）A．工人匀速下落的位移大小为6m B．0～2s内，钢丝绳对工人的拉力大小为360N C．工人整个下降过程所用的时间为4.6s D．全程缓降器对工人做正功2．（2024秋•宁波期末）北京时间2024年11月4日01时24分，神舟十八号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，不仅刷新了中国航天员单次出舱活动时间纪录，更为空间站长期稳定在轨运行进一步积累了宝贵的数据和经验。现某飞船绕地球做椭圆运动的轨迹如图所示，AB是椭圆的长轴，CD是椭圆的短轴，E、F两点关于椭圆中心对称。以下说法正确的是（）A．飞船运动到B点时的速度最大 B．从C运动到E和从D运动到F的两个过程运动时间相等 C．飞船在C点所受万有引力小于在F点所受万有引力 D．飞船从A点到B点的运动过程中万有引力做正功3．（2024秋•天河区期末）如图甲所示，一水平传送带沿顺时针方向旋转，在传送带左端A处轻放一可视为质点的小物块，小物块从A端到B端的速度—时间变化规律如图乙所示，t＝6s时恰好到B点，则（）A．物块与传送带之间动摩擦因数为μ＝0.5 B．AB间距离为20m C．小物块在传送带上留下的痕迹是8m D．若物块速度刚好到4m/s时，传送带速度立刻变为零，则物块不能到达B端4．（2024秋•大兴区期末）物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系。初中阶段我们学习了一个物体在力F的作用下沿着力的方向移动了一段距离l，这个力对物体做的功W＝F•l，以及功的单位J（焦），下列组合单位与J（焦）等效的是（）A．kg⋅m2s2 B．N•s C．5．（2025•陕西模拟）春秋战国时期，《墨经》记载了利用斜面来运送货物的方法。如图所示，用平行于斜面的推力将货物从地面匀速推到货车上。若货物与斜面间的动摩擦因数恒定，下列说法正确的是（）A．斜面越短，推力对货物做的功越多 B．斜面越长，推力对货物做的功越多 C．斜面越短，推力越大 D．斜面越长，推力越大二．多选题（共4小题）（多选）6．（2024•肇庆一模）如图为一种鱼虾自动分离装置的示意图，鱼和虾均从一个靠近传送带的出料口掉落到转动的传送带上，鱼和虾就会自动分别向两端运动。下列说法正确的是（）A．传送带的转动方向是顺时针方向 B．鱼在传送带上运动时，内能增加，机械能减小 C．传送带速度越大，虾到达下端虾收集箱的用时越短 D．鱼和传送带间的动摩擦因数一定大于虾和传送带间的动摩擦因数（多选）7．（2024•山东一模）如图所示，光垂直照射斜面，把一个质量为0.2kg的小球从斜面顶端水平弹射出来做平抛运动，小球刚好落在木板底端。然后使用手机连续拍照功能，拍出多张照片记录小球此运动过程。通过分析照片可以得到小球的飞行时间为0.6s，小球与其影子距离最大时，影子A距木板顶端和底端的距离之比约为7：9，重力加速度g＝10m/s2。下列说法正确的是（）A．飞行过程中，重力对小球做的功为1.8J B．小球与影子距离最大时，刚好是飞行的中间时刻 C．斜面的倾角θ＝30° D．木板的长度为3.6m（多选）8．（2024秋•荔湾区校级月考）如图所示，与水平面成θ＝30°角的传送带正v＝5m/s的速度匀速运行，A，B两端相距l＝25m。现每隔1s把质量m＝1kg的工件（视为质点）轻放在传送带上，在传送带的带动下，工件向上运动，且工件到达B端时恰好才在A端放上一个工件，工件与传送带同的动摩擦因数μ=32，g取10m/sA．工件在传送带上时，先受到向上的滑动摩擦力，后受到向上的静摩擦力 B．两个工件间的最小距离为1.25m C．传送带上始终有7个工件 D．满载时与空载时相比，电机对传送带的牵引力增大了45N（多选）9．（2024秋•崂山区校级期中）如图为倾角为θ＝45°的斜坡，斜坡底端Q点正上方有M和N两点，甲战斗机以水平速度v1飞到M点时释放炸弹A，准确命中斜坡上的一点P，MP的连线垂直于坡面；乙战斗机以水平速度v2飞到N点时释放炸弹B，也准确命中斜坡上的同一点P，命中时速度方向恰好垂直于斜坡。已知炸弹在空中可视作做平抛运动。下列说法正确的是（）A．炸弹A、B在空中的飞行时间之比为2：B．重力对炸弹A、B做功之比为2：1 C．任意相同时间内，炸弹A、B在空中的速度变化量之比为1：1 D．v三．填空题（共3小题）10．（2024秋•浦东新区校级期末）健身节中，某校男生进行拉轮胎训练，如图所示。质量为m的轮胎在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向前匀速移动了一段距离l。已知轮胎与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，合力对轮胎做功为，滑动摩擦力做功为。11．（2024春•思明区校级月考）如图，可视为质点的小木块质量为m，木板质量为M＝3m，长度为L，一轻绳通过定滑轮分别与木板和小木块连接，小木块与木板间、木板与水平桌面间的动摩擦因数均为μ，开始时木块静止在木板左端。用水平向右的拉力将小木块缓慢向右拉，直到小木块处于木板正中央，则水平向右的拉力大小为，该过程此拉力做功为。12．（2024春•浦东新区校级期中）如图所示，物体A、B的质量相同，与地面的动摩擦因数也相同。在斜向下恒定的推力F作用下一起沿水平地面向右运动了一段位移s，则A对B的作用力大小B对A的作用力大小，摩擦力对A、B所做大小功分别为Wf1和Wf2，则Wf1Wf2（均填“＞”、“＜”或“＝”）。四．解答题（共3小题）13．（2024•济宁模拟）遥控爬墙小车通过排出车身内部部分空气，和外界大气形成气压差，由于气压差使车身内外产生的压力差恒为F0＝25N，方向垂直于接触面，使小车可吸附在墙壁、天花板上。如图所示，某次小车从室内墙壁上的A点由静止出发，沿着竖直方向经B处一小段圆弧运动到水平天花板上的C点，然后从C点开始做匀速圆周运动。已知AB沿竖直方向且足够长，运动过程中小车受到的阻力f大小与车和墙壁间、天花板间的弹力FN之间关系为f＝0.8FN，方向总与速度方向相反。小车质量m＝0.5kg，小车可视为质点，忽略空气阻力，取g＝10m/s2。（1）若小车在AB段上的功率为P＝75W，求小车在AB段上最大速度的大小vm；（2）若小车在天花板上以v＝3m/s的速率做匀速圆周运动，牵引力大小为F＝20N，取π＝3，求小车运动一周牵引力做的功。14．（2023秋•惠山区校级期末）如图所示的离心装置中，水平光滑轻杆固定在竖直光滑转轴的O点，小圆环A和轻质弹簧套在轻杆上，弹簧左端固定于O点，右端连接A，套在转轴上的质量为m＝2kg的小球B，通过长为L＝6m的轻绳与A相连，装置静止时轻绳与竖直方向的夹角为θ1＝30°。现将装置由静止缓慢加速转动，当转轴角速度为ω＝5rad/s时，轻绳与竖直方向夹角增大到θ2＝60°，此时弹簧弹力大小等于装置静止时弹簧弹力大小，重力加速度为g取10m/s2，求：（1）分析轻绳与竖直方向夹角由θ1增大到θ2全过程中弹簧对小圆环A做功情况；（2）装置静止时，弹簧弹力的大小F；（3）环A的质量M。15．（2024秋•重庆月考）如图所示，装卸工人利用斜面将一箱子缓慢地推到货车上。在箱子上移的过程中，人对箱子推力的方向始终平行斜面向上，已知箱子的质量为m＝20kg，箱子与斜面间的动摩擦因数为μ=34，斜面的长度为l＝4m，斜面顶端距水平地面的距离为h＝2m，重力加速度为g＝（1）人对箱子推力的大小；（2）箱子从斜面底端到顶端过程中，人对箱子推力做的功。

2024-2025学年下学期高中物理教科版（2019）高一同步经典题精练之功参考答案与试题解析题号12345答案ACCB一．选择题（共5小题）1．（2024秋•天津期末）图甲所示的救生缓降器是一种可使人沿绳下降的安全营救装置。如图乙所示，高层建筑工人在一次险情中，从H＝30m高的地方通过缓降器由静止开始下落，其下落过程的v﹣t图像如图丙所示，落地瞬间速度恰好减为零。假设工人在加速和减速过程的加速度大小相等，已知工人的质量m＝60kg，g＝10m/s2。下列说法正确的是（）A．工人匀速下落的位移大小为6m B．0～2s内，钢丝绳对工人的拉力大小为360N C．工人整个下降过程所用的时间为4.6s D．全程缓降器对工人做正功【考点】功的正负及判断；牛顿第二定律的图像问题．【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．【答案】A【分析】AB.根据v﹣t图像计算加速度和加减速位移，再结合几何关系、牛顿第二定律列式求解匀速运动位移和拉力；C.根据总时间和分段时间的关系列式求解；D.根据功的定义式进行分析解答。【解答】解：AB.根据图丙可知，工人加速下降和减速下降时的加速度大小为a=ΔvΔt=122m/s2＝6m/s2，加速和减速时对应的位移大小为x=v2t1=122×2m＝12m，所以匀速运动的位移为x′＝H﹣2x＝30m﹣2×12m＝6m，在0～2s内，根据牛顿第二定律有mg﹣F＝C.匀速运动的时间为t′=x'v=612s＝0.5s，整个下落过程所用时间为t总＝2t1+t′＝2×D.工人的运动方向向下，缓降器对工人的拉力向上，则拉力做负功，故D错误。故选：A。【点评】考查v﹣t图像的认识和理解，结合牛顿第二定律列式求解相应的物理量。2．（2024秋•宁波期末）北京时间2024年11月4日01时24分，神舟十八号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，不仅刷新了中国航天员单次出舱活动时间纪录，更为空间站长期稳定在轨运行进一步积累了宝贵的数据和经验。现某飞船绕地球做椭圆运动的轨迹如图所示，AB是椭圆的长轴，CD是椭圆的短轴，E、F两点关于椭圆中心对称。以下说法正确的是（）A．飞船运动到B点时的速度最大 B．从C运动到E和从D运动到F的两个过程运动时间相等 C．飞船在C点所受万有引力小于在F点所受万有引力 D．飞船从A点到B点的运动过程中万有引力做正功【考点】功的正负及判断；开普勒三大定律；万有引力的基本计算．【专题】定性思想；推理法；万有引力定律的应用专题；推理论证能力．【答案】C【分析】近地点速度大，根据飞船速率的变化情况，判断所用时间关系，根据万有引力定律分析万有引力的关系，船从A点到B点的运动过程中万有引力的方向与运动方向夹角为钝角，对飞船做负功。【解答】解：A．AB是椭圆的长轴，CD是椭圆的短轴，由开普勒第二定律可知，飞船运动到近地点A点时的速度最大，故A错误；B．由飞船绕地球做椭圆运动的轨迹可知，从C运动到E和从D运动到F的两个过程的路程相等，从C运动到E飞船的速率减小，从D运动到F速率增大，根据平均速率等于路程与时间之比可知，从D到F过程平均速率大，则从C运动到E的时间比从D运动到F的时间长，故B错误；C．由于C点到地心的距离比F点到地心的距离远，根据万有引力定律F=可知，飞船在C点所受万有引力小于在F点所受万有引力，故C正确；D．飞船从A点向B点运动过程中，万有引力的方向与运动方向夹角为钝角，故对飞船做负功，故D错误。故选：C。【点评】解答本题的关键要掌握开普勒运动定律，能分析飞船速率变化情况，从而分析出运动时间和平均速率的关系。3．（2024秋•天河区期末）如图甲所示，一水平传送带沿顺时针方向旋转，在传送带左端A处轻放一可视为质点的小物块，小物块从A端到B端的速度—时间变化规律如图乙所示，t＝6s时恰好到B点，则（）A．物块与传送带之间动摩擦因数为μ＝0.5 B．AB间距离为20m C．小物块在传送带上留下的痕迹是8m D．若物块速度刚好到4m/s时，传送带速度立刻变为零，则物块不能到达B端【考点】重力做功的特点和计算；水平传送带模型．【专题】定量思想；图析法；振动图象与波动图象专题；分析综合能力；模型建构能力．【答案】C【分析】由v﹣t图像的斜率求出物块做匀加速直线运动时的加速度，根据牛顿第二定律和滑动摩擦力公式相结合求物块与传送带之间动摩擦因数；根据图像与时间轴所围成的面积求出物块在0﹣6s内的位移大小，即为AB间距离；读出传送带的速度，根据物块与传送带间的相对位移大小求物块在传送带上留下的痕迹长度；若物块速度刚好到4m/s时，传送带速度立刻变为零，由速度—位移公式求出物块在传送带上滑行的距离，从而判断物块能否到达B端。【解答】解：A、由图乙可知，在0﹣4s内，物块做匀加速直线运动，加速度大小为a=vt=44m/s2＝1m/s2，由牛顿第二定律得：μmg＝ma，联立解得μB、因物块在t＝6s时恰好到B点，所以物块在0﹣6s内的位移大小等于AB间的距离，根据v﹣t图像与时间轴所围成的面积表示位移，可得AB间距离为L=2+62×4m＝16mC、由于t＝4s后物块与传送带的速度相同，故传送带速度为v＝4m/s，在0﹣4s内，物块与传送带间相对位移大小为Δx＝vt-vt2=vt2=4×42m＝8m，D、在0﹣4s内，物块运动的位移为x1=vt2=4×42m＝8m。若物块速度刚好到4m/s时，传送带速度立刻变为零，物块在传送带上滑行的最大距离为x因x1+x2＝16m＝L，所以物块恰好能到达B端，故D错误。故选：C。【点评】本题考查传送带问题，关键要要结合v﹣t图像分析物块在传送带上的运动情况，抓住v﹣t图像的斜率表示加速度，图像与时间轴所围成的面积表示位移，结合牛顿第二定律和运动学公式进行解答。4．（2024秋•大兴区期末）物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系。初中阶段我们学习了一个物体在力F的作用下沿着力的方向移动了一段距离l，这个力对物体做的功W＝F•l，以及功的单位J（焦），下列组合单位与J（焦）等效的是（）A．kg⋅m2s2 B．N•s C．【考点】重力做功的特点和计算；力学单位制与单位制；功的定义、单位和计算式．【专题】定性思想；推理法；功的计算专题；推理论证能力．【答案】见试题解答内容【分析】单位制包括基本单位和导出单位，规定的基本量的单位叫基本单位，由物理公式推导出的单位叫做导出单位。【解答】解：根据求功公式W＝F•l，可得1J＝1N•m，根据牛顿第二定律F＝ma可知，力的单位为：1N＝1kg•m/s2，所以有：1J＝kg•m2/s2，故A正确，BCD错误。故选：A。【点评】物理公式不仅确定了各个物理量之间的关系，同时也确定了物理量的单位之间的关系，根据物理公式来分析物理量的单位即可。5．（2025•陕西模拟）春秋战国时期，《墨经》记载了利用斜面来运送货物的方法。如图所示，用平行于斜面的推力将货物从地面匀速推到货车上。若货物与斜面间的动摩擦因数恒定，下列说法正确的是（）A．斜面越短，推力对货物做的功越多 B．斜面越长，推力对货物做的功越多 C．斜面越短，推力越大 D．斜面越长，推力越大【考点】变力做功的计算（非动能定理类问题）．【专题】定量思想；推理法；功的计算专题；推理论证能力．【答案】B【分析】对货物受力分析，根据受力平衡分析推力的大小，根据功的公式分析推力做功的大小。【解答】解：CD、对货物进行受力分析，如图所示根据受力平衡可得，垂直斜面方向N＝mgcosθ，沿斜面方向F＝f+mgsinθ，摩擦力为f＝μN解得F=令其中cosα=11+则有F=可知，当有α+θ＝90°推力F有最大值Fmax可知，斜面倾角θ在0°到90°之间变化的过程中，推力F先增大后减小，由于斜面顶端的高度一定，可知，斜面在由足够长逐渐变短的过程，推力F先增大后减小，反之，斜面在由足够短逐渐变长的过程，推力F也是先增大后减小，故CD错误；AB、斜面顶端高度一定，令高度为h，推力做的功W＝（mgsinθ+μmgcosθ）hsinθ=根据上述表达式可知，当斜面越长，斜面倾角越小，推力对货物做的功越多，故A错误，B正确。故选：B。【点评】解得本题的关键是分析出推力的变化关系，根据三角函数计算推力做功的关系，明确计算最值的这种方法。二．多选题（共4小题）（多选）6．（2024•肇庆一模）如图为一种鱼虾自动分离装置的示意图，鱼和虾均从一个靠近传送带的出料口掉落到转动的传送带上，鱼和虾就会自动分别向两端运动。下列说法正确的是（）A．传送带的转动方向是顺时针方向 B．鱼在传送带上运动时，内能增加，机械能减小 C．传送带速度越大，虾到达下端虾收集箱的用时越短 D．鱼和传送带间的动摩擦因数一定大于虾和传送带间的动摩擦因数【考点】摩擦力做功的特点和计算；动摩擦因数的性质和计算；倾斜传送带模型．【专题】定量思想；推理法；摩擦力专题；推理论证能力．【答案】AD【分析】鱼能够在传送带上向上运动，据此分析传送带的运动方向；根据摩擦力对鱼做功情况分析；对虾的运动情况分析虾的受力。【解答】解：A、鱼能够在传送带上向上运动，可以确定鱼受到摩擦力方向下沿传送带向上的，所以传送带沿顺时针方向转动，故A正确；BD、鱼能够向上运动，则满足Mgsinθ＜μ1Mgcosθ所以摩擦力对鱼做正功，机械能增大；虾向下运动有mgsinθ＞μ2mgcosθμ1一定大于μ2，故B错误，D正确；C、传送带沿顺时针方向转动，无论速度为多少，对虾的摩擦力大小和方向均不变，虾下滑的时间与传送带的速度无关，故C错误。故选：AD。【点评】能够分析出鱼受到向上的摩擦力作用是解题的关键。（多选）7．（2024•山东一模）如图所示，光垂直照射斜面，把一个质量为0.2kg的小球从斜面顶端水平弹射出来做平抛运动，小球刚好落在木板底端。然后使用手机连续拍照功能，拍出多张照片记录小球此运动过程。通过分析照片可以得到小球的飞行时间为0.6s，小球与其影子距离最大时，影子A距木板顶端和底端的距离之比约为7：9，重力加速度g＝10m/s2。下列说法正确的是（）A．飞行过程中，重力对小球做的功为1.8J B．小球与影子距离最大时，刚好是飞行的中间时刻 C．斜面的倾角θ＝30° D．木板的长度为3.6m【考点】重力做功的特点和计算；平抛运动与斜面的结合．【专题】定量思想；类比法；平抛运动专题；分析综合能力．【答案】BCD【分析】根据小球竖直方向的运动特点计算出下落的高度，结合做功的公式计算出重力对小球做的功；根据小球落回斜面上以及距离斜面最远时的角度关系，及整个过程的位移方向得出该时间是中间时刻；将速度和加速度分解到沿着斜面上和垂直于斜面上，根据这两个方向的运动特点及题设条件求斜面夹角和长度。【解答】解：A、小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动位移—时间公式有：h飞行过程重力对小球做的功为：WG＝mgh＝0.2×10×1.8J＝3.6J，故A错误；B、经过分析可知，当小球与影子距离最大时，此时小球的速度方向与斜面平行，即速度方向与水平方向的夹角为θ，此时竖直方向的速度为：vy＝v0tanθ当小球落到斜面底端时，此时小球位移与水平方向的夹角为θ，令此时速度方向与水平方向的夹角为α，则有：tanα落底端时，竖直方向的速度为：vy1＝v0tanα＝2v0tanθ则有：v则有：t所以小球与影子距离最大时，刚好是飞行的中间时刻，故B正确；CD、将小球的运动沿斜面与垂直于斜面分解，建立直角坐标系如图所示根据题设条件可知：OA：AB＝7：9则变形后有：OA：OB＝7：16可得沿斜面方向的位移：OA=v又由于：vy＝v0sinθ﹣gcosθ⋅t1由上式可以求得沿y方向速度减为零需要的时间为：t再根据上一选项结论有：t2＝2t1联立可得：OA=v分析两式可得：tanθ=33，所以θ那么倾斜木板的长度为：OB=hsinθ=1.812故选：BCD。【点评】本题主要考查了平抛运动的相关应用，解题的关键点是理解物体在不同位置的角度关系，结合运动学公式完成分析。（多选）8．（2024秋•荔湾区校级月考）如图所示，与水平面成θ＝30°角的传送带正v＝5m/s的速度匀速运行，A，B两端相距l＝25m。现每隔1s把质量m＝1kg的工件（视为质点）轻放在传送带上，在传送带的带动下，工件向上运动，且工件到达B端时恰好才在A端放上一个工件，工件与传送带同的动摩擦因数μ=32，g取10m/sA．工件在传送带上时，先受到向上的滑动摩擦力，后受到向上的静摩擦力 B．两个工件间的最小距离为1.25m C．传送带上始终有7个工件 D．满载时与空载时相比，电机对传送带的牵引力增大了45N【考点】重力做功的特点和计算；牛顿第二定律的简单应用；倾斜传送带模型．【专题】定量思想；推理法；传送带专题；推理论证能力；模型建构能力．【答案】AB【分析】A、根据摩擦力的定义即可判断方向；B、根据牛顿第二定律结合运动学公式即可解决；C、根据运动学公式即可求解；D、根据物体的受力特点即可求解。【解答】解：A、工件放到传送带时，工件相对传送带向下运动，受到向上的滑动摩擦力，工件速度和传送带速度相同时，相对传送带静止，受到向上的静摩擦力，故A正确；B、刚开始加速1s的两个工件间距离最小，加速过程由牛顿第二定律可得：μmgcosθ﹣mgsinθ＝ma，代入数据可得a＝2.5m/s2，由位移公式x=12at2，代入数据可得：xC、工件加速过程所用的时间为t=va=52.5s＝2s，工件加速过程的位移为：x'=12at2=12×2.5×22m＝5m，工件匀速过程的位移为D、满载时电机对传送带的牵引力为F＝2μmgcosθ+4mgsinθ＝2×10×32×32N+4×10故选：AB。【点评】本题主要考查倾斜传送带相关的知识点，处理问题时要注意物体和传送带的速度关系和受力情况再结合运动知道解题。（多选）9．（2024秋•崂山区校级期中）如图为倾角为θ＝45°的斜坡，斜坡底端Q点正上方有M和N两点，甲战斗机以水平速度v1飞到M点时释放炸弹A，准确命中斜坡上的一点P，MP的连线垂直于坡面；乙战斗机以水平速度v2飞到N点时释放炸弹B，也准确命中斜坡上的同一点P，命中时速度方向恰好垂直于斜坡。已知炸弹在空中可视作做平抛运动。下列说法正确的是（）A．炸弹A、B在空中的飞行时间之比为2：B．重力对炸弹A、B做功之比为2：1 C．任意相同时间内，炸弹A、B在空中的速度变化量之比为1：1 D．v【考点】重力做功的特点和计算；平抛运动时间的计算．【专题】定量思想；推理法；平抛运动专题；功的计算专题；推理论证能力．【答案】AC【分析】根据水平位移相等，结合水平位移和竖直位移的几何关系，借助平抛运动的推论，计算出炸弹在空中的运动时间之比；不知道炸弹的质量关系，无法比较重力做的功；根据Δv＝gt比较速度的变化量；根据水平方向做匀速直线运动分析。【解答】解：A、因为两炸弹落在同一点，所以两炸弹的水平位移相等，设它们的水平位移为x，其中炸弹A的运动时间为t1，炸弹B的运动时间为t2，对炸弹A来说根据位移关系有tan45°=12gt12x，解得t1B、平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据h=12gt2，可得炸弹A、B在竖直反向的位移为h1hC、炸弹在空中做的是平抛运动，它们的加速度相等，都等于当地的重力加速度，根据Δv＝gt可知，在任意相等时间内，炸弹A、B在空中运动的速度变化量之比为1：1，故C正确；D、由A分析可知，它们在水平方向的位移相等，根据x＝vt可得，v1v2故选：AC。【点评】知道把平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动是解题的基础，知道平抛运动的物体速度偏转角的正切值是位移方向与水平方向夹角正切值的二倍是解题的关键。三．填空题（共3小题）10．（2024秋•浦东新区校级期末）健身节中，某校男生进行拉轮胎训练，如图所示。质量为m的轮胎在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向前匀速移动了一段距离l。已知轮胎与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，合力对轮胎做功为0，滑动摩擦力做功为﹣Flcosθ或者﹣μ（mg﹣Fsinθ）l。【考点】多个力做的总功；摩擦力做功的特点和计算．【专题】定量思想；推理法；功的计算专题；推理论证能力．【答案】0；﹣Flcosθ或者﹣μ（mg﹣Fsinθ）l【分析】轮胎所受的各力都是恒力，根据受力分析确定滑动摩擦力；再根据恒力F做功的计算公式：W＝FLcosθ，θ为F与L之间的夹角，来分析计算力做的功。【解答】解：由于轮胎匀速运动，轮胎的动能保持不变，根据动能定理可得合力对轮胎做功为W合＝ΔEk＝0轮胎受到的滑动摩擦力为f＝μN＝﹣μ（mg﹣Fsinθ）根据受力平衡可得f＝Fcosθ则滑动摩擦力做功为Wf＝fl＝﹣μ（mg﹣Fsinθ）l＝﹣Flcosθ故答案为：0；﹣Flcosθ或者﹣μ（mg﹣Fsinθ）l【点评】本题考查功的计算，要明确恒力F做功的计算公式：W＝FLlcosθ，θ为F与L之间的夹角。注意功的公式只适用于恒力做功。11．（2024春•思明区校级月考）如图，可视为质点的小木块质量为m，木板质量为M＝3m，长度为L，一轻绳通过定滑轮分别与木板和小木块连接，小木块与木板间、木板与水平桌面间的动摩擦因数均为μ，开始时木块静止在木板左端。用水平向右的拉力将小木块缓慢向右拉，直到小木块处于木板正中央，则水平向右的拉力大小为6μmg，该过程此拉力做功为32μmgL【考点】重力做功的特点和计算；共点力的平衡问题及求解．【专题】定量思想；推理法；功的计算专题；推理论证能力．【答案】水平向右的拉力大小为6μmg；该过程此拉力做功为3【分析】由题意可判断缓慢运动是处于动态平衡状态，根据平衡条件可求出力F的大小，再结合功的公式可求出拉力做得功。【解答】解：因为缓慢向右拉动小木块，所以小木块及木板处于动态平衡，合外力为零，以M和m为研究对象，受向左的两个绳的拉力2T，向右的拉力F和向右的地面的摩擦力且f地＝μ（M+m）g＝4μmg，由平衡条件得2T＝F+f地＝F+4μmg，再以m为研究对象，受向左得拉力T和向右的外力F及向右的摩擦力f，且f＝μmg，根据平衡条件得F＝f+T＝μmg+T，结合上式可解得T＝5μmg，F＝6μmg，由题意得x块+x板=L2，而x块＝x板，所以x块=L4，由功的公式W＝Fx＝故答案为：6μmg；32【点评】本题主要考查平衡条件的判断及功的计算，解题关键是正确分析出力的大小及物体对地的位移。12．（2024春•浦东新区校级期中）如图所示，物体A、B的质量相同，与地面的动摩擦因数也相同。在斜向下恒定的推力F作用下一起沿水平地面向右运动了一段位移s，则A对B的作用力大小＝B对A的作用力大小，摩擦力对A、B所做大小功分别为Wf1和Wf2，则Wf1＞Wf2（均填“＞”、“＜”或“＝”）。【考点】重力做功的特点和计算；牛顿第三定律的理解与应用．【专题】定量思想；推理法；功的计算专题；推理论证能力．【答案】＝；＞。【分析】根据牛顿第三定律分析第一空；通过对AB两物体的分析可知，AB两物体受到的摩擦力不相等，有W＝fs可知摩擦力做功的大小关系。【解答】解：根据牛顿第三定律可知A对B的作用力大小等于B对A的作用力大小；对A分析FN﹣Fsinθ﹣G＝0，f＝μFN＝μ（Fsinθ+G）对B分析FN1＝G，f1＝μFN1＝μGWf1＝fL，Wf2＝f1L由于f1＞f2可知Wf1＞Wf2故答案为：＝；＞。【点评】解答本题应注意对A和B正确受力分析，利用功的计算公式进行分析，注意A和B受到的摩擦力是不相同的。四．解答题（共3小题）13．（2024•济宁模拟）遥控爬墙小车通过排出车身内部部分空气，和外界大气形成气压差，由于气压差使车身内外产生的压力差恒为F0＝25N，方向垂直于接触面，使小车可吸附在墙壁、天花板上。如图所示，某次小车从室内墙壁上的A点由静止出发，沿着竖直方向经B处一小段圆弧运动到水平天花板上的C点，然后从C点开始做匀速圆周运动。已知AB沿竖直方向且足够长，运动过程中小车受到的阻力f大小与车和墙壁间、天花板间的弹力FN之间关系为f＝0.8FN，方向总与速度方向相反。小车质量m＝0.5kg，小车可视为质点，忽略空气阻力，取g＝10m/s2。（1）若小车在AB段上的功率为P＝75W，求小车在AB段上最大速度的大小vm；（2）若小车在天花板上以v＝3m/s的速率做匀速圆周运动，牵引力大小为F＝20N，取π＝3，求小车运动一周牵引力做的功。【考点】变力做功的计算（非动能定理类问题）；牛顿第二定律与向心力结合解决问题．【专题】定量思想；推理法；功的计算专题；理解能力．【答案】（1）小车在AB段上最大速度的大小为3m/s；（2）小车运动一周牵引力做的功为36J。【分析】（1）小车在AB段上做匀速运动时，速度最大，根据平衡条件和功率公式P＝Fv相结合求出小车在AB段的最大速度；（2）根据小车的牵引力和摩擦力的合力提供向心力可得小车做匀速圆周运动的半径，再求小车运动一周牵引力做的功。【解答】解：（1）小车在AB段所受的弹力FN1＝F0小车在AB段所受的阻力f1＝0.8FN1小车在AB段上达到最大速度时P＝（mg+f1）vm解得vm＝3m/s（2）小车在水平天花板上运动时FN2+mg＝F0小车在水平天花板上所受的阻力f2＝0.8FN2对小车做圆周运动时由牛顿第二定律得F解得r小车运动一周过程中牵引力做的功W＝2πrf2解得W＝36J答：（1）小车在AB段上最大速度的大小为3m/s；（2）小车运动一周牵引力做的功为36J。【点评】本题考查圆周运动和功率问题，解题的关键是知道小车在运动过程中，在AB段合力为零时，速度最大。小车做匀速圆周运动时，小车的牵引力和摩擦力的合力提供向心力，要注意牵引力做的功等于牵引力与路程的乘积。14．（2023秋•惠山区校级期末）如图所示的离心装置中，水平光滑轻杆固定在竖直光滑转轴的O点，小圆环A和轻质弹簧套在轻杆上，弹簧左端固定于O点，右端连接A，套在转轴上的质量为m＝2kg的小球B，通过长为L＝6m的轻绳与A相连，装置静止时轻绳与竖直方向的夹角为θ1＝30°。现将装置由静止缓慢加速转动，当转轴角速度为ω＝5rad/s时，轻绳与竖直方向夹角增大到θ2＝60°，此时弹簧弹力大小等于装置静止时弹簧弹力大小，重力加速度为g取10m/s2，求：（1）分析轻绳与竖直方向夹角由θ1增大到θ2全过程中弹簧对小圆环A做功情况；（2）装置静止时，弹簧弹力的大小F；（3）环A的质量M。【考点】功的正负及判断；共点力的平衡问题及求解；物体被系在绳上做圆锥摆运动．【专题】定量思想；推理法；牛顿第二定律在圆周运动中的应用；推理论证能力．【答案】（1）弹簧弹力对圆环A先做正功后做负功；（2）装置静止时，弹簧弹力的大小F等于（3）环A的质量M等于【分析】（1）开始时弹簧弹力方向沿轻杆向外，此时弹力对圆环A做正功，后来弹力沿杆指向O点，则弹簧弹力对圆环A做负功；（2）对AB分别受力分析，根据平衡求解弹力大小；（3）根据牛顿第二定律求解小球A的质量。【解答】解：（1）轻绳与竖直方向夹角由θ1增大到θ2全过程中，开始时弹簧处于压缩状态，弹簧弹力方向沿轻杆向外，此时弹力对圆环A做正功；后一阶段弹簧处于拉伸状态，弹力沿杆指向O点，则弹簧弹力对圆环A做负功；即弹簧弹力对圆环A先做正功后做负功。（2）静止时由平衡可知对B有：Tcosθ1＝mg，对A：F＝Tsinθ1，解得F（3）当做匀速圆周运动时，对A水平方向F+T'sinθ2=Mω2Lsin答：（1）弹簧弹力对圆环A先做正功后做负功；（2）装置静止时，弹簧弹力的大小F等于（3）环A的质量M等于【点评】考查多物体受力分析及圆周运动，注意旋转至题中所述条件时，弹簧弹力反向，难度较低。15．（2024秋•重庆月考）如图所示，装卸工人利用斜面将一箱子缓慢地推到货车上。在箱子上移的过程中，人对箱子推力的方向始终平行斜面向上，已知箱子的质量为m＝20kg，箱子与斜面间的动摩擦因数为μ=34，斜面的长度为l＝4m，斜面顶端距水平地面的距离为h＝2m，重力加速度为g＝（1）人对箱子推力的大小；（2）箱子从斜面底端到顶端过程中，人对箱子推力做的功。【考点】重力做功的特点和计算；摩擦力做功的特点和计算；共点力的平衡问题及求解．【专题】定量思想；推理法；功的计算专题；推理论证能力．【答案】（1）人对箱子推力的大小为175N；（2）人对箱子推力做的功为700J。【分析】（1）对箱子进行受力分析，在沿斜面的方向上列平衡方程求解推力大小；（2）根据功的公式列式计算。【解答】解：（1）对箱子受力分析，设人对箱子的推力大小为F，根据物体平衡条件，沿斜面方向F＝mgsinθ+μmgcosθ，又sinθ=hl=24（2）根据功的公式，人的推力做功为W＝Fl＝175×4J＝700J。答：（1）人对箱子推力的大小为175N；（2）人对箱子推力做的功为700J。【点评】考查物体的受力分析和平衡问题，以及功的计算，会根据题意进行准确分析解答。

考点卡片1．动摩擦因数的性质和计算【知识点的认识】1.定义：彼此接触的物体做相对运动时摩擦力和正压力之间的比值，称为动摩擦因数μ．当物体处于水平运动状态时，正压力＝重力。2.影响因素：不同材质的物体间动摩擦因数不同，μ与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关，无单位。注意：动摩擦因数与压力无关、与接触面积大小无关、与滑动摩擦力的大小无关、与相对运动的速度大小无关。动摩擦系数是物体本身的属性，只与物体本身有关，与有没有进行相对运动，以及有没有正压力无关。所以不能说动摩擦系数与摩擦力成正比，与正压力成反比。只能说摩擦力与正压力和动摩擦系数成正比，也就是f＝μN。【命题方向】一根质量可忽略不计的轻弹簧下端挂一物体，当物体静止不动时，弹簧伸长了10cm，将该物体放在水平桌面上，用该弹簧沿水平方向拉物体在桌面上做匀速滑动，此时弹簧伸长了2cm，求物体与桌面之间的动摩擦因数．分析：（1）当物体静止不动时，根据胡克定律得出弹簧的劲度系数与物体重力的关系．（2）在水平面上运动时，根据胡克定律求出弹簧的拉力，根据滑动摩擦力的公式求出动摩擦因数．解答：当物体静止不动时，根据胡克定律得：mg＝kx1；物体在桌面上做匀速滑动时，弹簧的拉力与滑动摩擦力二力平衡，则得：kx2＝f又f＝μN＝μmg联立以上三得，μ=k答：物体与桌面之间的动摩擦因数为0.2．点评：本题关键掌握胡克定律和共点力平衡条件，也提供了一种测量动摩擦因数的方法．【解题思路点拨】1.动摩擦因数是一种固有属性，与接触面的材料，粗糙程度有关。2.求解动摩擦因数的相关问题时，要注意正压力的求解。2．共点力的平衡问题及求解【知识点的认识】1.共点力（1）定义：如果一个物体受到两个或更多力的作用，这些力共同作用在物体的在同一点上，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，这几个力叫作共点力。（2）力的合成的平行四边形定则只适用于共点力。2.共点力平衡的条件（1）平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动的状态。（2）平衡条件：在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0。3.对共点力平衡条件的理解及应用合外力等于0，即F合＝0→正交分解法Fx合=0Fy合=0，其中Fx合和Fy4.平衡条件的推论（1）二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向。（2）三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大、反向。（3）多力平衡：若物体在n个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力必定与另外（n﹣1）个力的合力等大、反向。5.解答共点力平衡问题的三种常用方法6.平衡中的临界、极值问题a.临界问题（1）问题特点：①当某物理量发生变化时，会引起其他几个物理量的变化。②注意某现象“恰好出现”或“恰好不出现”的条件。（2）分析方法：基本方法是假设推理法，即先假设某种情况成立，然后根据平衡条件及有关知识进行论证、求解。b.极值问题（1）问题界定：物体平衡的极值问题，一般指在力的变化过程中涉及力的最大值和最小值的问题。（2）分析方法：①解析法：根据物体平衡的条件列出方程，在解方程时，采用数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值。②图解法：根据物体平衡的条件作出力的矢量图，画出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析，确定最大值或最小值。7.“活结”与“死结”、“活杆”与“死杆”模型（1）“活结”与“死结”模型①“活结”一般是由轻绳跨过光滑滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳上弹力的大小一定相等，两段绳合力的方向一定沿这两段绳夹角的平分线。②“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳上的弹力不一定相等。（2）“活杆”与“死杆”模型①“活杆”：指轻杆用转轴或铰链连接，当轻杆处于平衡状态时，轻杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引起轻杆的转动。如图甲所示，若C为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向。②“死杆”：若轻杆被固定，不发生转动，则轻杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向。如图乙所示，水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端B装有一个小滑轮，绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂重物m。滑轮对绳的作用力应为图丙中两段绳中拉力F1和F2的合力F的反作用力，即AB杆弹力的方向不沿杆的方向。【命题方向】例1：在如图所示的甲、乙、丙、丁四幅图中，滑轮光滑且所受的重力忽略不计，滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上，一根轻绳ab绕过滑轮，a端固定在墙上，b端下面挂一质量为m的重物。当滑轮和重物都静止不动时，甲、丙、丁图中木杆P与竖直方向的夹角均为θ，乙图中木杆P竖直。假设甲、乙、丙、丁四幅图中滑轮受到木杆P的弹力的大小依次为FA、FB、FC、FD，则以下判断正确的是（）A.FA＝FB＝FC＝FDB.FD＞FA＝FB＞FCC.FA＝FC＝FD＞FBD.FC＞FA＝FB＞FD分析：对滑轮受力分析，受两个绳子的拉力和杆的弹力；滑轮一直保持静止，合力为零，故杆的弹力与两个绳子的拉力的合力等值、反向、共线。解答：由于两个绳子的拉力大小等于重物的重力，大小不变，即四个选项中绳子的拉力是大小相等的，根据平行四边形定则知两个力的夹角越小，则合力越大，即滑轮两边绳子的夹角越小，绳子拉力的合力越大，故丁图中绳子拉力合力最大，则杆的弹力最大，丙图中夹角最大，绳子拉力合力最小，则杆的弹力最小，甲图和乙图中的夹角相同，则绳子拉力合力相等，则杆的弹力相等，所以甲、乙、丙、丁四幅图中滑轮受到木杆P的弹力的大小顺序为：FD＞FA＝FB＞FC，故B正确，ACD错误。故选：B。本题考查的是力的合成与平衡条件在实际问题中的应用，要注意杆的弹力可以沿着杆的方向也可以不沿着杆方向，结合平衡条件分析是关键。例2：如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G。则（）A.两绳对日光灯拉力的合力大小等于GB.两绳的拉力和重力不是共点力C.两绳的拉力大小均为22D.两绳的拉力大小均为G分析：两绳的拉力和重力是共点力，根据合力为零分析AB选项；根据对称性可知，左右两绳的拉力大小相等，分析日光灯的受力情况，由平衡条件求解绳子的拉力大小。解答：B．对日光灯受力分析如图：两绳拉力的作用线与重力作用线的延长线交于一点，这三个力是共点力，故B错误；A．由于日光灯在两绳拉力和重力作用下处于静止状态，所以两绳的拉力的合力与重力G等大反向，故A正确；CD．由于两个拉力的夹角成直角，且都与竖直方向成45°角，则由力的平行四边形定则可知：G=F12+F22，F1＝F2，解得：F1＝F故选：AC。点评：本题主要是考查了共点力的平衡，解答本题的关键是：确定研究对象、进行受力分析、进行力的合成，利用平衡条件建立方程进行解答。例3：如图，三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2l。现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为（）A.mgB.33C.12D.14分析：根据物体的受力平衡，依据几何关系求解即可。解答：依题得，要想CD水平，则各绳都要紧绷，根据几何关系可知，AC与水平方向的夹角为60°，结点C受力平衡，则受力分析如图所示因此CD的拉力为T＝mg•tan30°D点受CD绳子拉力大小等于T，方向向左。要使CD水平，则D点两绳的拉力与外界的力的合力为零，则CD绳子对D点的拉力可分解为沿BD绳的F1以及另一分力F2。由几何关系可知，当F2与BD垂直时，F2最小，F2的大小即为拉力大小，因此有F2min＝T•sin60°=1故ABD错误，C正确。故选：C。点评：本题考查的是物体的受力平衡，解题的关键是当F2与BD垂直时，F2最小，F2的大小即为拉力大小。例4：如图甲所示，细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的轻质光滑定滑轮悬挂一质量为M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙壁上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向的夹角为30°，在轻杆的G点用细绳GF悬挂一质量为M2的物体（都处于静止状态），求：（1）细绳AC的张力FTAC与细绳EG的张力FTEG之比；（2）轻杆BC对C端的支持力；（3）轻杆HG对G端的支持力。分析：（1）根据力的分解及几何关系解答。（2）图甲中对滑轮受力分析，运用合成法求解细绳AC段的张力FAC与轻杆BC对C端的支持力；（3）乙图中，以C点为研究对象，根据平衡条件求解细绳EG段的张力F2以及轻杆HG对G端的支持力。解答：下图（a）和下图（b）中的两个物体M1、M2都处于平衡状态，根据平衡的条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C点和G点为研究对象，进行受力分析如图（a）和右图（b）所示，根据平衡规律可求解。（1）上图（a）中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，物体处于平衡状态，轻绳AC段的拉力FTAC＝FCD＝M1g；上图（b）中由于FTEGsin30°＝M2g得FEG＝2M2g所以FTAC：FTEG＝M1：2M2。（2）上图（a）中，根据FAC＝FCD＝M1g且夹角为120°故FNC＝FAC＝M1g，方向与水平方向成30°，指向斜右上方。（3）上图（b）中，根据平衡方程有FNG=M2gtan答：（1）轻绳AC段的张力FAC与细绳EG的张力FEG之比为M1（2）轻杆BC对C端的支持力为M1g，指向斜右上方；（3）轻杆HG对G端的支持力大小为3M2g方向水平向右。点评：本题首先要抓住定滑轮两端绳子的特点，其次要根据平衡条件，以C、G点为研究对象，按力平衡问题的一般步骤求解。【解题思路点拨】1.在分析问题时，注意“静止”和“v＝0”不是一回事，v＝0，a=02.解答共点力平衡问题的一般步骤（1）选取研究对象，对于有相互作用的两个或两个以上的物体构成的系统，应明确所选研究对象是系统整体还是系统中的某一个物体（整体法或隔离法）。（2）对所选研究对象进行受力分析，并画出受力分析图。（3）对研究对象所受的力进行处理，对三力平衡问题，一般根据平衡条件画出力合成时的平行四边形。对四力或四力以上的平衡问题，一般建立合适的直角坐标系，对各力按坐标轴进行分解。（4）建立平衡方程，对于四力或四力以上的平衡问题，用正交分解法列出方程组。3.临界与极值问题的分析技巧（1）求解平衡中的临界问题和极值问题时，首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡中的临界点和极值点。（2）临界条件必须在变化中寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而是要把某个物理量推向极端，即极大或极小，并依此作出科学的推理分析，从而给出判断或结论。3．牛顿第二定律的简单应用【知识点的认识】牛顿第二定律的表达式是F＝ma，已知物体的受力和质量，可以计算物体的加速度；已知物体的质量和加速度，可以计算物体的合外力；已知物体的合外力和加速度，可以计算物体的质量。【命题方向】一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度大小为13g，gA、43mgB、2mgC、mgD分析：对人受力分析，受重力和电梯的支持力，加速度向上，根据牛顿第二定律列式求解即可。解答：对人受力分析，受重力和电梯的支持力，加速度向上，根据牛顿第二定律N﹣mg＝ma故N＝mg+ma=4根据牛顿第三定律，人对电梯的压力等于电梯对人的支持力，故人对电梯的压力等于43mg故选：A。点评：本题关键对人受力分析，然后根据牛顿第二定律列式求解。【解题方法点拨】在应用牛顿第二定律解决简单问题时，要先明确物体的受力情况，然后列出牛顿第二定律的表达式，再根据需要求出相关物理量。4．牛顿第二定律的图像问题【知识点的认识】1．物体质量一定时，受力越大，加速度越大，即a∝F，所以物体的F﹣a图象是一条直线。2．物体受力一定时，它的质量越大，加速度越小，即a∝1m，所以物体的1m-3.本知识点专指F﹣a图像及1m-【命题方向】下列图象能反映牛顿第二定律的是（）A.B.C.D.分析：根据牛顿第二定律可知，物体的加速度与合外力成正比，与质量成反比，根据牛顿第二定律分析各个图象。解答：AD、根据牛顿第二定律可知，a=Fm，当合外力F恒定时，a-1m图象为过原点的倾斜直线，a﹣m图象为曲线，故B、v﹣t图象反映的是速度随时间变化的关系，斜率表示加速度，与牛顿第二定律无关，故B错误。C、根据牛顿第二定律可知，F＝ma，质量增大，合外力F不变，F﹣m图象为平行于横轴的图象，故C错误。故选：A。点评：本题考查了加速度与力的关系图象，解题的关键是明确牛顿第二定律的公式，对比分析图象。【解题思路点拨】图像问题的本质是对牛顿第二定律的理解与应用，从F＝ma出发，根据控制变量法找出各物理量之间的关系，从而得出相应函数图像的性质。5．力学单位制与单位制【知识点的认识】一、单位制及其基本单位和导出单位1．单位制：基本单位和导出单位共同组成了单位制．（1）基本单位：基本物理量的单位．力学中的基本物理量有长度、质量、时间，它们的国际单位分别是米、千克、秒．（2）导出单位是由基本单位根据物理关系推导出来的其他物理量的单位．有力（N）、速度（m/s）、加速度（m/s2）等．2．国际单位制中的基本物理量和基本单位物理量名称物理量符号单位名称单位符号长度l米m质量m千克kg时间t秒s电流I安（培）A热力学温度T开（尔文）K物质的量n摩（尔）mol发光强度I坎（德拉）cd特别提醒：（1）有些物理单位属于基本单位，但不是国际单位，如厘米、克、小时等．（2）有些单位属于国际单位，但不是基本单位，如米/秒（m/s）、帕斯卡（Pa）、牛（顿）（N）等．【命题方向】题型一：对力学单位制的认识例子：关于力学单位制，下列说法正确的是（）A．千克、米/秒、牛顿是导出单位B．千克、米、牛顿是基本单位C．在国际单位制中，质量的单位是g，也可以是kgD．只有存国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F＝ma分析：在力学中，质量、长度及时间作为基本物理量，其单位作为基本单位，而由这三个量推出的单位称导出单位；基本单位和导出单位组成单位制；而在国际单位制中，我们取长度单位米，质量单位千克，时间单位秒作为基本单位；而由这些基本单位根据物理公式推导得出的单位为导出单位．解答：A、千克是质量的单位，是基本单位；故A错误；B、牛顿是由牛顿第二定律公式推导得出的单位，为导出单位，故B错误；C、在国际单位制中，质量的单位只能利用kg，故C错误；D、牛顿第二定律表达式为F＝kma，只有在国际单位制中，k才取1，表达式才能写成F＝ma；故D正确．故选：D．点评：由选定的一组基本单位和由定义方程式与比例因数确定的导出单位组成的一系列完整的单位体制．基本单位是可以任意选定的，由于基本单位选取的不同，组成的单位制也就不同，如现存的单位有：市制、英制、米制、国际单位制等．【知识点的应用及延伸】单位制在物理学中的应用1．简化计算过程的单位表达：在解题计算时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可．2．检验结果的正误：物理公式既反映了各物理量间的数量关系，同时也确定了各物理量的单位关系．因此，在解题中可用单位制来粗略判断结果是否正确，如单位制不对，结果一定错误．6．牛顿第三定律的理解与应用【知识点的认识】1．内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上．2．作用力与反作用力的“四同”和“三不同”：四同大小相同三不同方向不同【命题方向】题型一：牛顿第三定律的理解和应用例子：关于作用力与反作用力，下列说法正确的是（）A．作用力与反作用力的合力为零B．先有作用力，然后才产生反作用力C．作用力与反作用力大小相等、方向相反D．作用力与反作用力作用在同一个物体上分析：由牛顿第三定律可知，作用力与反作用力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，作用在两个物体上，力的性质相同，它们同时产生，同时变化，同时消失．解答：A、作用力与反作用力，作用在两个物体上，效果不能抵消，合力不为零，故A错误．B、作用力与反作用力，它们同时产生，同时变化，同时消失，故B错误．C、作用力与反作用力大小相等、方向相反，作用在两个物体上，故C正确．D、作用力与反作用力，作用在两个物体上，故D错误．故选：C．点评：考查牛顿第三定律及其理解．理解牛顿第三定律与平衡力的区别．【解题方法点拨】应用牛顿第三定律分析问题时应注意以下几点（1）不要凭日常观察的直觉印象随便下结论，分析问题需严格依据科学理论．（2）理解应用牛顿第三定律时，一定抓住“总是”二字，即作用力与反作用力的这种关系与物体的运动状态无关．（3）与平衡力区别应抓住作用力和反作用力分别作用在两个物体上．7．水平传送带模型【知识点的认识】1.传送带问题利用传送带运送物体，涉及摩擦力的判断、物体运动状态的分析、运动学和动力学知识的综合运用问题。2.分类传送带问题包括水平传送带和倾斜传送带两类问题。3.常见情况分析（条件说明：传送带以速度v匀速运行，v0为物体进人传送带的初速度）【命题方向】例1：如图所示，传送带的水平部分长为L，运动速率恒为v，在其左端放上一无初速的小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左到右的运动时间不可能为（）A.LvB.2LvC.分析：物块无初速滑上传送带，有可能一直做匀加速直线运动，有可能先做匀加速直线运动再做匀速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式求出木块运行的时间．解答：①当木块一直做匀加速直线运动。若木块一直做匀加速直线运动到达右端时的速度还未达到v。根据牛顿第二定律得，a＝μg。根据L=12a若木块一直做匀加速直线运动到达右端时的速度刚好为v。根据L=解得t=②当木块先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动。匀加速直线运动的时间t1=则匀速直线运动的位移x则匀速直线运动的时间t则总时间为t=t1+t2=Lv+本题选不可能的，故选：A。点评：解决本题的关键理清物块的运动情况，考虑到木块运动的各种可能性，运用牛顿运动定律和运动学公式综合求解．【解题思路点拨】明确传送带的类型，对物块做好受力分析，应用牛顿第二定律进行解答。需要综合运用力学、运动学以及牛顿运动定律的相关内容。8．倾斜传送带模型【知识点的认识】1.传送带问题利用传送带运送物体，涉及摩擦力的判断、物体运动状态的分析、运动学和动力学知识的综合运用问题。2.分类传送带问题包括水平传送带和倾斜传送带两类问题。3.常见情况分析（条件说明：传送带以速度v匀速运行，v0为物体进人传送带的初速度）【命题方向】如图所示，传送带与水平地面的夹角为θ＝37°，AB的长度为64m，传送带以20m/s的速度沿逆时针方向转动，在传送带上端A点无初速度地放上一个质量为8kg的物体（可视为质点），它与传送带之间的动摩擦因数为0.5，求物体从A点运动到B点所用的时间。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2）分析：物体放在传送带上后，开始阶段，传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体沿斜面向下的滑动摩擦力，物体由静止开始匀加速下滑，根据牛顿第二定律求出加速度，然后根据运动学速度—时间公式求出匀加速至物体与传送带共速的时间。当物体速度达到传送带速度时，判断物体的运动状态，再求解运动时间。解答：物体放上传送带后，受到沿斜面向下的滑动摩擦力，设物体做匀加速直线运动的加速度为a1，直至与传送带速度相等。设这一过程所需的时间为t1，物体下滑的位移为x1，则由牛顿第二定律，有：mgsin37°+μmgcos37°＝ma1可得a1＝g（sin37°+μcos37°）＝10×（0.6+0.5×0.8）m/s2＝10m/s2由运动学公式，有：v＝a1t1解得：t1=va1则x1=12a1t12=12×10×物体与传送带达到共同速度时，因为mgsinθ＞μmgcosθ，物体将继续匀加速下滑，设再经t2时间物体滑至B端，加速度为a2，则mgsinθ﹣μmgcosθ＝ma2可得a2＝2m/s2由运动学公式有LAB﹣x1＝vt2+解得：t2＝2s故物体从A点运动到B点所用的总时间为t＝t1+t2＝2s+2s＝4s答：物体从A点运动到B点所用的总时间为4s。点评：解决本题的关键要正确分析物体的受力情况，来判断其运动情况，要注意滑动摩擦力方向与物体间相对运动方向相反。【解题思路点拨】明确传送带的类型，对物块做好受力分析，应用牛顿第二定律进行解答。需要综合运用力学、运动学以及牛顿运动定律的相关内容。9．平抛运动时间的计算【知识点的认识】1.平抛运动的性质：平抛运动可以看成水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。2.平抛运动在水平和竖直方向上的运动是独立的，而将这两个运动联系起来的就是时间。因为分运动与合运动具有同时性。3.计算平抛运动时间的方法：①已知平抛高度h，则根据竖直方向上12gt②已知水平位移x和初速度v0，则根据水平方向上x＝v0t可得t=③已知某一时刻的速度v和书速度v0，则根据速度的合成有v2=v02④已知某一时刻的速度v及速度偏转角θ，则gt＝vsinθ，从而得到t=⑤已知某一时刻的位移x及位移偏转角θ，则12gt【命题方向】例1：将一个物体以速度v水平抛出，当物体的竖直位移是水平位移的两倍时，所经历的时间为（）A、vgB、v2gC、2分析：物体做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同解答：由平抛运动的规律可知，水平方向上：x＝Vt竖直方向上：2x=12解得t=4故选：D。点评：本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．例2：一个物体从某一确定的高度以v0的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v1，那么它的运动时间是（）A、v1-vogB、v1分析：物体做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同。解答：由于平抛运动是水平方向上的匀速直线运动与竖直方向上的自由落体运动的合运动，故任意时刻的速度是这两个分运动速度的合速度，当一个物体从某一确定的高度以v0的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v1，故v1是物体运动的末速度，由速度的分解法则可知，vy2=v1∴物体的运动时间t=Vyg故选：D。点评：本题就是对平抛运动规律的直接考查，掌握住平抛运动的规律就能轻松解决。例3：如图所示，在竖直平面内有一半圆形轨道，圆心为O．一小球（可视为质点）从与圆心等高的圆形轨道上的A点以速度v0水平向右抛出，落于圆轨道上的C点．已知OC的连线与OA的夹角为θ，重力加速度为g，则小球从A运动到C的时间为（）A、2ν0gcotθ2D、ν0gtanθ2C、ν分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．小球落到C点，根据几何关系确定小球竖直方向上的位移和竖直方向上的位移的比值，根据位移关系求出运动的时间．解答：由几何关系可知，AC水平方向的夹角为α=π知tanα则t=2v0tanαg=2ν故选：A。点评：解决本题的关键掌握平抛运动的规律，知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．【解题思路点拨】1.平抛运动的时间是连接水平和竖直运动的桥梁，时间的计算方法有很多种，要根据题目给出的条件选择恰当的方法。2.平抛运动是匀变速曲线运动，速度变化量的计算要遵循矢量叠加原理，所以t=v10．平抛运动与斜面的结合【知识点的认识】该考点旨在分析平抛运动与斜面相结合的问题，可以是从斜面上平抛的问题，也可以是落到斜面上的平抛问题。【命题方向】一、从斜面上平抛横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，如图所示．它们的竖直边长都是底边长的一半．现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上．其落点分别是a、b、c．下列判断正确的是（）A、图中三小球比较，落在a点的小球飞行时间最短B、无论小球抛出时初速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直C、图中三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最快D、图中三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最大分析：物体做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同．解答：A、物体做平抛运动，运动的时间是由竖直方向上的位移决定的，由图可知，a下落的高度最大，所以a的运动时间最长，所以A错误。B、首先a点上是无论如何不可能垂直的，然后看b、c点，竖直速度是gt，水平速度是v，然后斜面的夹角是arctan0.5，要合速度垂直斜面，把两个速度合成后，需要Vgt=tanθ，即v＝0.5gt，那在过了t时间的时候，竖直位移为0.5gt2水平位移为vt＝（0.5gt）•t＝0.5gt2即若要满足这个关系，需要水平位移和竖直位移都是一样的，显然在图中b、c是不可能完成的，因为在b、c上水平位移必定大于竖直位移，所以C、速度变化的快慢是知物体运动的加速度的大小，三个小球都是做平抛运动，加速度都是重力加速度，所以速度变化的快慢是相同的，所以C错误。D、三个小球都是做平抛运动，水平方向的速度是不变的，只有竖直方向的速度在变化，由于a的运动时间最长，所以a速度的变化最大，所以D错误。故选：B。点评：由于竖直边长都是底边长的一半，通过计算可以发现，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直，这是本题中比较难理解的地方，不能猜测，一定要通过计算来说明问题．二、平抛落到斜面上如图所示，在倾角θ＝37°的斜面底端的正上方H处，平抛一个物体，该物体落到斜面上的速度方向正好与斜面垂直，则物体抛出时的初速度为（）gH4分析：研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同．解答：设飞行的时间为t，则x＝V0ty=1因为是垂直撞上斜面，斜面与水平面之间的夹角为37°，所以：V0=3因为斜面与水平面之间的夹角为37°由三角形的边角关系可知，H＝y+xtan37°解得：V0=故选：B。点评：该题是平抛运动基本规律的应用，主要抓住撞到斜面上时水平速度和竖直方向速度的关系以及位移的关系解题，难度适中．【解题思路点拨】对于平抛运动与斜面的结合的问题，可以分为两种模型：①从斜面上平抛的物体，如果仍旧落在斜面上，那么它的位移偏转角就是斜面的倾角；所以此类问题要判断物体是否会落在斜面上。②落在斜面上的平抛运动，通常可以根据题目的描述结合斜面的倾角确定速度的偏转角，从而解决其他问题。11．牛顿第二定律与向心力结合解决问题【知识点的认识】圆周运动的过程符合牛顿第二定律，表达式Fn＝man＝mω2r＝mv2r=m【命题方向】我国著名体操运动员童飞，首次在单杠项目中完成了“单臂大回环”：用一只手抓住单杠，以单杠为轴做竖直面上的圆周运动．假设童飞的质量为55kg，为完成这一动作，童飞在通过最低点时的向心加速度至少是4g，那么在完成“单臂大回环”的过程中，童飞的单臂至少要能够承受多大的力．分析：运动员在最低点时处于超重状态，由单杠对人拉力与重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求解．解答：运动员在最低点时处于超重状态，设运动员手臂的拉力为F，由牛顿第二定律可得：F心＝ma心则得：F心＝2200N又F心＝F﹣mg得：F＝F心+mg＝2200+55×10＝2750N答：童飞的单臂至少要能够承受2750N的力．点评：解答本题的关键是分析向心力的来源，建立模型，运用牛顿第二定律求解．【解题思路点拨】圆周运动中的动力学问题分析（1）向心力的确定①确定圆周运动的轨道所在的平面及圆心的位置．②分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力，该力就是向心力．（2）向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加向心力．（3）解决圆周运动问题步骤①审清题意，确定研究对象；②分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等；③分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源；④根据牛顿运动定律及向心力公式列方程．12．物体被系在绳上做圆锥摆运动【知识点的认识】1.本考点旨在针对物体被系在绳上做圆锥摆运动的情况，如下图：2.模型分析：在长为L的细绳下端拴一个质量为m的小物体，绳子上端固定，设法使小物体在水平圆周上以大小恒定的速度旋转，细绳所掠过的路径为圆锥表面，这就是圆锥摆。如图所示，小球在水平面内做圆周运动的圆心是О，做圆周运动的半径是Lsinθ，小球所需的向心力实际是绳子拉力FT与重力mg的合力，并有F合＝mg•tanθ＝mω2Lsinθ，由此式可得cosθ=g【命题方向】如图所示，将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆，下列说法中正确的是（）A、摆球受重力、拉力和向心力的作用B、摆球受重力和拉力的作用C、摆球运动周期为2D、摆球运动的角速度有最小值，且为g分析：向心力是根据效果命名的力，可以是几个力的合力，也可以是某个力的分力，对物体受力分析时不能把向心力作为一个力分析，摆球只受重力和拉力作用；摆球做圆周运动所需要的向心力是重力沿水平方向指向圆心的分力提供的，即F1＝mgtanθ=m4π2T2(Lsinθ)=mω解答：A、摆球只受重力和拉力作用。向心力是根据效果命名的力，是几个力的合力，也可以是某个力的分力。故A错误、B正确。C、摆球的周期是做圆周运动的周期。摆球做圆周运动所需要的向心力是重力沿水平方向指向圆心的分力提供的即F1＝mgtanθ=所以T故C正确。D、F1＝mgtanθ＝mω2（Lsinθ）所以ω当θ＝0°时，ω最小值为gL故D正确。故选：BCD。点评：此题要知道向心力的含义，能够分析向心力的来源，知道向心力可以是几个力的合力，也可以是某个力的分力，此题中重力沿着水平方向的分力提供力小球做圆周运动所需的向心力．此题有一定的难度，属于中档题．【解题思路点拨】1.在圆锥摆问题中，重力与细线的合力提供向心力。2.圆周运动中的动力学问题分析（1）向心力的确定①确定圆周运动的轨道所在的平面及圆心的位置．②分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力，该力就是向心力．（2）向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加向心力．（3）解决圆周运动问题步骤①审清题意，确定研究对象；②分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等；③分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源；④根据牛顿运动定律及向心力公式列方程．13．开普勒三大定律【知识点的认识】开普勒行星运动三大定律基本内容：1、开普勒第一定律（轨道定律）：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。2、开普勒第二定律（面积定律）：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。3、开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。即：k=在中学阶段，我们将椭圆轨道按照圆形轨道处理，则开普勒定律描述为：1．行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心；2．对于某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度）不变，即行星做匀速圆周运动；3．所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，即：R3【命题方向】（1）第一类常考题型是考