九年级数学上册第二十四章圆24.1圆的有关性质24.1.1圆学案设计新版新人教版

Page1其次十四章圆24.1圆的有关性质24.1.1圆学习目标1.理解圆的两种定义形式.2.理解与圆有关的一些概念.学习过程设计一、设计问题,创设情境活动1:视察图形,从中找到共同特点.二、信息沟通,揭示规律(一)圆活动2:1.画圆2.圆的定义:归纳:圆心是确定圆在平面内的的,半径是确定圆的的,所以,圆是由和两个要素确定的.

圆有个圆心,条半径,同一个圆中全部的都相等.

活动3:结合定义,师生共同探讨以下几个问题:(1)篮球是圆吗?为什么?(2)以3厘米为半径的圆,能画出几个?为什么?(3)以点O为圆心画圆,能画几个?为什么?(4)在圆的定义中,为什么要强调“另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆”?不是端点行吗?(5)反过来,平面内全部到点O的距离等于线段OA的长的点都在圆上吗?3.从画圆的过程可以看出:(1)圆上各点到的距离都等于.

(2)到定点的距离等于定长的点都.

因此,圆心为O,半径为r的圆可以看成是

的点的集合.

活动4:探讨圆中相关元素的定义:(二)与圆有关的概念:(画图,结合图形说明)1.弦:.

直径:.

思索:直径是不是弦?弦是不是直径?答:.

2.弧:.

半圆:.

由此可知:弧可分为三类,大于半圆的弧叫,小于半圆的弧叫,还有半圆.

3.等圆:能够重合的圆.等圆的半径.

4.同心圆:圆心相同,半径不同的圆.请你画出来:5.等弧:.

思索:长度相等的两条弧是否是等弧?为什么?答:

等弧只能出现在或中.

三、运用规律,解决问题活动5:1.在现实生活中,很多物体给我们以圆的形象,同学们想一想,为什么车轮要做成圆形的,假如是椭圆的或其他形态可以吗?2.推断(1)直径是弦,弦也是直径.()(2)半圆是弧,弧也是半圆.()(3)同圆的直径是半径的2倍.()(4)长度相等的弧是等弧.()(5)等弧的长度相等.()(6)过圆心的直线是直径.()(7)直径是圆中最长的弦.()四、变式训练,深化提高活动6:1.如何在操场上画一个半径是5m的圆?说出你的理由.2.你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清晰地看出树生长的年龄.假如一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径平均每年增加多少?3.如图,正方形OCEF的顶点E在☉O上,求半圆的直径AB.五、反思小结,观点提炼参考答案一、设计问题,创设情境活动1:都有圆形.二、信息沟通,揭示规律(一)圆活动2:1.2.在一个平面内,线段OA绕它的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆.归纳:位置大小圆心半径1多数半径活动3:(1)不是圆必需是“在同一个平面内”.(2)多数个.圆心不固定.(3)多数个.半径不定.(4)强调端点意在说明:圆上各点到圆心O(定点)的距离都等于线段OA的长(定长).假如不是定长,就可能得到一个别的图形.(5)都在圆上.3.(1)圆心半径(2)在圆上到圆心O的距离等于半径r活动4:(二)1.弦:连接圆上随意两点的线段叫做弦直径:经过圆心的弦叫做直径思索:直径是弦,弦不是直径2.弧:圆上随意两点间的部分叫做圆弧,简称弧半圆:圆的随意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆优弧劣弧3.相等4.略5.等弧:在同圆或等圆中,能够相互重合的弧叫做等弧不是,因为必需在同圆或等圆中相等的弧才是等弧等圆同圆三、运用规律,解决问题活动5:1.车轮做成圆形,车轮上各点到车轮中心(圆心)的距离都等于车轮的半径,当车轮在平面上滚动时,车轮中心与平面的距离保持不变.因此当车辆在平坦的路上行驶时,坐车的人会感觉到特别平稳;假如做成其他形态,比如正方形,正方形的中心距离地面的距离随着椭圆的滚动而变更,因此中心到地面的距离就不是保持不变,因此不稳定.2.(1)×(2)×(3)√(4)×(5)√(6)×(7)√四、变式训练,深化提高活动6:1.可以用一条长5m的绳子,将绳子的一端A固定,然后拉紧绳子的另一端B,并绕A在地上转一圈.B所经过的路径就是所要的圆.2.解:树干的半径是23÷2=11.5(cm).平均每年半