2025届高考数学二轮复习疯狂专练10直线与圆文

2024年高考“2024年高考“最终三十天”专题透析PAGE好教化好教化云平台——教化因你我而变PAGE2疯狂专练10直线与圆一、选择一、选择题1．已知直线在轴和轴上的截距相等，则的值是（）A．1 B． C．2或1 D．或12．【2024·江苏南通市通州区期末】“”是“直线与圆相切”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件3．已知直线的倾斜角为，则（）A． B． C． D．4．【2024·内蒙古锦山蒙古族中学期末】若点，，到直线的距离相等，则实数的值为（）A． B． C．或 D．或5．若直线与以，为端点的线段没有公共点，则实数的取值范围是（）A． B．C． D．6．【2024·南昌一模】已知，，：“”，：“”，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．7．已知点，，点是圆上随意一点，则面积的最大值是（）A．6 B．8 C． D．8．过点，，且圆心在直线上的圆的标准方程为（）A． B．C． D．9．【上饶市重点中学2025届高三六校第一次联考】若变量，满意，则的最小值为（）A． B． C． D．10．已知，，光线从点射出，经过线段(含线段端点)反射，恰好与圆相切，则（）A． B．C． D．11．已知圆，直线．当实数时，圆上恰有2个点到直线的距离为1的概率为（）A． B． C． D．12．【2024·北京市朝阳区综合练习】已知圆，直线，若直线上存在点，过点引圆的两条切线，，使得，则实数的取值范围是（）A． B．C． D．二、填空题二、填空题13．已知直线不通过第一象限，则实数的取值范围__________．14．【2024·贵州省凯里市第一中学模拟考试】已知直线与圆相交于，两点，为坐标原点，且，则实数的值为．15．【2024·上饶市联考】已知点，若上存在点，使得，则的取值范围是________．16．【2024·上饶市联考】已知中，，，，点是线段上一动点，点是以点为圆心、为半径的圆上一动点，若，则的最大值为______．

答案答案与解析一、选择一、选择题1．【答案】D【解析】当时，直线方程为，明显不符合题意，当时，令时，得到直线在轴上的截距是，令时，得到直线在轴上的截距为，依据题意得，解得或，故选D．2．【答案】C【解析】若直线与圆相切，则圆心到直线的距离，即，得，得，，即“”是“直线与圆相切”的充要条件．3．【答案】A【解析】直线的倾斜角为，∴，∴，故选A．4．【答案】D【解析】由题意知点和点到直线的距离相等得到，化简得或，解得或．5．【答案】D【解析】直线可化为，∵该直线过点，∴，解得；又∵该直线过点，∴，解得，又直线与线段没有公共点，∴实数的取值范围是．故选D．6．【答案】A【解析】“”，“”表示的平面区域如图所示，由是的充分不必要条件，则圆心到直线的距离小于等于，即．7．【答案】D【解析】∵为定值，∴当到直线距离最大时，面积取最大值，∵点是圆，上随意一点，∴到直线距离最大为圆心到直线距离加半径1，即为，从而面积的最大值是，故选D．8．【答案】B【解析】过的直线方程为，、的中点为，∴的垂直平分线为，∴圆心坐标为，解得，即圆心坐标为，半径为，∴圆的方程为，故选B．9．【答案】A【解析】画出变量，满意的可行域为内及边界，如图所示，再由的几何意义表示为原点到区域内的点距离的平方，所以的最小值是原点到直线的距离的平方，直线，即，所以，故选A．10．【答案】D【解析】如图，关于对称点，要使反射光线与圆相切，只需使得射线，与圆相切即可，而直线的方程为，直线为．由，，得，，，结合图象可知，故选D．11．【答案】A【解析】圆的圆心坐标为，半径为2，直线为．由，即时，圆上恰有一个点到直线距离为1，由，即时，圆上恰有3个点到直线距离为1．∴当时，圆上恰有2个点到直线的距离为1，故概率为，故选A．12．【答案】D【解析】圆，半径，设，因为两切线，如下图，，由切线性质定理，知：，，，所以四边形为正方形，所以，则，即点的轨迹是以为圆心，为半径的圆．直线过定点，直线方程即，只要直线与点的轨迹（圆）有交点即可，即大圆的圆心到直线的距离小于等于半径，即：，解得，即实数的取值范围是．二、填空题二、填空题13．【答案】【解析】由题意得直线恒过定点，且斜率为，∵直线不通过第一象限，∴，解得，故实数的取值范围是．故答案为．14．【答案】【解析】设的中点为，由题得，∴，∴．圆心到直线的距离为，所以，∴，故答案为．15．【答案】【解析】由题意画出图形如图：点，要使圆上存在点，使得，则的最大值大于或等于时肯定存在点，使得，而当与圆相切时，取得最大值，此时，．图中只有到之间的区域满意，∴的取值范围是．故答案为．1